1、1如果 a1，a 2，a 3，a 8 是各项都大于零的等差数列，公差d0，则( )Aa 1a8a4a5 Ba 1a8a4a 5 Da 1a8a 4a5解析：选 B.a 1a8a 4a5a 1(a17d) (a 13d)( a14d)12d 20， b0，且 ab4，则有( )A. B. 21ab 12 abC. 1 D. 1a 1b 1a b 14解析：选 C. 1.1a 1b a bab a b(f(a b,2)2 4a b 446已知函数 f(x)ax 2bxc 的图象过点(1,3) 和(1,1) ，若0a b ，则 a、b 应满足的条件是a b b a_解析：a b a b ( )2(
2、)a b b a a b a b0a0，b 0 且 ab.答案：a0，b0 且 ab8若记号“”表示求两个实数 a 和 b 的算术平均数的运算，即 ab ，则两边均含有运算符号“”和“” ，且对于任a b2意 3 个实数 a，b，c 都能成立一个等式可以是_解析：ab ，ba ，a b2 b a2abc bac .答案：abcba c9 ， 是三个平面， a，b 是两条直线，有下列三个条件：a，b；a ，b ；b，a.如果命题“a， b，且_，则 ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_解析：若填入，则由 a，b，b， b，则 ab.若填入，则由 a ，a ，则 a() ，又 b，b，则
3、ba.若填入，不能推出 ab，可以举出反例，例如使， b， a， 则此时能有 a，b，但不一定 ab.或直接通过反例否定.答案：或10已知 a，b，c 为互不相等的实数，求证：a 4b 4c 4abc(abc)证明：a 4b 42a 2b2，b4c 42b 2c2，c4a 42a 2c2.又 a，b，c 互不相等， 上面三式中不能同时 取“”号a 4b 4c 4a2b2b 2c2a 2c2a 2b 22ab，a 2c2b 2c22abc 2，同理，a 2b2a 2c22a 2bc，b2c2b 2a2 2ab2c，又 a，b，c 互不相等a 2b2b 2c2c 2a2abc2a 2bcab 2c由得 a4b 4c 4abc(abc)11在ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若a、b、c 三边的倒数成等差数列，求证： Ba，bc. ， .相加得1a1b1c1b ，与 矛盾故 B90 不成立故B0 时，不等式成立；当 x0 时， 8x30，而(x 1)( x21)(x 31)(x1) 2(x21)(x 2 x1)(x 1) 2(x21)(x )2 0，12 34此时不等式仍然成立
