1、1角的平分线性质学习目标1.掌握已知角的平分线的画法2.掌握角的平分线的性质课前预习：1 已知：AOB求作：AOB 的平分线作法：（1）以 O 为圆心，适当长为半径做弧，交 OA 于 M，交 OB 于N（2）分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径做弧，两弧21在 AOB 的内部交于点 C（3）做射线 OC,射线 OC 即为所求练习，画出下列角的平分线角平分线的性质角平分线的性质：角平分线上的 到角两边的 相等。.这里的距离指的是点到角两边垂线的长.这里的性质有时可以独立证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等.使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语言：如图：P 在
2、AOB 的平分线上，PDOA,PFOBPD=PE用三角形全等证明性质（做出图形，写出已知、求证）已知：求证：证明：2例 1 如图ABC 的角平分线 BM,CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等练习 如图，ABC 的B 的外角平分线 BD 与C 的外角平分线 CE 相交于点 P。求证：点 P 到三边 AB,BC,CA 所在直线的距离相等练习.如图在ABC 中，AD 平分BAC，D EAB 于 E， DFAC 于 F，BD=DC，求证：B=CMNB CAPACBDEFEDAB C3角的平分线的判定学习目标：1.掌握角平分线的判定方法2.认识三角形的重心课前预习：1.
3、 分线的判定角平分线的判定：到角两边距离相等的点在 。如图：PDOA,PFOB，PD=PE，P 在AOB 的平分线上，或（AOP=BOP）用三角形全等证明性质（做出图形，写出已知、求证）已知：求证：证明：例 如图，BE=CF，BEAC 于 F，CEAB 于 E,BF 和 CE 交于点 D，求证：AD 平分BAC.変式 1.如图在ABC 中，B=C ,D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，求证：AD 平分BACCEDF ABFEDAB C4如图 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE,CF 相交于点 D，且 CE=BF，求证:点 D 在BAC 的平分线上如图，在ABC 中，
4、C=90 。 ，AD 平分BAC，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF，求证：CF=EB如图，在 RtABC 中，C=90 。 ，AC=BC，AD 为BAC 的平分线，AE=BC，DEAB，垂足为 E，求证DBE 的周长等于 AB.CDEBFAEDAC BFBDCA E5辅助线习题1 如图，在ABC 中，外角CBE 和BCG 的平分线相交于点 F，求证：点 F 在BAC 的平分线上2 如图，已知B=C=90 。 ，DM 平分ADC，AM 平分DAB，探究线段 BM 与 CM 的关系，说明理由。3 已知：如图在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：AD 平分BAC.4 如图，AB=AC，BD=CD，DEAB 于 E，DFAC 于 F，求证：DE=DFFEAGB CBCMAD21B CADBEFDC
