1、全等三角形单元验收试题班级_姓名_总分_一、填空题（3 分10=30 分）1如图（1） ，ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC ，则_2斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是_，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_3已知ABCDEF，DEF 的周长为 32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm 则AB=_，BC=_ ，AC =_图（1） 图（2） 图（3） 图（4）4如图（2） ，AC=BD，要使ABC DCB 还需知道的一个条件是_5如图（3） ，若1=2，C=D，则ADB_，理由_6如图（4） ，C= E ， 1=2，AC =AE，则ABD 按边分是_ 三角形7如图（
2、5） ，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，交 BD 于 P，则PD_PE（填“”或“=” ） 8如图（6） ，ABC 中，AB=AC ，现想利用证三角形全等证明B= C，若证三角形全等所用的公理是 SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_图（5） 图（6） 图（7）9一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则 x+y=_10如图（7） ，AD=AE，若 AECADB，则需增加的条件是_ （至少三个）二、选择题（3 分10=30 分）11不能确定两个三角形全等的条件是A三边对应相等 B两边及其夹角相等C两角和任一边对应相等 D三个角对应
3、相等12如图（8） ，图中有两个三角形全等，且A=D，AB 与 DF 是对应边，则下列书写最规范的是AABCDEF BABCDFECBACDEF DACBDEF13如图（9） ，AC=AB，AD 平分CAB，E 在 AD 上，则图中能全等的三角形有_对A1 B2 C3 D4图（8） 图（9） 图（10） 图（11）14 如 图 （ 10） ， ABC 中 ， D、 E 是 BC 边 上 两 点 ， AD=AE， BE=CD， 1= 2=110， BAE=60， 则 CAD 等 于 A70 B60 C50 D11015ABC 和DEF 中，AB=DE ，A =D ，若ABC DEF 还需要 AB
4、= E BC = FCAC=DF D以上三种情况都可以16如图（11） ，ABCD，且 AB=CD，则ABECDE 的根据是A只能用 ASA B只能用 SAS C只能用 AAS D用 ASA 或AAS17如图（12） ，ABCAEF ，AB 和 AE，AC 和 AF 是对应边，那么EAC 等于AACB B BAF CF DCAF18如图（13） ，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于D，DE AB 于 E 且 AB=6 cm，则DEB 的周长为A40 cm B6 cm C8 cm D10 cm图（12） 图（13） 图（14）19如图（14） ，1=2，C=D，AC
5、 ，BD 相交于点 E，下面结论不正确的是ADAE=CBE BDEA 与CEB 不全等CCE=CD DAEB 是等腰三角形20 在 ABC 和 A B C 中 AB=A B BC=B C AC=A C A= A B= B C= C ， 则 下 列 哪 组 条 件 不 能 保 证 ABC A B CA具备 B具备 C具备 D具备三、解答题（共 40 分）21 （6 分）已知 EF 是 AB 上的两点，AE =BF，ACBD，且 AC=DB，求证：CF=DE图（15）22 （6 分）一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并
6、说明理由图（16）23 （8 分）如图（17） ，在ABC 中，AM 是中线，AD 是高线图（17）（1）若 AB 比 AC 长 5 cm，则ABM 的周长比ACM 的周长多_ cm（2）若AMC 的面积为 10 cm2，则ABC 的面积为_cm 2A10 B20 C30 D40（3）若 AD 又是AMC 的角平分线， AMB=130，求 ACB 的度数24 （10 分）已知如图（18） ，B 是 CE 的中点，AD =BC，AB=DCDE 交 AB 于 F 点求证：（1）ADBC （2）AF=BF图（18）25 （10 分）如图（19） ，在ABC 中，AB=AC ，DE 是过点 A 的直线
7、，BDDE 于D，CEDE 于 E（1）若 BC 在 DE 的同侧（如图）且 AD=CE，求证：BAAC（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由参考答案一 、 1 ADB ADC 2 ASA（ 或 AAS） SSS 3 9 cm 12 cm 11 cm 4 ACB= DBC 或 AB=CD 5ACB AAS 6等腰 7= 8AD 为ABC 的中线 91110AEC= ADB 或C=B 或 AC=AB 或 BE=CD （多写一个加一分）二、11D 12B 13C 14B 15D 16D 17B 18B 19B 20A三、21证明：ACFBDE（SAS） CF =DE22测量A，B 的度数和线段 AB 的长度，做A=A，AB=ABB=B，则A BC 和原三角形全等，据 ASA 定理23 （1）5 （2）B（ 3） 解 ： ADM ADC， AMD= ACM， AMB=130， AMC= ACB=5024 （1）证明：ADBCBD（SSS） ，ADB=CBD，ADBC（2）证：AFDBFE（AAS） ，AF=FB25 （1）证明：ABDCAE（HL） ，DAB=ACE又ACE+ CAE=90，DAB+CAE =90BAC=90 ，AB 与 AC 垂直
