1、W 垂直于弦的直径说课稿尊敬的评委老师，大家下午好。今天我说课的内容是 “垂直于弦的直径” 。下面将我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程以及板书设计这五个方面对本节课进行说明。一、教材分析教材是重要的课程资源，是引领学生步入知识殿堂的基础。因此我首先对教材进行说明。对教材的分析分为以下三个方面教材的地位和作用是分析教材必不可少的首要环节。我所选的教材是选自人教版九年义务教育九年级数学上册第二十四章第一节的内容，第一节的内容分为两课时，我所讲的是第 2 课时，在上一节课我们已经学习了圆的基本性质，本节课主要研究的是圆的轴对称性、垂径定理及简单应用。垂径定理既是前面所学圆的性质的体现
2、，是圆轴对称图形的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。因此，在本章具有承上启下的作用，是本章的重中之重。接下来，我们来看一下本节课的重点、难点本节课的重点是“垂径定理及其应用” 。中学生对题设与结论的分辨能力较弱，并且很少接触到定理的证明，因此，对题设与结论的区分及其证明方法是本节课的难点。根据本节课的地位和作用，结合重点与难点，确定出正确的教学目标，是教师上好一堂课的基础。教学目标分为三项，知识与技能目标、过程与方法目标以及情感、态度与价值观目标。在知识与技能方面，让学生通过理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，并能够运用垂径定理
3、解决相关的证明、计算。学生学得好不好要看教师在教学过程中采用的方法是否适合学生。在本节课，我通过“实验-观察- 猜想 -验证- 归纳”五个环节让学生经历知识的发生过程，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；激励学生大胆猜想、勇于探索，来提高他们的探究能力。学生情感、态度与价值观的培养注重学生在各个方面的长远发展。在本节课中，以活动激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自信心，渗透几何来源于实践的辩证唯物主义观点。二、学情分析教学目标既是教学的出发点，也是归宿，教师只有深入了解学生，因材施教，才能和学生一起实现教学目标，那我的学生是怎样的呢？接下来说说学情。我的学生处于九年级，只有十二、三岁的
4、年龄。他们的思想开始逐步走向成熟，他们有很强的好奇心、但自主性还不强；并且这些孩子善于想象，喜欢表现自我；能够快速接受新鲜事物，但注意力却不能长时间集中。他们已经学习了轴对称图形和圆的性质的相关概念，积累了一定的活动经验，能够观察事物、分析事物。而思维方式是由形象思维向抽象思维过度的阶段，形象思维占主导地位，在面对实际问题的时候，他们能够从数学的角度思考问题，寻求解决问题的方法。三、教法、学法分析在课堂上，学生是学习的主体，教师具有重要的引导作用，根据学生的这些特点，教师要选择适当的教法与学法。根据中学生的年龄特点特征，他们更喜欢自主的、生动的课堂。在结合课程内容要求的基础上，首先创设情境，提
5、高学生对本节课的兴趣。再采用实验探究法和分组讨论法提高学生学习的积极性，同时能够使学生的自主探究能力和小组合作能力有所发展；由于他们自主性不强，教师还要对其进行主观上的引导，同时使用多媒体辅助教学，以增加课堂生动性和课堂密度。在学习知识的过程中，教给学生正确的学习方法可以让学生事半功倍。投入到问题情境中，经历知识的形成和发展，能够加深他们对本节课的印象，加强他们对所学知识的理解，并且当学生遇到类似问题时会形成一种思维定式来思考此类问题。因此，让学生通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思来参与学习，认识和理解数学知识，曾强学生学习能力。四、教学过程设计1、好的教学方法要用科学的教学活动付诸
6、实践，那么接下来，就来说我们的教学过程。在这里，我将教学过程分为五个部分，并对课堂时间进行了合理的分配。首先， “创设情境，引入课题” 。本节课以具有历史意义的赵州桥开始。同学们，你知道赵州桥吗？它是1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶，是现代保存最为完好的一座石拱桥。阅读题中所给的数据，你能求出赵州桥主拱桥的半径吗？通过提出问题来提升学生对本节课的兴趣，并且告诉学生，学习了今天的内容就可以求出赵州桥主拱桥的半径，这样的设计既贴合实际，又能够提高学生学习的积极性。2、提出问题后，教师就要对学生进行新知识的引导。就是我们的下一个环节， “探究实验，发现新知” 。十
7、二、三岁的孩子善于动手、勤于动脑，出于此方面考虑，让同学们拿出提前准备好的圆形纸片，将圆沿着任意一条直径对折，这样重复做几次，通过自己动手让学生们从中发现圆是轴对称图形，并且每一条直径都是它的对称轴。为了体现数学的严谨性，教师还要对学生进行引导，从而总结出，任何一条直径所在的直线都是对称轴。通过这种设计，让学生们在实验的过程中发现新知，不仅对垂径定理的证明做铺垫，同时体现了我们的过程与方法目标。第一个实验比较简单，多数同学都能够总结出正确的答案，在这时给予他们以适当的鼓励，并借此机会提出第二个问题。问题二建立在问题一的基础上，在圆内做一条弦 AB，并且画出直径 CD 垂直于 AB，多了这个条件
8、，图形还是轴对称图形吗？它的对称轴是什么，图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 提出这几个问题后，会有部分同学能够直接看出答案，这时让同学们四人一组观察图形，讨论问题。程度好的学生帮助其他同学共同解决问题，这样不仅可以使程度好的学生对知识的理解得到升华，锻炼个人表达能力，还可以帮助其他同学解决问题。讨论结束后，我会借助多媒体进行演示，将问题的结果清楚明白的展示出来，并带领学生总结出以下关系式。我引导学生联系实验、证明这几个关系式。在证明过程中，由于涉及到轴对称的知识，这部分内容在以前很少用到。所以，不要求学生写出标准的解题步骤，却要引起学生对该部分内容的重视。接下来，我带领学生对关系式进行文字总
9、结，得出今天要学习的重点内容：垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。这种“实验观察 探究列式 总结”的方法培养学生的思维，让学生在原有知识和经验的基础上，主动参与到课堂，通过动手操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和获取过程。使学生既能获得必要的知识，又能发展智慧，并逐步提高学生的数学素养，养成正确的思维培养的良好习惯；学生们在自己动手操作时，注意力高度集中，而教师在此时适当的引导学生，形成了教师教与学生学的良好学习氛围，最后师生一起进行总结，正所谓教学相长也。还锻炼了学生观察问题、总结问题的能力，可以让学生发现数学式与文字之间的微妙关系，为以后做题奠定良好的基础
10、。 同时在这里集中体现出了我们的三维教学目标。接着让学生观察，在下列哪个图形中，有以上关系式成立。在选出图形后，我通过图形变换让学生意识到不仅垂直于弦的直径平分弦，垂直于弦的半径、弦心距也都可以平分弦。学习了垂径定理，我会向学生提出问题，如果将垂径定理中的一个条件和结论互换，结果还成立吗？学生可以类比证明垂径定理的过程来解决这个问题。从而归纳出垂径定理的逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。同时我会提出，如果这条弦本身就是直径，结论还成立吗？让学生自己找出问题的答案（不是直径） 。3、学习了垂径定理及其推论，我们就一起来解决前面的赵州桥问题。这就进入了教学过程的第三个环节“解决
11、问题，应用新知”我引导学生可以将主桥拱设为圆弧 AB，画出弧所对应的圆心 O，半径为R，将实际问题转化为简单的数学问题。最后利用垂径定理，结合勾股定理，求出了赵州桥主桥拱的半径。同学们在做这道题的过程中，深刻体会到数学在实际生活中的重要作用，加强了他们对数学这门学科的重视。4、新课标指出，在素质教育的大前提下，及时必要的练习仍然是学生掌握知识、提高能力的主要途径，接下来就是我教学的第四个环节“灵活应用，巩固新知”在这里，我给出两道题让学生来练习，一道是关于垂径定理的，另一道是关于它的推论。我会找几位同学上台演板，同时我本人也会深入课堂，对学生进行指导。这样不仅可以使理论付诸实践，而且再次体现出
12、本节课的重点。5、古人云“温故而知新” ，因此在本节课新知识讲完的时候，我会问大家这样几个问题，让学生产生思考。这节课你学习了哪些内容？最令你感到快乐的是什么？你有什么新的见解吗？对本节课所学的内容进行总结，让学生检测自己今天都学到了什么，这样的设计既锻炼学生归纳总结和语言概括的能力，更关注学生情感与价值观的培养。学生通过对问题的回答来回顾我们这节课所学习的内容，教师通过学生的回答判断学生对本节课的掌握程度。通过这些问题还可以锻炼学生的胆量，开发学生的发散性性思维。随后，布置本节课的作业，以巩固所学的新内容。作业分为必做题和选做题两部分，必做题比较简单，是对学生今天所学知识的考查；选做题是拔高题，会有一些难度，是对程度好、勇于挑战的学生的提高。板书设计如果说布置作业是对学生所学知识的巩固提高，那么板书就是教学的高度浓缩，说客的最后就是我的板书设计。我将黑板分为主要内容区和学生活动区两个部分，主要内容区写下今天课堂的主要内容，以便于学生更清楚明了的看到今天所学内容的，为学生的课堂学习提供方便；学生活动区由学生独立上台板演，给学生上台的机会，提高学生的胆量、调动学生积极性、活跃课堂气氛。
