1、昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 3.1 不等式与不等关系第 1 课时一、学习目标：1理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。二、重点难点：能用不等式（组）正确表示出不等关系。三、预习自测：（1）用不等式表示不等关系限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过40km/h，写成不等式就是：四、合作探究：（2）用不等式表示不等关系某品
2、牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于 2.5%，蛋白质的含量p 应不少于 2.3%，写成不等式组就是用不等式组来表示例 2b 克糖水中有 a 克糖（ba0） ，若再加入 m 克糖（m0） ，则糖水更甜了，试根据昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 这个事实写出一个不等式 。五、当堂检测：例题 1：设点 A 与平面 的距离为 d,B 为平面 上的任意一点，则。例题 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本
3、。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？例题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种。按照生产的要求，600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？六、总结提升：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。课后作业：1. 下列不等式中不成立的是（ ）.A B 1212C D 2. 用不等式表示，某厂最低月生活费 a 不低于 300 元 （ ）.A B 30a30C D3. 已知 ， ，那么 的大小关系是（ ）.b,abA
4、 BaaC D昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 3.1 不等式与不等关系第 2 课时一、学习目标：1知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；二、重点难点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；三、预习自测：在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（ 3 2） 2 2 6；（2） （ ） 2 （ 1） 2；（3） 51 56；(4)当 a b0 时，log 21a log 21b四、
5、合作探究：例 1、已知 ,0c求证 cab。例 2、比较( a3)（ a）与（ a2）（ a4）的大小。昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 五、当堂检测：比较大小：(x+5)(x+7)与(x+6) 2六、总结提升：本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论课后作业：1. 若
6、， ，则 与 的大小关系为（ ）.2()31fx2()1gx()fxgA B()fxC D随 x 值变化而变化()f2. 已知 ，则一定成立的不等式是（ ）.0xaA B2 22aC Dx3. 已知 ，则 的范围是（ ）.22A B(,0),0C D,2,)2昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 3.2 一元二次不等式及其解法（1）一、学习目标：1 知识与技能: 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和
7、逻辑思维能力；2 过程与方法: 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；二、重点难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系三、预习自测：例 1 (课本第 78 页)求不等式 的解集.2410x变式训练：课本第 80 页第 1 题(1)，(4)，(6)例 2 (课本第 78 页)解不等式 230x四、合作探究：0 0 0二次函数 2yaxbc的图象(0)一元二次方程 20axbc的解集()20axbc的解集()昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航
8、审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 五、当堂检测：例一、解下列不等式 ；(1)352xx 2 )；(1 2()六、总结提升：解一元二次不等式的步骤：将二次项系数化为“ ”： (或 ) 20Aaxbc (0a计算判别式 ，分析不等式的解的情况： 时，求根 ，012x12;.x若 ， 则 或若 ， 则 时，求根，00.xA若 ， 则 的 一 切 实 数 ；若 ， 则 ；若 ， 则 时，方程无解，0.xR若 ， 则 ；若 ， 则写出解集课后作业：1与不等式 的解集相同的是（ ）(3)50xA B C D3x503x305x2关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的xab22ab解集为（
9、 ）A B|213x或 |31xx或C Dx或 1或3集合 ， ，则 （ ）5402560ABA B| x或 | 4xx且C D1, 23423或4已知集合 ， ，则 2U31A或 UC昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 3.2 一元二次不等式及其解法（2）一、学习目标：1 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进一步熟练解一元二次不等式的解法；2 培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；二、重点难点：理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系三、预习自测：例
10、 1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 s m 和汽车的速度 x km/h有如下的关系： 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大2108sx于 39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到 0.01km/h）例 2 设 ， ，且 ，求 的取值范2|430Ax2|80BxaABa围四、合作探究：例一 一元二次不等式 与 的解集具有什么20axbc()a20xbc()a关系？昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 例二 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x（辆
11、）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系： 20yx若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？五、当堂检测：1.若 恒成立，则实数 的取值范围是 2()40fxaa2.若 的解集为 ，则 _， _21b|12x b3.已知 在区间 上的最小值是 3，求 的值22fa0, a六、总结提升：进一步熟练掌握一元二次不等式的解法；一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系课后作业：1若不等式 （ ）无解，则实数 的取值范围是（ ）20axaaA B C D1或 12121 2a2关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（
12、 ）2mxRmA B(,0)4(, 0)(, )3C D 3(1998 年上海高考题)设全集 ， ，U2|560Ax( 是常数)，且 11B，则（ ）|5|BxaA B()UCBR()UCRC DA昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 331 二元一次不等式（组）与平面区域一、学习目标：1 了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2 理解二元一次不等式的几何意义3 会判定或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合二、重点难点：1 把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。2
13、掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法三、预习自测：一家银行信贷部计划年初投入 25000000 元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可以带来 30000 元的收益，其中从企业贷款中获益 12%，从个人贷款中获益 10%，那么信贷部如何分配资金呢？问题 1.那么信贷部如何分配资金呢？问题 2.用什么不等式模型来刻画它们呢？四、合作探究：例题 1 画出不等式 2 x+y60 表示的平面区域。例题 2 用平面区域表示不等式组 的解集305xy五、当堂检测：昆明第三十四中学校本教辅必修 5 不等式导学案年级：高一 科目：数学 主编人：夏航 审阅人：汪金玲 时间：2012-3-27 （1）不等式 表
14、示的区域在直线 的 .（2）画出不等式组表示的平面区域.（3）用平面区域表示不等式 组的解集六、总结提升：1 了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2 理解二元一次不等式的几何意义3 会判定或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合课后作业：1 画出二元一次不等式组 所表示的平面区域06321yx2 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子 A 和 B.每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序。桌子 A 需要 10min 打磨，6min 着色，6min 上漆；桌子 B 需要 5min 打磨，12min着色，9min 上漆。如果一个工人每天和上漆分别至多工作 450min，着色每天至多工作480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中划出相应的平面区域。
