1、电能质量数据采集和谐波分析方法的实现 发布单位:湖北三峡职业技术学院本站原创 提交日期:2007-2-9 20:25:08 阅读次数 :3084 _摘要： 本文简述了电能质量分析装置的总体结构。在讨论了非同步采样造成的影响后，介绍了同步采样的实现方法。为提高计算的准确性，采用基于加窗插值的 FFT 算法分析电力系统谐波，对算法的实现进行了详细的描述。关键词： 同步采样；FFT；加窗插值算法中图分类号： TM60 文献标识码： A 文章编号： 2027/YC-（2006）02-0070-041 引言随着科学技术和国民经济的发展，电能的需求量不断增加，同时电力部门和用户对电能质量的要求也不断提高，
2、电能质量问题受到越来越广泛的关注。只有对电能质量做出实时可靠的监测和分析，才能采取有效的措施改善电能质量问题。数字信号处理器（DSP）以其高速的数据处理能力和强大的外设接口，越来越广泛地被使用于电能质量分析领域，以提高系统的实时性和可靠性。本系统以 DSP 和可编程逻辑器件（CPLD ）为核心，实现了对电力系统中信号的采集和分析。本文采用基于加窗插值的FFT 算法分析电力系统谐波，提高了各项电能质量参数的准确性。2 系统总体结构系统硬件由两大部分组成，如图 1 所示。 板 1 主要完成数据采集和逻辑控制任务，以同步采样和 A/D 转换电路为主。板 2 是一块 DSP开发板(SY-5402EVM
3、)，完成数据的处理。信号经过传感器、运放送入 A/D 转换器，利用 DSP 的多通道缓冲串口（ McBSP）与 A/D 相连，进行数据的采集和运算。同时，采用锁相环电路实现同步采样，能很好地抑制由于采样不同步而造成的测量误差。图 1 系统总体框图这里的 A/D 转换器选用的是 Analog Devices(AD)公司的 AD73360。该芯片具有六个模拟量输入通道，每个通道可以输出 16 位的数字量。六通道同时采样，同时转换，分时传输，有效地减少了由于采样时间不同而产生的相位误差。SY-5402EVM 板载的 DSP 芯片是 TI 公司的 16 位定点数字信号处理器TMS320VC5402。它
4、具有很高的性价比并提供高速、双向、多通道带缓冲串口，可用来与系统中的其它的串行器件直接接口。3 交流采样的实现方法在电能质量分析领域中，常采用基于快速傅立叶变换（FFT）的算法分析电力系统谐波，而 FFT 算法要求对信号进行严格的同步采样。3.1 非同步采样的影响在实际测量时很难做到同步采样和整数个周期截断，因此出现了影响测量准确性的频谱泄漏问题。在实际的测量中，所要处理的信号都是经过采样和 A/D 转换得到的有限长数字序列，相当于对原始信号乘以一个矩形窗加以截断。时域的截断会造成频域的展宽，频谱发生泄漏。在非同步采样时，由于实际信号的各次谐波分量不能正好落在频率分辨点上，而是落在某两个频率分
5、辨点之间。但是 FFT 的频谱是离散的，只在各采样点有频谱，而在其它地方都没有。这样通过 FFT并不能直接得到各次谐波分量的准确值，而只能以临近的频率分辨点的值来近似代替，会造成栅栏效应误差。3.2 同步采样的实现方法根据提供采样信号方式不同，同步采样法又分为软件同步采样法和硬件同步采样法两种。软件同步采样法是由微控制器（MCU）或DSP 提供同步采样脉冲,先测出被测信号的周期 T，则采样间隔t=T/N(N 为一周内的采样点数),由此确定定时器的计数值,用定时中断方式实现同步采样。该方法的优点是无需硬件同步电路,结构简单。缺点是:T/N 不一定为整数,从而带来截断误差；该方法需专门的硬件测频电
6、路,且必须保证对被测信号周期的准确测量；当被测信号的频率波动频繁或谐波成分较多时也会带来测量上的误差。硬件同步采样法是由专门的硬件电路产生同步于被测信号的采样脉冲，如采用锁相环电路来构成频率跟踪电路，然后通过分频电路来控制数字采样的触发信号，从而实现同步等间隔采样。利用锁相环频率跟踪实现同步等间隔采样的原理如图 2 所示。图 2 锁相环硬件同步原理图经过锁相环的倍频，采样频率为被测信号频率的整数（N）倍，从而实现一周内等间隔采样 N 点，从根本上克服了软件同步采样的缺点。4FFT 加窗插值算法谐波测量的准确性直接影响了其他电能质量参数的测量。如前分析可知，采用基于 FFT 算法分析电力系统谐波
7、时，由于很难做到同步采样，就会造成频谱泄漏误差和栅栏效应误差，使得算出的信号参数如幅值和相位等不准，尤其是相位误差很大，从而无法满足谐波测量要求。频谱泄漏可以通过加合适的窗函数加以抑止，而插值算法可以较好地消除栅栏效应。4.1 算法原理简述一般电网信号主要含有整数次谐波，因而重点研究一类基于余弦窗的组合窗，只要选取观测时间是信号周期的整数倍，其频谱在各次整数倍谐波频率处幅值为零，因而谐波之间不会发生相互泄漏。即使信号频率小范围波动，泄漏误差也较小。常用的余弦窗函数主要有：两项 Hanning 窗、Hamming 窗；三项Blackman 窗；四项 Black-Harris 窗（简称 B-H 窗
8、） 。窗的项数越多，主瓣宽度越大，从而引起频谱分辨力降低。但同时较多项数的窗函数能够产生较大的旁瓣衰减，有利于提高频谱计算精度。由文献1的结论可知,如果允许一次测量时间大于 4 个信号周期，应优先选用 4 项 B-H 窗，将谐波相互泄漏衰减 92dB 以上；而要达到同样衰减，3 项窗需测 10 个周期，2 项 Hanning 窗则需测 15 个周期，Hamming 窗和矩形窗几乎不可能（需很长的测量时间） 。本文选择了四项 B-H 窗对采样数据加权，采用文献2提供的双插值法准确地获取信号的谐波参数。通常，各次谐波的频率不能正好落在频率分辨点上，即 f0=(I0+0)F(I0 为整数，|0| 1
9、/2)。频率变量 f0 是经频率间隔 F=1/NTs 归一化，0 是频率偏差。我们预先对窗频谱主瓣进行区间等分，谱峰 W(0) 对应处于谱线 W1 和W2 之间,次谱峰 W0 位于 W1 和 W2 之间。谱值比 W0/W( 0) 位于 W1/W1 和 W2/W2 之间，对谱值比进行插值运算就可求得频率偏差 0。然后对主瓣幅值进行插值，即可得到0 处主瓣幅值 W(0)，从而计算出各次谐波的频率、幅值和相位。4.2 算法的实现本系统采用的是基于四项 B-H 的加窗插值 FFT 算法。图 3Blackman-Harris 窗幅频特性曲线如图 3 所示，B-H 窗的半主瓣宽度是旁瓣宽度的四倍。旁瓣的宽
10、度为 2N，半主瓣宽度为42N 。在所有 2N 的整数倍 k2N(k=4,5,6) 上幅频特性都为零。假设采样时间是 m 个信号周期，则 m 次谐波频率对应的数字频率为 m=m2i N(m=1,2,3)，因此只有当 i 满足 i4时，才能使每个谐波频率对应窗幅频特性的零点。因此，采样周期至少为 4 个信号周期。为满足采样周期和 FFT 算法的要求，本文每周期采样 256 个点，共采样 4 个周期。表 1 仿真输入参数(基波频率为 50HZ)谐波/ 次123456789 幅值/V3101.559.31.2415.50.936.20.620.31 在MATLAB 下，对表 1 的仿真信号加 B-H
11、 窗，并对 FFT 结果进行幅值修正可得：Columns 1 through 80.0000 5.0464 61.0408 210.9685 310.0000 210.9936 61.3449 6.0979Columns 9 through 16 1.5500 1.2042 2.1325 6.3539 9.3000 6.3256 1.8049 0.8311 可以看出，画下划线的才是第 03 次谐波的幅值（49 次的谐波幅值分布与此雷同，不予列举） 。因为取了 4 个周期的采样数据，则每四个周期的第一个数据才是真正的谐波幅值。因此在寻找谱峰和次谱峰时，数组下标的增量为 4。在 MATLAB 下对
12、算法进行仿真，把四项 B-H 窗的主瓣区间(00.5)谱值十等分，计算出谱值和谱值比存放在数组中，然后对仿真信号加窗插值。以下是实现算法的 M文件：r=s.*w; %s 是仿真输入参数，w 是窗函数v=fft(r,N);%FFT 变换u=abs(v);A=zeros(1,9);%存放修正后的谐波幅值for i=0:8 %i 对应谐波次数y1=u(5+4*i); %寻找第 i 次谐波峰值和次峰值y2=u(6+4*i);y3=u(4+4*i);max=y2;if y3y2max=y3; endb=max/y1; %计算谱值比for j=1:11if b=R(j) %数组 R 存放谱值比x=(j-1
13、)/20+(b-R(j)/(R(j+1)-R(j)/20; %插值计算频率偏差 endbreak;endfx=f(j)+(f(j+1)-f(j)*(x-(j-1)/20)*20; %插值计算 处谱值，数组 f 存放窗谱值A(i+1)=2*y1/fx/1024; %计算修正后的幅值end %循环结束本文使用的 TMS320VC5402 是定点 DSP 处理器，所以在实际编程时还要考虑数的定标。FFT 采用的是函数库自带的汇编程序，其结果是复数，按奇数项为实部，偶数项为虚部的形式存放，在插值前首先要计算系数的模。插值算法的流程如图 4 所示。图 4 插值算法流程图5 结束语简单介绍了系统的总体结构，用锁相环电路实现对电网信号的硬件同步采样，可以从根本上消除因采样不同步而造成的误差。在分析电力系统谐波时，采用基于四项 B-H 窗的加窗插值 FFT 算法，有效地减小了频谱泄漏和栅栏效应造成的误差，提高了数据处理的准确性。文中分析了算法的具体实现过程。
