1、学案-高一年级(下)数学 NO.471课题: 333 简单的线形规划问题上课时间: 主备:何送军 审核:贾永亮 姓名: 班级: 一、学习目标:1、课标要求:了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念;了解线性规划的图解法,会用图解法求线性目标函数的最值2、重难点:(1) 、线性规划的图解法 (2) 、把实际问题转化成线性规划问题二、教学内容分析 新知探究 1、若生产一件甲产品获利 2 万元,生产一件乙产品获利 3 万元,采用哪种生产安排利润最大?(1) 、设生产甲产品 x,乙产品 y 件时,工厂获得的利润为 z,则用 x,y 表示z=_.(2) 、求当 x、
2、y 满足不等式 时,z 的最大值是多少?28,416,0xyy步骤:、画出不等式组确定的平面区域。、变形,把目标函数 ,则该直线斜率为2233zzxyx转 变 为_,在 y 轴上的截距为_;、当 z 变化时,可以得到一组互相_的直线; 、 的平面区域内有_点时,平当 直 线 与 不 等 式 组 确 定移,通过平移找到满足条件的点 P,使直线经点 P 时截距 最大 、表述,找到点 P3z后,求出对应的截距及 z 的值 分析过程 学案-高一年级(下)数学 NO.472 反思小结用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤:(1) 、列出线性约束条件及写出目标函数;(2) 、求出线性约束条件所表示的平面
3、区域;(3) 、通过平面区域求出满足线性条件下的可行解;(4) 、用图形的直观性求最值;(5) 、检验由(4)求出的解是最优解或最优解的近似值或符合问题的实际意义。 课后练习 (共 40 分)1、若 ,则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 ( )2,xyA2 ,6 B 2,5 C 3,6 D 3,52、在ABC中,三顶点坐标为A(2 ,4),B(1,2),C(1 ,0 ), 点P(x,y)在ABC内部及边界运动,则 z= x y 的最大值和最小值分别是( )A3,1 B 1,3 C1,3 D3,13、已知约束条件 目标函数z=3x+y,某学生求得x= , y= 时,*28,.xyN
4、8zmax= , 这显然不合要求,正确答案应为x= ; y= ; zmax= .234、给出下面的线性规划问题:求 z=3x+5y 的最大值和最小值,使 x、y 满足约束条件:。615,3.xy学案-高一年级(下)数学 NO.473课题:333 简单的线形规划问题上课时间: 主备:何送军 审核:贾永亮 姓名: 班级: 三、应用巩固 例题 。例 1、设 ,式中变量 x、y 满足下列条件 ,求 z 的最大值和最2zxy43521xy小值例 2:已知 满足不等式组 求使 取得最大值的整数 的值。,xy230,651,xyxy,xy学案-高一年级(下)数学 NO.474 课堂练习 (共 35 分)1、若 x,y 满足不等式组 则使 k=6x+8y 取得最大值的点的坐标是 .5,260,xy2、已知 x,y 满足约束条件 求 的最小值。,3.xyyxz43、设 ,式中变量 x、y 满足下列条件 ,求 z 的最大值和最小2yxz 43521xy值