1、求函数解析式的方法教学目标：会求一次函数的解析式(一) 用待定系数法求解析式的步骤：一设、二代，三求1、 根据题意设好解析式； 2、根据题意找条件，找条件一找点的坐标，二是找两对和的值，三是根据题意列出式子（比如知道面积时得用面积列式子） ；3、再根据式子求出、一. 定义型1. 已知函数 y=（m-3） 是一次函数，求其表达式。382mx2：已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1写出 y 与 x 之间的函数关系式；二. 两点型例 2.（2005 宁波）已知一次函数物图象经过 A(-2,-3),B(1,3)两点.(1) 求这个一
2、次函数的表达式;(2) 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?三. 图像型：方法：根据图像找两个点坐标，再用待定系数法1.（2005 新疆）某中汽车油箱可储油 60 升，加满油并开始行驶，油箱中的余油量 y（升）与行驶里程 x（km）之间的关系是一次函数，如图：（1）求 y 与 x 的函数表达式。（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？2. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y 元是行李质量 x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；y（L ）50 80 x（km）55520(2)
3、旅客最多可免费携带多少千克行李？3、 （05 年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费 （元）与用水量 （吨）的函数关系如图所示。yx（1）写出 与 的函数关系式；x（2）若某户该月用水 21 吨，则应交水费多少元？四. 交点型1.（2005 黑龙江）一次函数 y=kx+3 的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为 5，则 k 的值为 .2、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1 ，-5)，且与正比例函数 y= x 的图象12相交于点(2 ，a)，求(1)a 的值(2)k，b 的值(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。五. 平移（行）
4、型1. (2004 四川)在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b(k,b 为常数，k 0,b 0)可以看成是将 直线 y=kx 沿 y 轴向上平行移动 b 个单位而得到的，那么将直线 y=kx 沿 x 轴向右平行移动m(m 0)个单位得到的直线方程是 _.2. 已知直线 上下平移后过点（-2，4） ，求平移后的直线解析式。321x0yx15 202739.5六. 对称型1.（2005 天津）若正比例函数 y kx 与 y2x 的图象关于 x 轴对称，则k 等于_。2、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。3、已知直线 y=kx+b 与直线 y=
5、-3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。4、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于原点对称，求 k、b 的值。七. 开放型例 10. (2004 镇江)写一个一次函数表达式，使它的图象与 x 轴夹角为 45，这个一次函数表达式为 .八.探索型1.（2004 徐州）下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的(1)观察图形，填写下表：图形 8图形的周长 18(2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示)(3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数表达式为_.九.猜想型 1 方法，先根据规律判断它是
6、什么函数，再用待定系数法求1、某 影 碟 出 租 店 开 设 两 种 租 碟 方 式 ： 一 种 是 零 星 租 碟 ， 每 张 收 费 1 元 ； 另 一 种 是 会 员 卡 租 碟 ，办 卡 费 每 月 12 元 ， 租 碟 费 每 张 0.4 元 . 小 彬 经 常 来 该 店 租 碟 ， 若 每 月 租 碟 数 量 为 x 张 .（ 1） 写 出 零 星 租 碟 方 式 应 付 金 额 y1(元 )与 租 碟 数 量 x（ 张 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 : （ 2） 写 出 会 员 卡 租 碟 方 式 应 付 金 额 y2(元 )与 租 碟 数 量 x(张 )之 间 的 函
7、数 关 系 式 : 2、某电信局收取网费如下：163 网费为每小时 3 元；169 网费为每小时 2 元，但要收取每月底费 15 元。(Y 表示网费， X 表示上网时间)（1）你能写出 Y 与 X 的函数关系吗？（2）如果你每月需上网 19 小时，你应该选择哪种？猜想型 2（用表格表示数量关系的）1.某山区的气温 t（）和高度 h（米）之间的关系如下表由上表得 t 与 h 之间的关系式是 .2.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是 t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。3. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空 格里原来填的数是多少
8、？解释你的理由。4.（2002 三明）某衡器厂的 RGZ120 型体重秤，最大称重 120 千克，你在体检时可看到如图显示盘。已知，指针顺时针旋转角 x（度）与体重 y（千克）有如下关系：根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这个图形的函数表达式；验证这些点的坐标是否满足函数表达式，归纳你的结论（写出自变量 x 的取值范围） ；当指针旋转到 158.4 度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用表达式求出此时的体重。十 面积型1、直线 y=2x+b 与两坐标轴围成的三角形面积是 4，求表达式。(二) 、另外还有些生活中的题目要根据
9、题利用数量关系来列解析式作业：1、已知 y-1 与 x+1 成正比例，且 x=2 时，y=7，求表达式。2、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6） ，求函数的解析式。3、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7） ，4.(2003 济南)一次函数 ykxb 的自变量的取值范围是3x6，相应函数值的取值范围是一 5y2 则这个函数的表达式为 .5、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。6、直线 L 与直线 y=1+2x 交点的横坐标为 2，与直
10、线 y=-x+2 的交点的纵坐标为1，求直线 L 的解析式。7、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。8在弹性限度内，弹簧的长度 是所挂物体的质量 的一次函数当所挂物体)(cmy)(kgx的质量为 1 时，弹簧长 10cm；当所挂物体的质量为 3 时，弹簧长 12cm，请写出 与kg y之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 6 时弹簧的长度x k9. 已知直线 ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。10、（甘肃白银等 7 市）某 产 品 每 件 成 本 10 元 ， 试 销 阶 段 每 件 产 品 的 销 售 价 x（ 元 ） 与
11、产 品的 日 销 售 量 y（ 件 ） 之 间 的 关 系 如 下 表 ：若 日 销 售 量 y 是销 售 价 x 的 一 次函 数 （ 1） 求 出 日 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 价 x（ 元 ） 的 函 数 关 系 式 ； （ 2） 求 销 售 价 定 为 30 元 时 ， 每 日 的 销 售 利 润 11、(甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？13. 如图，一次函数的图像交正比例函数的图像于点 M,交 x 轴于点 N（-6 ，0） ，又知点M 位于第二象限，其横坐标为- 4，若 的面积为 15，求正比例函数和一次函数的解MON析式。yx （ 元 ） 15 20 25 y （ 件 ） 25 20 15 M-6 xN C O
