1、四、测量物质的密度 五、密度与社会生活5 分钟训练(预习类训练,可用于课前 )1.计算物质密度的公式为_，用_表示密度，_表示质量，_表示物体的体积。思路解析：根据同种物质的质量体积之间的比值是恒定的，密度的公式可表示为 = ,理Vm解公式中每个字母所表示的物理量。答案：= m V2.实验室中测质量一般用_测量；体积和形状不规则的固体可以用_来测量体积。量筒的容积要适量，适量的含义是固体_（填“能够” “不能” ）浸没入液体，且不超过量筒的最高刻线。思路解析：利用量筒测固体体积，可用固体排开液体的体积即为固体体积的方法。答案：天平 量筒 能够3.冬天在屋外裸露的自来水管常被冻裂，你能根据所学的
2、物理知识解释这种现象吗？原因：_。思路解析：寒冷的天气，屋外温度非常低，自来水管中的水结成冰后密度减小、体积变大，把水管撑破了。答案：水结冰后，密度减小，体积变大所致4.一杯水全部结成冰,则（ ）A.质量不变,体积变大,密度减小B.质量不变,体积变小,密度变大C.质量变小,体积变大,密度变小D.质量不变,体积变大,密度不变思路解析：水结成冰以后，其所含物质的多少不变，故质量不变；由水和冰的密度比较得水的密度大，冰的密度小，故密度变小。根据密度公式可知体积变大。答案：A10 分钟训练(强化类训练,可用于课中 )1.在图 11-4-1 中虚线表示在用量筒测盐水的体积时的视线，其中正确的是（ ）图
3、11-4-1思路解析：在读量筒内液体的体积时，观察者的视线都应与凹面的底部和凸面的顶部在同一水平线上，而 B 选项中视线对着液面的上边缘，所以是错误的。另外俯视或仰视都会造成读数偏小或偏大，故 A、C 两个选项也是错误的。 答案：D2.下列是不同量筒的量程和分度值，小明同学要测量出密度是 0.8 g/cm3 的酒精 100 g,则应选择（ ）A.50 mL,5 mL B.100 mL,2 mL C.250 mL,5 mL D.400 mL,10 mL思路解析：V= = =125 cm3。量筒的容积不能小于 125 mL,也没有必要太大，m3/8.01cg否则测量结果不够准确。所以选 250 m
4、L 最合适，且分度值为 5 mL。答案：C3.将密度是 8.9103 kg/m3 的小铜球投入盛满水的溢水杯中，溢出水的体积是 10 cm3，则下列说法中正确是（ ）A.铜球的质量是 10 g B.铜球的质量是 89 kgC.溢水杯中水的体积是 89 cm3 D.溢水杯中溢出的水的质量是 10 g思路解析：小铜球的体积即为溢出水的体积 10 cm3，质量 m=V=8.9 g/cm310 cm3=89 g。溢水杯中水的体积无法判断，溢出水的质量 m 水 = 水 V=1.0 g/cm310 cm3=10 g。答案：D4.用金属铝和铜制成的导线，如果两者的质量和长度都相同，则铝、铜两条导线的横截面积
5、之比是（已知铝和铜的密度分别是 2.7103 kg/m3、8.9 103 kg/m3） （ ）A.11 B.2789 C.8927 D.83思路解析：据 = ，当两者质量相等时，体积与密度成反比，则 V 铝 V 铜 = 铜 铝Vm=8927，因为导线是圆柱体，V=Sh, 长度 h 相等，S 铝 S 铜 =V 铝 V 铜 =8927。答案：C5.某同学要测一块石蜡的密度，步骤如下，请帮他填写完整:A.用_测出石蜡的质量 m；B.向量筒内倒入_的水，记下体积 V1；C.用细铁丝将蜡块慢慢压入水中，直到蜡块_在水中，记下此时体积 V2；D.计算石蜡块的体积 V=_；E.石蜡块的密度 =_。思路解析：
6、石蜡的密度小于水的密度，直接放入水中后会漂浮在水面上，因此在用排水法测量它的体积时，可用大头针将它按压入水中。答案：天平 适量 浸没 V 2-V1 m/( V 2-V1)6.某同学用天平和量筒测定盐水的密度，其实验步骤如下：A.调节横梁平衡螺母，使横梁平衡；B.把游码放到标尺左端的零刻度线处；C.把天平放在水平台上；D.用镊子向天平右盘加减砝码，直到横梁恢复平衡，结果如图 11-4-2（1）所示；E.把装有盐水的玻璃杯放在天平左盘里；F.把玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分，结果如图 11-4-2（2）所示；G.称出玻璃杯和杯中剩余盐水的质量 m2=34.4 g。图 11-4-2（1）上述实验步骤
7、正确的顺序是。（2）测得盐水的质量 m=kg，盐水的体积 V=m3，盐水的密度 =kg/m 3。思路解析：用天平和量筒测量固体和液体的密度时，对于固体，应先测质量后测体积。若先测体积后测质量，因为物体上沾有水后，称得质量不准，又使托盘潮湿。对于液体，先测液体和容器的总质量 m1，再将容器中的液体倒入量筒中一部分，测出其体积 V，再测出剩余部分的总质量 m2，则倒入液体的质量 m=m1-m2，被测液体的密度 = ，这样m21测量液体的体积和质量都比较准确；若先测容器的质量，再测总质量，然后将容器中的液体全部倒入量筒中，这样测得液体的体积不够准确，因为容器中的液体不可能完全倒尽。实验中对天平的使用
8、方法要熟悉，一般先放，再调，最后称量，这样实验步骤的顺序就知道了。对于量筒，要观察它的最大刻度值和最小刻度值，读数时视线应与凹液面底部相平。= = =1.2103 kg/m3。Vm35210.4kgm1-m2=87.4 g-34.4 g =53 g=5.310-2 kg，45 mL=4.5 10-5 m3。答案：（1）CBAEDFG （2）5.310 -2 4.510 -5 1.210 3快乐时光警告牌美国人喜欢幽默，甚至在严肃的公路警告标志上也体现出了这一点。在美国西岸一条公路的转弯处，有一副标语牌是这样写的：“如果你的汽车会游泳的话，请照直开，不必刹车。 ”30 分钟训练(巩固类训练,可用
9、于课后 )1.测量长方体密度，可以先测出它的长、宽、高，根据 V_计算出它的_；然后用_测出它的质量，根据 _，求出金属块的_。对于不规则固体或液体在测定密度时，通常用_来测定其体积。思路解析：对于规则体积的物体求密度时，可用公式求出体积，然后代入公式计算。对于体积不规则的物体通常用量筒来测量。答案：长宽高 体积 天平 m V 密度量筒2.小明为鉴别妈妈所戴的金戒指的真伪，他用天平和量筒测量它的质量和体积时所得数据如图 11-4-3 所示，请你帮他读出戒指的质量是_g ，密度是_kg/m 3，由此可判断这枚戒指_（填“是”或“不是” ）纯金的。 （ 金 =19.3103 kg/m3）图 11-
10、4-3思路解析：物体的质量 m=m 码 +m 游 ，读游码要注意，以游码左端所对应的标尺的示数为准，还要分清标尺的分度值为 0.2 g，不是 0.1 g，所以戒指的质量m=10 g+2 g+1 g+0.8 g=13.8 g物体的体积 V=V2-V1=5 cm3-3 cm3=2 cm3则其密度= = =6.9 g/cm3=6.9103 kg/m319.310 3 kg/m3Vm38.c所以它不是纯金的。答案：13.8 6.910 3 不是3.用天平和量筒测定矿石的密度，把矿石放在已调节好的托盘天平的左盘中，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码的标尺上的位置如图 11-4-4（ 1）所示，则矿石的质
11、量是_g；矿石放入量筒前后，量筒中的水面位如图（2）所示，则矿石的体积是_cm3，密度是_g/cm 3。图 11-4-4思路解析：矿石的质量等于右盘里砝码的质量加上游码所对的刻度值，50 g+2.8 g=52.8 g。矿石的体积等于矿石和水的体积之和减去水的体积，即 60 cm3-40 cm3=20 cm3，所以矿石的密度 = = =2.64 g/cm3。Vm3208.5cg答案：52.8 20 2.644.（2010 云南昆明模拟）利用天平和量筒测量不规则石块的密度，采取下列实验步骤，多余的是（ ）A.用天平称出石块的质量B.用天平称出量筒的质量C.在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积D
12、.用细线系住石块，浸没在量筒中的水内，记下石块和水的总体积思路解析：此题的关键是理解用排水法测石块体积的原理。由测石块密度的方法和步骤可知，测量量筒的质量是无用的，因而是多余的。答案：B5.某同学要测定某种液体的密度。现有一架托盘天平（带有一盒砝码） 、一个小烧杯和适量的水。 （1）写出简要的实验步骤；（2）根据测量中的物理量（用字母符号表示）写出液体密度的表达式。实验步骤：_。 液 =_。思路解析：根据题目要求写出简要实验步骤，所以本题涉及天平的调节和天平的测量，天平的调节为次要步骤，重点是天平的测量，即如何用天平测未知液体的质量。答案：（1）调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量 m1；（2
13、）烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量 m2，则水的质量为 m2- m1；（3）倒掉烧杯中的水，装满液体，测出烧杯和液体的总质量 m3，则液体的质量为 m3- m1；（4）液体的密度 液 = 水 （m 3- m1）/ （m 2- m1） 。6.一定质量的冰的体积跟它完全熔化成水的体积之比是多少？（=0.910 3 kg/m3）思路解析：一定质量的冰熔化成水，在此过程中由于物质的状态发生了变化，体积和密度都发生了变化，但质量是不变的。因为物体质量不随位置、形状、状态、温度的变化而变化。答案：1097.如图 11-4-5 所示，A、B 是从同一块厚薄均匀的铁板上裁下来的两块小铁板，其中 A 的形状不
14、规则，B 是正方形。给你刻度尺和一架配有砝码的天平，你能准确地求出铁板 A 的面积吗？说出你的办法。图 11-4-5思路解析：铁的密度一定，故 = ，又因为铁板的厚薄均匀，则 = ,于是有BAMVBAVS= 。可得铁板的面积 SA= a2。BAmSBm答案：第一步：用刻度尺测出 B 的边长为 a（则 B 的面积 SB=a2） 。第二步：用天平称出 A、B 两块铁板的质量，分别为 mA、m B,则铁板 A 的面积SA= a2。B8.一个空瓶的质量是 100 克，装满水后总质量是 300 克，将水倒出后装入一金属块，瓶与金属块的总质量为 400 克，再将瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为 5
15、62.5 克，求瓶内金属粒的密度是多少？思路解析：此题为三个物理过程，每个过程都只给出质量，要求金属块的密度不仅要知道质量，还要知道金属块的体积。解决金属粒的体积是此题的关键。瓶中金属块的体积应该等于原来瓶中水的体积减去后来瓶中水的体积。原来水的体积可以用密度公式直接求出，求后来水的体积要先求出后来水的质量（162.5 g） ，再用密度公式求得。答案：810 3 kg/m39.在参加研究性学习的过程中，物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比。他们用天平测出工艺品的质量是 600 g，用量杯测出工艺品的体积是 50 cm3。通过查教材密度表并进一
16、步分析知道金的密度是 19.3 g/cm3，铜的密度是 8.9 g/cm3。设这两种金属在制成合金的过程中总体积不变。请你和课外活动小组的同学一起用测量出的和查出的数据，求出这件工艺品的含金量（质量百分数） 。思路解析：设合金中金的质量为 m1，则铜的质量为（600 g-m1） ，金和铜的密度分别为 1和 2，则金和铜的体积分别为 V1= ,V2= ，由于合金体积 V=V1+V2，则 +m1601m=V，代入数据，有 + =50 cm3，解得合金中含金的质量 2160mg31/.9cg31/9.8cm1=288 g，所以工艺品中含金量（质量百分数）为： 100%=48%。602答案：48%10
17、.方糖是一种用细砂糖制成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多少种测量方法。请你答出两种以上测量方法，要求写出：（1）测量的主要步骤及所测的物理量；（2）用测得的物理量表示密度的表达式。思路解析：本题有多种解法，但解决问题的思路，即糖块体积的测量方法可以不同。实际测量中，就考虑实际问题，本着尽量减小误差的原则。答案：解法一：用天平测出 3 块糖块的质量 m,向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1，把 3 块糖块没入量筒内的水中，马上（以免糖块溶解）读出这时水和糖块的总体积V2，则密度 = 。12
18、Vm解法二：用天平测出 3 块糖块的质量 m,用刻度尺测出其中一块糖块的长、宽、高分别为a、b、c，则密度为 = 。abc解法三：用天平测出 3 块糖块的质量 m,向量筒内倒入过量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动，制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积 V1，把 3 块糖块放入饱和溶液中（糖块不会溶解） ，记下糖块与饱和溶液的总体积 V2，则密度为 = 。12m解法四：用天平测出 3 块糖块的质量 m,再把 3 块糖块放入量筒里，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖块的总体积 V1；用镊子取出糖块，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积 V2，则密度为 = 。12
