1、数 学 三微 积 分 、 线 性 代 数 、 概 率 论 与 数 理 统 计 考 试 形 式 和 试 卷 结 构考 试 形 式 和 试 卷 结 构 1、 试 卷 满 分 及 考 试 时 间 试 卷 满 分 为 150 分 ， 考 试 时 间 为 180 分 钟 2、 答 题 方 式 答 题 方 式 为 闭 卷 、 笔 试 3、 试 卷 内 容 结 构 微 积 分 56 线 性 代 数 22% 概 率 论 与 数 理 统 计 22 四 、 试 卷 题 型 结 构 试 卷 题 型 结 构 为 ： 单 项 选 择 题 选 题 8 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 32 分 填 空 题 6 小 题
2、， 每 题 4 分 ， 共 24 分 解 答 题 （ 包 括 证 明 题 ） 9 小 题 ， 共 94 分 考 试 内 容 之 微 积 分一 、 函 数 、 极 限 、 连 续 考 试 内 容 函 数 的 概 念 及 表 示 法 函 数 的 有 界 性 、 单 调 性 、 周 期 性 和 奇 偶 性 复 合 函 数 、 反 函 数 、 分 段 函 数 和 隐 函 数 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形 初 等 函 数 函 数 关 系 的 建 立 数 列 极 限 与 函 数 极 限 的 定 义 及 其 性 质 函 数 的 左 极 限 和 右 极 限 无 穷 小 量 和 无 穷 大
3、 量 的 概 念 及 其 关 系 无 穷 小 量 的 性 质 及 无 穷 小 量 的 比 较 极 限 的 四 则 运 算 极 限 存 在 的 两 个 准 则 ： 单 调 有 界 准 则 和 夹 逼 准 则 两 个 重 要 极 限 ： 函 数 连 续 的 概 念 函 数 间 断 点 的 类 型 初 等 函 数 的 连 续 性 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质 考 试 要 求 1 理 解 函 数 的 概 念 ， 掌 握 函 数 的 表 示 法 ， 会 建 立 应 用 问 题 的 函 数 关系 2 了 解 函 数 的 有 界 性 单 调 性 周 期 性 和 奇 偶 性 3 理 解 复 合
4、函 数 及 分 段 函 数 的 概 念 ， 了 解 反 函 数 及 隐 函 数 的 概 念 4 掌 握 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形 ， 了 解 初 等 函 数 的 概 念 5 了 解 数 列 极 限 和 函 数 极 限 （ 包 括 左 极 限 与 右 极 限 ） 的 概 念 6 了 解 极 限 的 性 质 与 极 限 存 在 的 两 个 准 则 ， 掌 握 极 限 的 四 则 运 算 法 则 ，掌 握 利 用 两 个 重 要 极 限 求 极 限 的 方 法 7 理 解 无 穷 小 的 概 念 和 基 本 性 质 掌 握 无 穷 小 量 的 比 较 方 法 了 解 无穷
5、大 量 的 概 念 及 其 与 无 穷 小 量 的 关 系 8 理 解 函 数 连 续 性 的 概 念 （ 含 左 连 续 与 右 连 续 ） ， 会 判 别 函 数 间 断 点的 类 型 9 了 解 连 续 函 数 的 性 质 和 初 等 函 数 的 连 续 性 ， 理 解 闭 区 间 上 连 续 函 数的 性 质 （ 有 界 性 、 最 大 值 和 最 小 值 定 理 介 值 定 理 )， 并 会 应 用 这 些 性 质 二 、 一 元 函 数 微 分 学 考 试 内 容 导 数 和 微 分 的 概 念 导 数 的 几 何 意 义 和 经 济 意 义 函 数 的 可 导 性 与 连 续 性
6、 之 间 的 关 系 平 面 曲 线 的 切 线 与 法 线 导 数 和 微 分 的 四 则 运 算 基 本 初 等 函 数 的 导 数 复 合 函 数 、 反 函 数 和 隐 函 数 的 微 分 法 高 阶 导 数 一 阶 微 分 形 式 的 不 变 性 微 分 中 值 定 理 洛 必 达 （ LHospital） 法 则 函 数 单 调 性 的 判 别 函 数 的 极 值 函 数 图 形 的 凹 凸 性 、 拐 点 及 渐 近 线 函 数 图 形 的 描 绘 函 数 的 最 大 值 与 最 小 值 考 试 要 求 1 理 解 导 数 的 概 念 及 可 导 性 与 连 续 性 之 间 的
7、关 系 ， 了 解 导 数 的 几 何 意义 与 经 济 意 义 （ 含 边 际 与 弹 性 的 概 念 ） ， 会 求 平 面 曲 线 的 切 线 方 程 和 法 线 方程 2 掌 握 基 本 初 等 函 数 的 导 数 公 式 导 数 的 四 则 运 算 法 则 及 复 合 函 数 的求 导 法 则 ， 会 求 分 段 函 数 的 导 数 会 求 反 函 数 与 隐 函 数 的 导 数 3 了 解 高 阶 导 数 的 概 念 ， 会 求 简 单 函 数 的 高 阶 导 数 4 了 解 微 分 的 概 念 ， 导 数 与 微 分 之 间 的 关 系 以 及 一 阶 微 分 形 式 的 不 变
8、性 ， 会 求 函 数 的 微 分 5 理 解 罗 尔 （ Rolle） 定 理 拉 格 朗 日 ( Lagrange)中 值 定 理 了 解 泰勒 定 理 柯 西 （ Cauchy)中 值 定 理 ， 掌 握 这 四 个 定 理 的 简 单 应 用 6 会 用 洛 必 达 法 则 求 极 限 7 掌 握 函 数 单 调 性 的 判 别 方 法 ， 了 解 函 数 极 值 的 概 念 ， 掌 握 函 数 极 值 、最 大 值 和 最 小 值 的 求 法 及 其 应 用 8 会 用 导 数 判 断 函 数 图 形 的 凹 凸 性 （ 注 ： 在 区 间 内 ， 设 函 数 具 有 二阶 导 数
9、当 时 ， 的 图 形 是 凹 的 ； 当 时 ， 的 图 形 是 凸 的 ） ， 会 求 函 数 图形 的 拐 点 和 渐 近 线 9 会 描 述 简 单 函 数 的 图 形 三 、 一 元 函 数 积 分 学 考 试 内 容 原 函 数 和 不 定 积 分 的 概 念 不 定 积 分 的 基 本 性 质 基 本 积 分 公 式 定 积 分 的 概 念 和 基 本 性 质 定 积 分 中 值 定 理 积 分 上 限 的 函 数 及 其 导 数 牛 顿 一 莱 布 尼 茨 （ Newton- Leibniz） 公 式 不 定 积 分 和 定 积 分 的 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分
10、法 反 常 （ 广 义 ） 积 分 定 积 分 的 应 用 考 试 要 求 1 理 解 原 函 数 与 不 定 积 分 的 概 念 ， 掌 握 不 定 积 分 的 基 本 性 质 和 基 本 积分 公 式 ， 掌 握 不 定 积 分 的 换 元 积 分 法 和 分 部 积 分 法 2 了 解 定 积 分 的 概 念 和 基 本 性 质 ， 了 解 定 积 分 中 值 定 理 ， 理 解 积 分 上限 的 函 数 并 会 求 它 的 导 数 ， 掌 握 牛 顿 一 莱 布 尼 茨 公 式 以 及 定 积 分 的 换 元 积 分法 和 分 部 积 分 法 3 会 利 用 定 积 分 计 算 平 面
11、 图 形 的 面 积 旋 转 体 的 体 积 和 函 数 的 平 均 值 ，会 利 用 定 积 分 求 解 简 单 的 经 济 应 用 问 题 4 了 解 反 常 积 分 的 概 念 ， 会 计 算 反 常 积 分 四 、 多 元 函 数 微 积 分 学 考 试 内 容 多 元 函 数 的 概 念 二 元 函 数 的 几 何 意 义 二 元 函 数 的 极 限 与 连 续 的 概 念 有 界 闭 区 域 上 二 元 连 续 函 数 的 性 质 多 元 函 数 偏 导 数 的 概 念 与 计 算 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 与 隐 函 数 求 导 法 二 阶 偏 导 数 全 微 分
12、多 元 函 数 的 极 值 和 条 件 极 值 、 最 大 值 和 最 小 值 二 重 积 分 的 概 念 、 基 本 性 质 和 计 算 无 界 区 域 上 简 单 的 反 常 二 重 积 分 考 试 要 求 1 了 解 多 元 函 数 的 概 念 ， 了 解 二 元 函 数 的 几 何 意 义 2 了 解 二 元 函 数 的 极 限 与 连 续 的 概 念 ， 了 解 有 界 闭 区 域 上 二 元 连 续 函数 的 性 质 3 了 解 多 元 函 数 偏 导 数 与 全 微 分 的 概 念 ,会 求 多 元 复 合 函 数 一 阶 、 二阶 偏 导 数 ， 会 求 全 微 分 ,会 求
13、多 元 隐 函 数 的 偏 导 数 4 了 解 多 元 函 数 极 值 和 条 件 极 值 的 概 念 ， 掌 握 多 元 函 数 极 值 存 在 的 必要 条 件 ， 了 解 二 元 函 数 极 值 存 在 的 充 分 条 件 ， 会 求 二 元 函 数 的 极 值 ， 会 用 拉格 朗 日 乘 数 法 求 条 件 极 值 ， 会 求 简 单 多 元 函 数 的 最 大 值 和 最 小 值 ， 并 会 解 决简 单 的 应 用 问 题 5 了 解 二 重 积 分 的 概 念 与 基 本 性 质 ， 掌 握 二 重 积 分 的 计 算 方 法 （ 直 角坐 标 极 坐 标 ） 了 解 无 界
14、区 域 上 较 简 单 的 反 常 二 重 积 分 并 会 计 算 五 、 无 穷 级 数 考 试 内 容 常 数 项 级 数 收 敛 与 发 散 的 概 念 收 敛 级 数 的 和 的 概 念 级 数 的 基 本 性 质 与 收 敛 的 必 要 条 件 几 何 级 数 与 级 数 及 其 收 敛 性 正 项 级 数 收 敛 性 的 判 别 法 任 意 项 级 数 的 绝 对 收 敛 与 条 件 收 敛 交 错 级 数 与 莱 布 尼 茨 定 理 幂 级 数 及 其 收 敛 半 径 、 收 敛 区 间 （ 指 开 区 间 ） 和 收 敛 域 幂 级 数 的 和 函 数 幂 级 数 在 其 收
15、敛 区 间 内 的 基 本 性 质 简 单 幂 级 数 的 和 函 数 的 求 法 初 等 函 数 的 幂 级 数 展 开 式 考 试 要 求 1 了 解 级 数 的 收 敛 与 发 散 收 敛 级 数 的 和 的 概 念 2 了 解 级 数 的 基 本 性 质 和 级 数 收 敛 的 必 要 条 件 ， 掌 握 几 何 级 数 及 级数 的 收 敛 与 发 散 的 条 件 ， 掌 握 正 项 级 数 收 敛 性 的 比 较 判 别 法 和 比 值 判 别 法 3 了 解 任 意 项 级 数 绝 对 收 敛 与 条 件 收 敛 的 概 念 以 及 绝 对 收 敛 与 收 敛 的关 系 ， 了
16、解 交 错 级 数 的 莱 布 尼 茨 判 别 法 4 会 求 幂 级 数 的 收 敛 半 径 、 收 敛 区 间 及 收 敛 域 5 了 解 幂 级 数 在 其 收 敛 区 间 内 的 基 本 性 质 （ 和 函 数 的 连 续 性 、 逐 项 求导 和 逐 项 积 分 ） ， 会 求 简 单 幂 级 数 在 其 收 敛 区 间 内 的 和 函 数 6 了 解 及 的 麦 克 劳 林 （ Maclaurin） 展 开 式 六 、 常 微 分 方 程 与 差 分 方 程 考 试 内 容 常 微 分 方 程 的 基 本 概 念 变 量 可 分 离 的 微 分 方 程 齐 次 微 分 方 程 一
17、阶 线 性 微 分 方 程 线 性 微 分 方 程 解 的 性 质 及 解 的 结 构 定 理 二 阶 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 及 简 单 的 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 差 分 与 差 分 方 程 的 概 念 差 分 方 程 的 通 解 与 特 解 一 阶 常 系 数 线 性 差 分 方 程 微 分 方 程 的 简 单 应 用 考 试 要 求 1 了 解 微 分 方 程 及 其 阶 、 解 、 通 解 、 初 始 条 件 和 特 解 等 概 念 2 掌 握 变 量 可 分 离 的 微 分 方 程 齐 次 微 分 方 程 和 一 阶 线 性 微 分 方 程 的求 解
18、 方 法 3 会 解 二 阶 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 4 了 解 线 性 微 分 方 程 解 的 性 质 及 解 的 结 构 定 理 ， 会 解 自 由 项 为 多 项式 指 数 函 数 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 二 阶 常 系 数 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 5 了 解 差 分 与 差 分 方 程 及 其 通 解 与 特 解 等 概 念 6 了 解 一 阶 常 系 数 线 性 差 分 方 程 的 求 解 方 法 7 会 用 微 分 方 程 求 解 简 单 的 经 济 应 用 问 题 考 试 内 容 之 线 性 代 数一 、 行 列 式 考 试 内 容 行
19、 列 式 的 概 念 和 基 本 性 质 行 列 式 按 行 （ 列 ） 展 开 定 理 考 试 要 求 1.了 解 行 列 式 的 概 念 ， 掌 握 行 列 式 的 性 质 2.会 应 用 行 列 式 的 性 质 和 行 列 式 按 行 （ 列 ） 展 开 定 理 计 算 行 列 式 二 、 矩 阵 考 试 内 容 矩 阵 的 概 念 矩 阵 的 线 性 运 算 矩 阵 的 乘 法 方 阵 的 幂 方 阵 乘 积 的 行 列 式 矩 阵 的 转 置 逆 矩 阵 的 概 念 和 性 质 矩 阵 可 逆 的 充 分 必 要 条 件 伴 随 矩 阵 矩 阵 的 初 等 变 换 初 等 矩 阵 矩
20、 阵 的 秩 矩 阵 的 等 价 分 块 矩 阵 及 其 运 算 考 试 要 求 1 理 解 矩 阵 的 概 念 ， 了 解 单 位 矩 阵 、 数 量 矩 阵 、 对 角 矩 阵 、 三 角 矩 阵的 定 义 及 性 质 ， 了 解 对 称 矩 阵 、 反 对 称 矩 阵 及 正 交 矩 阵 等 的 定 义 和 性 质 2 掌 握 矩 阵 的 线 性 运 算 、 乘 法 、 转 置 以 及 它 们 的 运 算 规 律 ， 了 解 方 阵的 幂 与 方 阵 乘 积 的 行 列 式 的 性 质 3.理 解 逆 矩 阵 的 概 念 ， 掌 握 逆 矩 阵 的 性 质 以 及 矩 阵 可 逆 的 充
21、 分 必 要 条 件 ，理 解 伴 随 矩 阵 的 概 念 ， 会 用 伴 随 矩 阵 求 逆 矩 阵 . 4.了 解 矩 阵 的 初 等 变 换 和 初 等 矩 阵 及 矩 阵 等 价 的 概 念 ， 理 解 矩 阵 的 秩 的概 念 ， 掌 握 用 初 等 变 换 求 矩 阵 的 逆 矩 阵 和 秩 的 方 法 5.了 解 分 块 矩 阵 的 概 念 ， 掌 握 分 块 矩 阵 的 运 算 法 则 三 、 向 量 考 试 内 容 向 量 的 概 念 向 量 的 线 性 组 合 与 线 性 表 示 向 量 组 的 线 性 相 关 与 线 性 无 关 向 量 组 的 极 大 线 性 无 关 组
22、 等 价 向 量 组 向 量 组 的 秩 向 量 组 的 秩 与 矩 阵 的 秩 之 间 的 关 系 向 量 的 内 积 线 性 无 关 向 量 组 的 正 交 规 范 化 方 法 考 试 要 求 1 了 解 向 量 的 概 念 ， 掌 握 向 量 的 加 法 和 数 乘 运 算 法 则 2 理 解 向 量 的 线 性 组 合 与 线 性 表 示 、 向 量 组 线 性 相 关 、 线 性 无 关 等 概念 ， 掌 握 向 量 组 线 性 相 关 、 线 性 无 关 的 有 关 性 质 及 判 别 法 3 理 解 向 量 组 的 极 大 线 性 无 关 组 的 概 念 ， 会 求 向 量 组
23、的 极 大 线 性 无 关组 及 秩 4 理 解 向 量 组 等 价 的 概 念 ， 理 解 矩 阵 的 秩 与 其 行 （ 列 ） 向 量 组 的 秩 之间 的 关 系 5 了 解 内 积 的 概 念 掌 握 线 性 无 关 向 量 组 正 交 规 范 化 的 施 密 特（ Schmidt） 方 法 四 、 线 性 方 程 组 考 试 内 容 线 性 方 程 组 的 克 莱 姆 （ Cramer） 法 则 线 性 方 程 组 有 解 和 无 解 的 判 定 齐 次 线 性 方 程 组 的 基 础 解 系 和 通 解 非 齐 次 线 性 方 程 组 的 解 与 相 应 的 齐 次 线 件 方
24、程 组 （ 导 出 组 ） 的 解 之 间 的关 系 非 齐 次 线 性 方 程 组 的 通 解 考 试 要 求 1.会 用 克 莱 姆 法 则 解 线 性 方 程 组 2.掌 握 非 齐 次 线 性 方 程 组 有 解 和 无 解 的 判 定 方 法 3.理 解 齐 次 线 性 方 程 组 的 基 础 解 系 的 概 念 ， 掌 握 齐 次 线 性 方 程 组 的 基 础解 系 和 通 解 的 求 法 4.理 解 非 齐 次 线 性 方 程 组 解 的 结 构 及 通 解 的 概 念 5.掌 握 用 初 等 行 变 换 求 解 线 性 方 程 组 的 方 法 五 、 矩 阵 的 特 征 值
25、和 特 征 向 量 考 试 内 容 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 的 概 念 、 性 质 相 似 矩 阵 的 概 念 及 性 质 矩 阵 可 相 似 对 角 化 的 充 分 必 要 条 件 及 相 似 对 角 矩 阵 实 对 称 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 及 相 似 对 角 矩 阵 考 试 要 求 1.理 解 矩 阵 的 特 征 值 、 特 征 向 量 的 概 念 ， 掌 握 矩 阵 特 征 值 的 性 质 ， 掌握 求 矩 阵 特 征 值 和 特 征 向 量 的 方 法 2.理 解 矩 阵 相 似 的 概 念 ， 掌 握 相 似 矩 阵 的 性 质 ， 了 解
26、 矩 阵 可 相 似 对 角 化的 充 分 必 要 条 件 ， 掌 握 将 矩 阵 化 为 相 似 对 角 矩 阵 的 方 法 3.掌 握 实 对 称 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 的 性 质 六 、 二 次 型 考 试 内 容 二 次 型 及 其 矩 阵 表 示 合 同 变 换 与 合 同 矩 阵 二 次 型 的 秩 惯 性 定 理 二 次 型 的 标 准 形 和 规 范 形 用 正 交 变 换 和 配 方 法 化 二 次 型 为 标 准 形 二 次 型 及 其 矩 阵 的 正 定 性 考 试 要 求 1.了 解 二 次 型 的 概 念 ， 会 用 矩 阵 形 式 表 示 二
27、次 型 ， 了 解 合 同 变 换 与 合 同矩 阵 的 概 念 2.了 解 二 次 型 的 秩 的 概 念 ， 了 解 二 次 型 的 标 准 形 、 规 范 形 等 概 念 ， 了 解惯 性 定 理 ， 会 用 正 交 变 换 和 配 方 法 化 二 次 型 为 标 准 形 3.理 解 正 定 二 次 型 、 正 定 矩 阵 的 概 念 ， 并 掌 握 其 判 别 法 考 试 内 容 之 概 率 论 与 数 理 统 计一 、 随 机 事 件 和 概 率 考 试 内 容 随 机 事 件 与 样 本 空 间 事 件 的 关 系 与 运 算 完 备 事 件 组 概 率 的 概 念 概 率 的 基
28、 本 性 质 古 典 型 概 率 几 何 型 概 率 条 件 概 率 概 率 的 基 本 公 式 事 件 的 独 立 性 独 立 重 复 试 验 考 试 要 求 1 了 解 样 本 空 间 （ 基 本 事 件 空 间 ） 的 概 念 ， 理 解 随 机 事 件 的 概 念 ， 掌握 事 件 的 关 系 及 运 算 2 理 解 概 率 、 条 件 概 率 的 概 念 ， 掌 握 概 率 的 基 本 性 质 ， 会 计 算 古 典 型概 率 和 几 何 型 概 率 ， 掌 握 概 率 的 加 法 公 式 、 减 法 公 式 、 乘 法 公 式 、 全 概 率 公式 以 及 贝 叶 斯 （ Baye
29、s） 公 式 等 3 理 解 事 件 的 独 立 性 的 概 念 ， 掌 握 用 事 件 独 立 性 进 行 概 率 计 算 ； 理 解独 立 重 复 试 验 的 概 念 ， 掌 握 计 算 有 关 事 件 概 率 的 方 法 二 、 随 机 变 量 及 其 分 布 考 试 内 容 随 机 变 量 随 机 变 量 的 分 布 函 数 的 概 念 及 其 性 质 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 密 度 常 见 随 机 变 量 的 分 布 随 机 变 量 函 数 的 分 布 考 试 要 求 1 理 解 随 机 变 量 的 概 念 ， 理 解
30、分 布 函 数 的 概 念 及 性 质 ， 会 计 算 与 随机 变 量 相 联 系 的 事 件 的 概 率 2 理 解 离 散 型 随 机 变 量 及 其 概 率 分 布 的 概 念 ， 掌 握 0 1 分 布 、 二 项分 布 、 几 何 分 布 、 超 几 何 分 布 、 泊 松 （ Poisson） 分 布 及 其 应 用 3 掌 握 泊 松 定 理 的 结 论 和 应 用 条 件 ， 会 用 泊 松 分 布 近 似 表 示 二 项 分布 4 理 解 连 续 型 随 机 变 量 及 其 概 率 密 度 的 概 念 ， 掌 握 均 匀 分 布 、 正 态分 布 、 指 数 分 布 及 其
31、 应 用 ， 其 中 参 数 为 的 指 数 分 布 的 概 率 密 度 为 5 会 求 随 机 变 量 函 数 的 分 布 三 、 多 维 随 机 变 量 及 其 分 布 考 试 内 容 多 维 随 机 变 量 及 其 分 布 函 数 二 维 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 、 边 缘 分 布 和 条 件 分 布 二 维 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 密 度 、 边 缘 概 率 密 度 和 条 件 密 度 随 机 变 量 的 独 立 性 和 不 相 关 性 常 见 二 维 随 机 变 量 的 分 布 两 个 及 两 个 以 上 随 机 变 量 的 函 数 的 分 布
32、 考 试 要 求 1 理 解 多 维 随 机 变 量 的 分 布 函 数 的 概 念 和 基 本 性 质 2 理 解 二 维 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 和 二 维 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率密 度 、 掌 握 二 维 随 机 变 量 的 边 缘 分 布 和 条 件 分 布 3 理 解 随 机 变 量 的 独 立 性 和 不 相 关 性 的 概 念 ， 掌 握 随 机 变 量 相 互 独 立的 条 件 ， 理 解 随 机 变 量 的 不 相 关 性 与 独 立 性 的 关 系 4 掌 握 二 维 均 匀 分 布 和 二 维 正 态 分 布 ， 理 解 其 中 参
33、 数 的 概 率 意 义 5 会 根 据 两 个 随 机 变 量 的 联 合 分 布 求 其 函 数 的 分 布 ， 会 根 据 多 个 相 互独 立 随 机 变 量 的 联 合 分 布 求 其 函 数 的 分 布 四 、 随 机 变 量 的 数 字 特 征 考 试 内 容 随 机 变 量 的 数 学 期 望 （ 均 值 ） 、 方 差 、 标 准 差 及 其 性 质 随 机 变 量 函 数 的 数 学 期 望 切 比 雪 夫 （ Chebyshev） 不 等 式 矩 、 协 方 差 、 相 关 系 数 及 其 性 质 考 试 要 求 1 理 解 随 机 变 量 数 字 特 征 （ 数 学 期
34、 望 、 方 差 、 标 准 差 、 矩 、 协 方 差 、相 关 系 数 ） 的 概 念 ， 会 运 用 数 字 特 征 的 基 本 性 质 ， 并 掌 握 常 用 分 布 的 数 字 特征 2 会 求 随 机 变 量 函 数 的 数 学 期 望 3 了 解 切 比 雪 夫 不 等 式 五 、 大 数 定 律 和 中 心 极 限 定 理 考 试 内 容 切 比 雪 夫 大 数 定 律 伯 努 利 （ Bernoulli） 大 数 定 律 辛 钦 （ Khinchine） 大 数 定 律 棣 莫 弗 拉 普 拉 斯 （ De Moivre Laplace） 定 理 列 维 林 德 伯 格 （
35、Levy Lindberg） 定 理 考 试 要 求 1 了 解 切 比 雪 夫 大 数 定 律 、 伯 努 利 大 数 定 律 和 辛 钦 大 数 定 律 （ 独 立 同分 布 随 机 变 量 序 列 的 大 数 定 律 ） 2 了 解 棣 莫 弗 拉 普 拉 斯 中 心 极 限 定 理 （ 二 项 分 布 以 正 态 分 布 为 极 限分 布 ） 、 列 维 林 德 伯 格 中 心 极 限 定 理 （ 独 立 同 分 布 随 机 变 量 序 列 的 中 心 极限 定 理 ） ， 并 会 用 相 关 定 理 近 似 计 算 有 关 随 机 事 件 的 概 率 六 、 数 理 统 计 的 基 本 概 念 考 试 内 容 总 体 个 体 简 单 随 机 样 本 统 计 量 经 验 分 布 函 数 样 本 均 值 样 本 方 差 和 样 本 矩 分 位 数 正 态 总 体 的 常 用 抽 样 分 布
