1、阿 城 中 学 教 案科目： 数学 年级：八 主备人：王静 授课人：张京京第 68 课时 备课时间 2012.5.21 授课时间 2012.5.22课题 11.2 为什么要证明教学目 标1.通过生活实例与数学命题，体验通过观察、实验、归纳、类比得到的结论未必是真命题，从而体会证明的必要性，培养学生的推理意识。2.运用结论进行推理与计算,培养学生的理性思维,通过交流,培养学生的合作精神。教学重点： 体会证明的必要性，知道为什么要证明教学难点： 举出生活和数学中仅凭观察、实验、归纳、类比得到的假命题的实例课型： 新授课 教 具目标导学：（学生自主学习内容、要求）1、 下列命题是人们利用观察，实验，
2、归纳和类比得到的。判断是否是真命题（1）两点之间，线段最短。 （ ）（2）n 边形有 条对角线.( )23(n（3）对顶角相等。( )2、思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？答：（ ）3（1）小亮通过计算发现，当 n=1,2,3,4,5 时，代数式 n +3n+1 的值是质数，于2是得出结论，当 n 为正整数时，n +3n+1 的值一定是质数，试举例证明，这个结论是2正确的。（2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律 ,类比得到acba)(= ，试举例说明这个结论是错误的。)(cbaac由此你能得到什么结论？你能知道为什么要证明吗？学
3、生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）小组内讨论目标导学中的第 3 题：（1 ）和（2） ，给出充分的依据。交流为什么要证明，能不能用一句话概括？交流展示（内容、方式、过程等）1、 展示讨论的结果。2、 展示习题中的 1、2 两题。归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）同学们谈谈为什么要证明呢？练习反馈：1、对于多项式 ，当 时， ；当 时，n12n122；当 时， 。由此断定， 时，n20372 0n，这个判断对吗？为什么？2、由幂的乘方运算性质得： 、 、2)(ba3)(ba、 、 、 、 、 、 ，类比上述等式，可得 、44)(ba 2、 、 、 、 、 、 、 、 ，这个结论正确吗？请说明理3344)(b由。板书设计：11.2 为什么要证明3 （1） （ 2）课后反思：本节效果较好，大部分同学能够清楚的知道为什么对于一些命题需要证明。
