1、必修 5数学试题一、选择题.（每小题 5分，共 50分）1若ABC 中， sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么 cosC=（ ）A. 4B. 41C. 32D. 322在 ABC中，若 32sinabA，则 B等于 （ ） A 60 B 0 C 60或 12 D 0或 153在 中，若 co，则 C的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形4等差数列a n各项依次递减，且有 a2a4a6=45, a2+a4+a6=15 那么它的通项公式是 （ ）Aa n =2n3 B an =2n3 Ca n =2n+13 Da n =2n115若数列a n的前 n 项
2、和为 Sna n1(a0) ，则这个数列的特征是（ ）A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列6已知数列 的首项 1，且 1n，则 5为 （ ） A7 B15 C30 D317在数列 na中， 12， 1l()na，则 na（ ）A 2l B ()l C 2l D 1ln8已知两个等差数列 3，7，11，139 与 2，9，16，142，则它们所有公共项的个数为（ ）A. 4 B.5 C.6 D.79. 已知-9, 1a, 2,-1四个实数成等差数列，-9, 1b, 2, 3,-1五个实数成等比数列，则 2()b（ ）A. 8 B. -8 C.8 D. 9810小正方形按
3、照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列 na有以下结论， 15a； na是一个等差数列； 数列 na是一个等比数列；数列 n的递推公式 ),(11N 其中正确的是（ ）A B C D答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题.（每小题 5分，共 25分）11在ABC 中,若 a2+b2c2,且 sinC= ,则C= .12ABC 中， a、 b、c 成等差数列，B=30， ABCS= 23，那么 b= .13.数列a n为等差数列，S 100=145，d= 21，则 a1a 3a 5a 99的值为_ _.14小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所
4、有的数的和是_.15.已知数列a n的通项公式 an= n ,bn= 1a,则b n的前 n项和为 .三、解答题.(本大题 6 小题,共 75 分)16已知等差数列a n中，a 129，S 10S 20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.17数列a n满足 a1=1，a n= 2an1 1( n2)（1）若 bn=an2，求证b n为等比数列； （2）求a n的通项公式18已知：等差数列 na中， 4=14，前 10 项和 1850S（1）求 n；（2）将 中的第 2 项，第 4 项，第 n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前 项和 nG19已知 na是等差数列，其中 1425,6a（1）求 的通项; （2）求 na3的值.20已知数列 na是等差数列，且 .12,2321aa（1）求数列 的通项公式；（2）令 ).(Rxbn求数列 nb前 n 项和的公式21某房地产公司推出的售房有两套方案：一种是分期付款的方案，当年要求买房户首付3 万元，然后从第二年起连续十年，每年付款 8000 元；另一种方案是一次性付款，优惠价为 9 万元，若一买房户有现金 9 万元可以用于购房，又考虑到另有一项投资年收益率为 5%，他该采用哪种方案购房更合算？请说明理由( 参考数据1.0591.551，1.05 101.628)
