1、- 1 -（函数的基本性质）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 。1下面说法正确的选项 （ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间 上为增函数的是 （ ）)0,(A B 1y 21xyC D2x3函数 是单调函数时， 的取值范围 （ ）cb)1,(bA B C D 22b4如果偶函数在 具有最大值，那么该函数在 有 （ ）,a,aA最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有
2、最小值5函数 ， 是 （ ）pxy|RA偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与 有关p6函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（ ）)(f,b),(dc ),(),(21dcxb21xA B 21fffC D无法确定 x7函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）)(f3,)5(yA B C D8,2,7,03,28函数 在实数集上是增函数，则 （ ）bxky12A B C D 21kb0b9定义在 R 上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（ ）)(f )()(xfxf,1A B )3(f )2(32fC D2f10已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是 （ ）xf
3、0baA B )()(fba )()(bfafbC Df二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11函数 在 R 上为奇函数，且 ，则当 ， .)(xf 0,1)(xxf x)(f12函数 ，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .|2y13定义在 R 上的函数 （已知）可用 的=和来表示，且 为奇函数， 为偶函)(xs)(,g )(xg数，则 = .)(f14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在 上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .1,三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15 （12 分）已知 ，求函数 得单调递减
4、区间.3,)2()xxf )(xf- 2 -16 （12 分）判断下列函数的奇偶性 ； ；xy13xxy21 ； 。4)0(22x17 （12 分）已知 ， ，求 .8)(3205xbaxf 10)2(f)2(f18 （12 分） ）函数 在区间 上都有意义，且在此区间上)(,xgf,ba 为增函数， ；)(xf 0 为减函数， .g判断 在 的单调性，并给出证明.)(f,ba19 （14 分）在经济学中，函数 的边际函数为 ，定义为 ，某公司每月)(xf )(xMf )(1()xffxf最多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为 （单位元） ，其成本函数为203R（单位元） ，利润的等于收入与成本之差.405)(xC求出利润函数 及其边际利润函数 ；)(p)(p求出的利润函数 及其边际利润函数 是否具有相同的最大值；x- 3 -你认为本题中边际利润函数 最大值的实际意义.)(xMp20 （14 分）已知函数 ，且 ， ，试问，是否存在实数 ，1)(2xf )()(xfg)(xfgG使得 在 上为减函数，并且在 上为增函数.)(xG,0,1
