1、- 1 -对数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1对数式 中，实数a的取值范围是 （ ）ba)(log2A B(2,5) C D ,),2()5,3(,22如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么 （ ）Ax=a+3bc B C Dx=a+b 3c 3cabx5353cabx3设函数y=lg( x25x) 的定义域为M，函数y=lg(x 5)+lgx的定义域为N，则 （ ）AMN=R BM=N CM N DM N4若a0，b0，ab1， =ln2，则log ab与 的关系是 （ ）21log
2、21logAlog ab Blog ab=21lC logab Dlog ab 21l5若函数log 2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 （ ）A B C D43,043,043,0,430,(6下列函数图象正确的是 （ ）A B C D7已知函数 ，其中log 2f(x)=2x，x R，则g(x) （ ）)(1)(xfxgA是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8北京市为成功举办 2008 年奥运会，决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增 10%，则 2003 年底更新
3、现有总车辆数的( 参考数据：11 4=146，11-5=161) ( )A10% B164% C168% D20%9如果y=log 2a1 x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是 （ ）Aa1 Ba 2 Ca D221a10下列关系式中，成立的是 （ ）A B 10log54log303 4log50log3031- 2 -C D03135log4l 0331514log0l二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11函数 的定义域是 ，值域是 .)2(l1xy12方程 log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2 的解为 .13将函数 的图象向左平移一个单
4、位，得到图象 C1，再将 C1 向上平移一个单位得到图象 C2，作出 C2关于直线 y=x 对称的图象 C3，则 C3 的解析式为 .14函数y= 的单调递增区间是 .)14(log21三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15 （12分）已知函数 .)(log)1(llog)( 222 xpxxf (1)求函数f (x) 的定义域； (2)求函数f (x)的值域.16 （12分）设x，y ，zR +，且3 x=4y=6z.(1)求证： ; (2)比较3x，4y，6z的大小.x2117 （12分）设函数 .)1lg()2xxf(1)确定函数f (x)的定义域；(2
5、)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数 f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数 f(x)的反函数.- 3 -18现有某种细胞100个，其中有占总数 的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过 个？（参考数据： ）.0lg30.47,l230119 （14 分）如图，A，B，C 为函数 的图象xy21log上的三点，它们的横坐标分别是 t, t+2, t+4(t 1).(1)设 ABC的面积为S 求S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S= f (t)的最大值.20 （14 分）已求函数 的单调区间.)1,0)(log2axya
