1、1高三数学综合练习六1. 虚数 满足条件 ；z|215|3|0|zz（） 求 的值；|（） 若 是实数，求实数 的值。zaa2. 已知曲线 ： ， ： ；1C3yx23()()yxtts（） 求证：曲线 与 关于点 对称；1,s（） 当曲线 与 有且仅有一个公共点时，求此时 与 的函数关系式：2 st；()sft（） 对第（）题中的 ，求当 时， 的最小值（精确到两位小()sft2ts数） 。3. 设函数 的定义域为 ，对任意的 ， ，都有：()fxR12,xR12x成立，且存在实数 ，使得 ，若数列 满足：1212|xc()fcna， ；ac()nnfa（） 求证：当 时，有 ；,Rnac（
2、） 数列 为递增数列。n24. 已知双曲线 ： ， ，抛物线 的顶点在原点 ， 的焦点是1C21xya(0)a2CO2C的左焦点 ；1F（） 求证： 与 总有两个不同交点；12（） 是否存在过 的焦点 的弦 ，使 的面积有最大值或最小值？如果CFABO存在，求出 所在直线方程与最值的大小，如果不存在，说明理由。AB5. 某集团投资兴办甲、乙两个企业， 年甲企业获得利润 万元，乙企业获得利润198320万元，以后每年甲企业以上年利润的 倍速度递增，乙企业是上年利润的 ，720.523从年年初起；198（） 哪一年两企业利润之和最小；（） 需经过几年两企业利润之和可达到 万元以上（精确 到年） 。
3、160136. 设二次函数 ，若不论 取任何实数都有：2()(,)fxbcR,成立；(sin0,os)0f（） 求证： ；1（） 求 的最小值；c（） 若函数 的最大值为 ，求 的值。(sin)f8,bc7. 已知数列 的通项公式是 ；na112nan ()N（） 求证：数列 是递增数列；（） 若对于一切大于 的自然数 ，不等式 恒成立，求实数1 2log(1)3na的取值范围。a48. 某工地留有一堵旧墙 米，现准备重新围造一个新工地，平面图形是矩形，其面积为12，工程条件是：修 米旧墙费用是建 米新墙费用的 ，拆去 米旧墙用来21m1251造米新墙的费用是建 米新墙费用的 ，问：矩形中旧墙所在一边的长为多少时，50施工费用最少。9. 设中心在原点，焦点在 轴上，且短轴端点与两焦点 连线的夹角是 ，若此x12,F012椭圆交圆 于 两点，且 恰好是此圆的直径，试求：25402xy,AB（） 所在直线的斜率；AB（）求此椭圆的方程；（）已知 ， 是这个椭圆上的两点，且 ，问：线段 的1(,)Pxy2(,)Q12xPQ垂直平分线是否会经过点 ，请证明你的判断。5(3,0)
