1、 1对数极对数函数题型总结例题讲解一、利用对数恒等式化简求值1求值： 2求 的值(a，b，cR +，且不等于 1，N0)二、积、商、幂的对数3求值(1) (2)lg2lg50+(lg5) 2 (3)lg25+lg2lg50+(lg2)2 4已知 3a=5b=c， ，求 c 的值.5设 a、 b、c 为正数，且满足 a2+b2=c2.求证： .6已知：a 2+b2=7ab，a0，b0. 求证： .三、换底公式的运用7(1)已知 logxy=a， 用 a 表示 ； (2)已知 logax=m， logbx=n， logcx=p， 求 logabcx.8求值：(1) ；(2) ；(3) .四、对数运
2、算法则的应用9求值(1) log 89log2732(2)2(3)(4)(log 2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)10求值：11已知：log 23=a， log37=b，求：log 4256=?五、函数的定义域、值域求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其方法与一般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本身的性质（如定义域、值域及单调性）在解题中的重要作用.12. 求下列函数的定义域.(1) y= (2) y=ln(ax-k2x)(a0 且 a1，kR).13函数 y=f(2x)的定义域为-1，1，求 y=f(log2x)的定义域 .6
3、、函数图象问题14作出下列函数的图象： (1) y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.七、对数函数的单调性及其应用利用函数的单调性可以：比较大小；解不等式；判断单调性；求单调区间；求值域和最值.15已知 则（ ）A B C D316. 已知 f(logax)= (a0 且 a1) ，试判断函数 f(x)的单调性.17求函数 y= (-x2+2x+3)的值域和单调区间. 八、函数的奇偶性18. 判断下列函数的奇偶性. (1) (2) .9、对数函数性质的综合应用19已知函数 f(x)=lg(ax2+2x+1). (1)若函数 f(x
4、)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；(2)若函数 f(x)的值域为 R，求实数 a 的取值范围.课堂练习1 若 f(x)=1+logx3,g(x)=2log ，试比较 f(x)与 g(x)的大小。2x2 已知函数 f(x)= 。x10（1）判断 f(x)的单调性；（2）求 f-1(x)。3 已知 x 满足不等式 2(log2x） 2-7log2x+3 0,求函数 f(x)=log2 的最大值和最小值。4logx4 已知函数 f(x2-3)=lg ,62x(1)f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性；(3)求 f(x)的反函数; (4)若 f =lgx,求 的值。)()3(45 设 00 且 a 1，比较 与 的大小。)1(logxa)1(logxa6 已知函数 f(x)=log3 的定义域为 R，值域为0，2 ，求 m,n 的值。182xnm7 已知 x0,y 0,且 x+2y= ,求 g（x）=log (8xy+4y2+1)的最小值。2218求函数 )x|lg(4y2的定义域9已知函数 )ax2(logy在0，1 上是减函数，求实数 a 的取值范围10已知 )a1x(log)(fa，求使 f(x)1 的 x 的值的集合
