1、 1 / 8第 12 章 一次函数复习及其试题训练（沪科版）一、 知识回顾1.函数 y= 的自变量的取值范围是 。6+12.一次函数 y=（ m+2）x+1，若 y 随 x 增大而增大，则 m 的取值范围是 ；3.直线 y=2x-1 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ；4.一个长为 120 米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x 米，宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是 。5.如图 1，已知函数 y=2x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P（-2，-5） ，根据图象可得方程 2x+b=ax-3 的解是 .二、专题导练专题一 函数及其图象
2、例题 1 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 。1+3例题 2 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到 B 处，她在路灯照射下的影长 y 与行走的路程 x 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）跟踪训练 11.已知函数 y= ，当 x=2 时，函数值 y 为（ ）2+1（ x0）4（ x0） A.5 B.6 C.7 D.82.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 ；1-13.图 3 中所反映的过程是：小强从家步行去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃2 / 8早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间，y 表示小强离家的距离。图
3、象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小强家 2.5 千米； 在体育场锻炼了 15 分钟；体育场离早餐店 4 千米； 小强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/时.其中正确的说法为 （只要填正确的序号）专题二 一次函数的图象和性质例题 1 直线 l1：y=kx+b 与直线 l2：y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（ ）例题 2 已知 0x 1，若 x-2y=6，则 y 的最小值是 。跟踪练习 21.下图中，能表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m、n 为常数，且 mn0）的大致图象是（ ）2.对于一次函数 y=-x+4，下列结论错误的是（ ）A.函数值随自变量的增大而减小
4、 B.点（4-a ，a）在该函数的图象上 C.函数的图象与直线 y=x+2 垂直 D.函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 4.专题三 一次函数的图象与几何变换3 / 8例题 1 将一次函数 y=-2x+4 的图象平移到图象的函数关系式为 y=-2x，则移动的方法为（ ）A.向左平移 4 个单位 B.向右平移 4 个单位 C.向上平移 4 个单位 D.向下平移 4 个单位例题 2 直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是（ ）A(-4,0) B.（-1,0） C .（0,2） D.（2,0） 跟踪训练 31.把直线 y=-x-1 向上平移 2 个单位后得到的
5、直线解析式是（ ）A.y=-x+3 B.y=-x+2 C.y=-x+1 D.y=-x-32.在平面直角坐标系中，将直线 l1：y=-2x-2 平移后，得到直线 l2：y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）A.将 l1 向右平移 3 个单位长度 B.将 l1 向右平移 6 个单位长度 C.将 l1 向上平移 2 个单位长度 D.将 l1 向上平移 4 个单位长度专题四 一次函数解析式的确定例题 1 已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时，y=1；当 x=-2 时 y=-4 ，求这个一次函数解析式。例题 2 在直角坐标系中，一条直线经过 A（-1,5） ，P（-2 ， a） ，B（3
6、，-3 ）三点。（1 ）求 a 的值；（2 ）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求OPD 的面积跟踪训练 41. 已知直线 y=kx-4（k0）与两坐标轴索围成的三角形面积等于 4，则直线的解析式为（ ）A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-42.一次函数 y=kx+b 的图象经过 M（0,2） ， （1,3）两点，则该图象与 x 轴交点的坐标为 ；3.已知 y-2 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=-6，求（1 ）y 与 x 的函数关系式；（2 ）当 y=14 时，x 的值。专题五 一次函数与方程、不等式例题 1 如图 4 是一次函数 y=kx+2 的
7、图象，则方程 kx=-2 的解为 ；例题 2 如图 5，表示阴影区域的不等式组为（ ）A B. C. D.2+53+490 2+ 53+490 2+53+490 2+ 53+49x0 4 / 8跟踪训练 51.如图 6,是一次函数 y1=ax+b 和 y2=-bx+a（a0，b0 ）在同一坐标系的图象，则的解 中（ ）1=+2= -+ =A.m0，n 0 B.m0，n0 C.m0 ，n0 D.m0，n 02.如图 7，函数 y=kx 和 y=- x+4 的图象相交于点 A（3，m） ，则不等式 kx- x+4 的解集为12 12（ ）A.x3 B.x3 C.x2 D.x23.已知关于 x 的方
8、程 mx+n=0 的解是 x=-2，则直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是 ；专题六 一次函数的应用例题 盘锦红海滩景区门票价格 80 元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间，10 人以下（包括 10 人）不打折，10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 y1（元）及节假日门票费用 y2（元）与游客 x（人）之间的函数关系如图 8 所示（1 ） a= ，b= ；（2 ）直接写出 y1、y 2 与 x 之间的函数关系式；（3 ）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团，6 月 20
9、 日（端午节）带 B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用 3040 元，求 A、B 两个旅游团各多少5 / 8人？跟踪训练 61.某通信公司的 4G 上网套餐每月上网费用 y（单位：元）与上网流量 x（单位：兆）的函数关系的图象如图 9 所示，若该公司用户月上网流量超过 500 兆以后，每兆流量的费用为0.29 元，则图中 a 的值为 。2.位绿化校园，某校计划购进 A、B 两种树苗，共 21 棵，已知 A 种树苗每棵 90 元，B 种树苗每棵 70 元，设购进 B 树苗 x 棵，购进两种树苗所需费用 y 元。（1 ） y 与 x 的函数关系式为： ；（2 ）若购买
10、B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。三、易错反思（1 ）自变量范围；（2）比例系数 k0 ；（3）根据图像不经过的象限求字母系数范围时，忽略了一次函数的特例-正比例函数；（4）当一次项系数不明确时，要对 k 值分类讨论。例题 1 已知每张电影票的售价为 50 元，中小学生持学生证购票可以打 6 折某日电影院共售票 200 张，其中售出 x 张学生票，其余按原价售出设票房收入为 y 元，请用含 x 的式子表示 y，并写出自变量 x 的取值范围例题 2 已知一次函数 y=（k+1） +3，则 k= 。|例题 3 直线 y=kx+b 不经过第二象限
11、，则 A.k0 ，b0 B.k0，b0 C.k0b0 D.k0，b0例题 4 一次函数的图象 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是 8，且过点（0,2） ，求此一次函数解析式。四、自我检测（满分 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.若 y=kx+2 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是（ ）A.0 B.1 C.-30 D.-22.一次函数 y=2x+3 的图象交 y 轴与点 A，则点 A 的坐标为（ ）6 / 8A(0,3) B.（3,0） C .（1,5） D.（-1.5，0 ） 3.一次函数 y=-2x-1 的图象不经过（ ）A.第一象限 B
12、.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）A.全体实数 B.x0 C.x0 且 x1 D.x15.如图 1，在ABC 中，已知 BC=16，高 AD=10，动点 C 由 C 沿 CB 向点 B 移动（不与点B 重合） ，设 CC的长为 x，ABC 的面积为 S，则 S 与 x 之间的函数关系式为（ ）A.S=80-5x B.S =5x C.S=10x D.S=5x+806.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 y=-x+1 平行，且过点（1，-2 ） ，那么此一次函数的解析式为（ ）A.y=-x+1 B.y=x-1 C.y=x+2 D.y=-x-17
13、.如图 2，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由 A 爬行到，那么蚂蚁爬行的高度 y 随时间 x 变化的图象是（ ）8当 14:00 时，时钟中时针与分针的位置如图 3 所示（分针在射线 OA 上） ，设经过xmin（0x30） ，时针、分针与射线 OA 所成的角度分别为 y1、y 2，则 y1、y 2 与 x 之间的函数关系图象是（ ）二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分）9.在一定条件下，若物体运动的路程 S（米）与时间 t 的关系式为 S=3t2+2t+1，则当t=3 时，该物体索经过的路程为 ；10 将直线 y= x+1 向下平移 2 个单位，那么得到的直线解析式是 13；10.已知点
14、A（a，-2 ） ，B （b，-4 ）在直线 y=-x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a b；12.已知正比例函数 y=（2-m） ,且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是 |2|。13.如图 4，矩形 ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点 O 为坐标原点，已知点 B（3,2） ，则对角线 AC 所在的直线的解析式为 。7 / 814.如图 5 所示,函数 y1=x和 y2= x+ 的图象相较于（-1,1） ， （2,2）两点，当 y1y 2时，13 43x 的取值范围是 。三、解答题（共 40 分）15.（6 分）已知函数 y=（k-3）x+k 2-9.（1）当 k 取何值时，y
15、是 x 的一次函数；（2）当 k 取何值时，y 是 x 的正比例函数。16.(8 分)已知 y 与 x+1 成正比例关系，当 x=2 时，y=1，求当 x=-3 时，y 的值。17.（8 分）已知，直线 y=2x-1 沿 y 轴正方向平移 3 个单位后，与直线 y=-x+8 交于点 A，求点 A 的坐标。18.（8 分）李想大学毕业后，与同学进行自主创业，计划购进 A、B 两种新型节能台灯100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 进价（元/盏） 售价（元/盏）A 型 40 60B 型 50 80设 A 型台灯购进 x 台，共获利 W 元，写出 W 与 x 的函数关系式若规定 B 型台灯
16、的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能在销售完这批台灯时获利最多？此时 W 为多少？19.（10 分）如图 6，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=- x+6 分别于 x 轴、y 轴交于点12B、C，且与直线 l2：y= x 交于点 A128 / 8（1） 分别求出点 A、B、C 的坐标；（2） 若 D 是线段 OA 上的点，且 COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式。四、解答题（拓展与提升，12 分）20.如图 7，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（-8,0） ，点 A 的坐标为（-6,0）.（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P 运动的过程中，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.
