1、第四节 利用 SPSS 进行统计检验 在教育技术研究中，经常需要利用不同的教学媒体或教学资源对不同的对象进行教学改革试验，但教学试验的总体往往都有较大数量，限于人力、物力与时间，通常都采用抽取一定的样本作为研究对象，这样，就存在样本的特征数量能否反映总体特征的问题，也存在着两种不同的样本的数量标志的参数是否存在差异的问题，这就必需对样本量数进行定量分析与推断，在教育统计学中称为“统计检验” 。一、统计检验的基本原理统计检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本提供的数据，通过统计运算，根据运算结果，对假说作出肯定或否定的决策。如果现要检验实验组和对照组的平均数（1和 2）有没有差异，其
2、步骤为：1建立虚无假设，即先认为两者没有差异，用 表示；2通过统计运算，确定假设 成立的概率 P。 根据 P 的大小，判断假设 是否成立。如表 6-12 所示。二、大样本平均数差异的显著性检验Z 检验Z 检验法适用于大样本（样本容量小于 30）的两平均数之间差异显著性检验的方法。它是通过计算两个平均数之间差的 Z 分数来与规定的理论 Z 值相比较，看是否大于规定的理论 Z值，从而判定两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。其一般步骤：第一步，建立虚无假设 ，即先假定两个平均数之间没有显著差异。第二步，计算统计量 Z 值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。（1）如果检验一个样本
3、平均数（ ）与一个已知的总体平均数( )的差异是否显著。其 Z 值计算公式为：其中 是检验样本的平均数；是已知总体的平均数；S 是样本的方差；n 是样本容量。（2）如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其 Z 值计算公式为：其中， 1、 2 是样本 1，样本 2 的平均数；是样本 1，样本 2 的标准差；是样本 1，样本 2 的容量。第三步，比较计算所得 Z 值与理论 Z 值，推断发生的概率，依据 Z 值与差异显著性关系表作出判断。如表 6-13 所示。第四步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。【例 6-5】某项教育技术实验，对实验组和控制组
4、的前测和后测的数据分别如表 6-14 所示，比较两组前测和后测是否存在差异。由于 n30，属于大样本，应采用 Z 检验。由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的 Z 检验方法。计算前测 Z 的值= -0.658 =0.6581.96 前测两组差异不显著。再计算后测 Z 的值 = 2.16 = 2.161.96 后测两组差异显著。 三、小样本平均差异的显著性检验t 检验t 检验是用于小样本（样本容量小于 30）时，两个平均值差异程度的检验方法。它是用 t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。其一般步骤如下：第一步
5、，建立虚无假设 ，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。第二步，计算统计量 t 值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。（1）如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量 t值的计算公式为：（2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量 t 值的计算公式为：第三步，根据自由度 df= n-1，查 t 值表，找出规定的 t 理论值（见附录）并进行比较。理论值差异的显著水平为 0.01 级或 0.05 级。不同自由度的显著水平理论值记为 t (df)0.01 和 t (df)0.05第四步，比较计算得到的 t 值和理论 t 值，推断发生的概率，依据表 6
6、-15 给出的 t 值与差异显著性关系表作出判断。第五步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。下面通过两个实例说明如何利用 SPSS 进行 t 检验：【例 6-6】 某班共有 50 人，随机抽取 20 人利用多媒体教学软件进行语文教学试验。在期终考试结束后，得知全班语文考试成绩如表 6-16 所示，其中前 20 人分数为参加试验的学生成绩。试通过检验样本平均数与总体平均数之间的差异程度判断该试验的效果。 操作步骤：1录入数据定义变量“学号 ”、“样本”和“ 全班”，分别录入数据，其中“样本”变量对应的是前 20 人的语文成绩，“全班” 变量对应的是全班 50 人的语文成绩。2统计分析（1）
7、选择“AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test” 命令，弹出“One-Sample T Test”对话框，将“样本”和“ 全班”选入“Test”框中，对选择的变量进行 t 检验，如图 6-26 所示。（2）单击“OK”按钮，提交运行，输出结果如表 6-17 所示。3结果分析t 检验的结果为 t 值（t）、自由度（df）、双尾显著性概率（Sig.）、均值差异（Mean Difference）和均值差异的 95%置信区间（ 95% Confidence Interval of the Difference）。查 t 值表可知，t（df）0.05=t（19）0.05
8、=2.093,而样本 t = 38.544 t（19）0.05所以样本与总体之间存在显著差异，样本平均分高于总体平均分。 【例 6-7】 某班的教学中采用了新的教学方法，进行前测和后测试验，随机抽取 8 名学生作样本，如表 6-18 所示，分析两次测试是否有差异，从而判断实验结果。操作步骤：1录入数据定义变量“编号 ”、“前测”和“ 后测”，按照表 8 的内容录入数据。2统计分析（1）选择“AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test”命令，弹出“Paired-Samples T Test”对话框，单击“前测”和“ 后测”变量，使其分别显示在“Current
9、 Selections”框中的“Variable”后，按箭头按钮使成对变量进入“Paired Variables”框中，如图 6-27 所示。（2）单击“OK”按钮，提交运行，输出结果如表 6-19 所示。3结果分析查 t 值表可知，t（df）0.05=t（7）0.05=2.365,而从表 13-19 中可以看出，样本 t = 38.544 t（7）0.05所以后测与前测之间存在显著差异。或者，可以从表 6-19 中看出，显著性概率（ Sig.(2-tailed)）为 0.022，而当显著性概率小于0.05 时，认为配对样本之间存在显著差异，即后测与前测之间存在显著差异。证明该教学方法适合教学
10、要求，能够促进学生提高成绩。四、 检验上述 Z 检验和 t 检验，通常用于计量资料的分析。但在教育技术研究中，还常遇见按品质分类的资料，如对问题的答案分对、错两种，对能力分优、良、中、差、劣几种，对情绪反应分强、中、弱三种。对这一类计数资料的差异程度检验，就要利用用 检验。检验属于拟合优度型检验，适用于具有明显分类特征的某种数据，用来检验属于某一类别的对象或反映的个案数与根据零假设所得期望数目之间是否有显著差异。检验是对所得到的分类、分等的计数资料与依据某种假设所期望的理论次数之间二者进行差异的显著性检验的方法。其一般步骤如下：第一步，建立虚无假设第二步，计算统计量 值，计算公式为：式中是实得
11、次数（观察次数）；是理论次数（期望次数）。第三步，按类别项目的自由度 df= n-1 或 df=（n1-1）（n2-1）查 df（0.01）和 df（0.05）的数值表（见附录），找出理论 值。第四步，比较判断，把计算所得的 值与查表所得的理论 值进行比较，依据 值与差异显著性关系表判断检验结果，如表 6-20 所示。第五步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。下面通过两个例子，说明如何利用 SPSS 进行 检验。【例 6-8】 随机抽取某学校数学系和中文系学生各 100 名，对某一英语教学软件的效果进行评价，根据表 6-21 所示的评价结果测试两系学生的评价态度的差异。操作步骤：1转换为
12、 SPSS 用的变量和数据定义三个变量，分别为“态度” 、“人数”和“ 系别”。变量“态度”的值标签为：1好，2中，3差；变量“系别 ”的值标签为： 1数学系，2中文系。因此表 10 可以转换为表 6-22 的表示形式。2录入数据按照表 6-22 所示，向 SPSS 中输入数据。3统计分析（1）选择“DataWeight Cases”命令，弹出“Weight Cases” 对话框，激活“Weight Cases by”选项，并将变量“ 人数”选入“Frequency”框中,如图 6-28 所示。（2）单击“OK”按钮，完成对变量“人数”的加权操作。（3）选择“AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs”命令，弹出“Crosstabs”对话框，将变量“系别 ”指定为“Rows”，将变量“态度”指定为“Columns”，如图 6-29 所示。（4）单击图 6-29 所示对话框中的 “Statistics”按钮，弹出“Crosstabs:Statistics”对话框，激活“Chi-squqre”选项，如图 6-30 所示。（5）单击图 6-30 所示对话框中的 “Continue”按钮，切换到图 6-29 所示的对话框，单击“OK”按钮，提交运行，输出结果如表 6-23 所示。
