1、习题 2.9 某海水养殖场进行贻贝单养和和贻贝与海带混养的对比试验,收货时各随机抽取 50 绳测其毛重 kg, 结果如下:单养 50 绳重量数量:45,45,33,53,36,45,42,43,29,25,47,50,43,49,36,3039,44,35,38,46,51,42,38,51,45,41,51,50,47,44,43,46,55,42,27,42,35,46,53,32,41,48,50,51,46,41,34,44,46混养 50 绳重量数量:51,48,58,42,55,48,48,54,39,58,50,54,53,44,45,50,51,57,43,67,48,44,5
2、8,57,46,57,50,48,41,62,51, 58,48,53,47,57,51,53,48,64,52,59,55,57,48,69,52,54,53,50试从平均数, 极差, 标准差, 变异系数几个指标来评估单养和混养的效果,并给出分析结果. 单养 混养 列 1平均 42.7标准误差 1.000917946中位数 44众数 46标准差 7.0775586705方差 50.091836735峰度 -0.096947966555偏度 -0.61921234669区域 30最小值 25最大值 55求和 2135观测数 50最大(1) 55最小(1) 25置信度(95.0%) 2.0114
3、198809列 1平均 52.1标准误差 0.89590906973中位数 51.5众数 48标准差 6.3350337853方差 40.132653061峰度 0.36123386753偏度 0.40361117258区域 30最小值 39最大值 69求和 2605观测数 502. 对某种苗重复抽的 100 株, 测量苗高资料如下 (单位:cm):145,125,87,94,118,111,102,72,113,76,101,134,118,114,117,120,128,94,124,87,88,105,115,134,89,141,114,119,150,107,126,95,137,1
4、08,129,136,98,121,91,111,134,123,138,104,107,121,94,126,108,114,103,129,103,127,93,86,113,97,122,86,94,118,109,84,117,112,125,94,79,93,112,94,102,108,158,89,127,115,112,94,118,114,88,111,111,104,101,129,144,128,131,142 将样本资料分组整理,并列出频率分布表, 绘出样本频率分布图.0204070 90 110 130 150 其他 0.00%100.00%200.00%直方图接收频
5、率 频率累积 %4.10 为测定 A,B 两种病毒对烟草的致病能力 , 取 8 株烟草, 每株皆半叶接 A 病毒, 剩余半夜接种 B 病毒, 以叶面出现枯斑病的多少作为致病强弱的标志,的结果如下:株号 1 2 3 4 5 6 7 8病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5试检验两种病毒的致病能力是否有差异.t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均 15 11方差 66.85714286 24.57143观测值 8 8假设平均差 0df 12t Stat 1.183215957P(T80%为合格,现随机抽取 100 粒进行发芽
6、试验, 有 77 粒发芽, 试估计:(1) 该批棉花种子是否合格? (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的 95%的置信区间.p q100 80 0.8 0.2100 77 p q0.77 0.23标准误 0.04u 0.625最大(1) 69最小(1) 39置信度(95.0%) 1.8003966474ua 1.64所以接受原假设，产品不合格L1 0.6994L2 0.84063. 做药剂防止棉铃虫实验, 使用药剂 A, 公查 600 头虫, 得死虫 552 头, 活虫 48 头; 使用药剂 B, 公查 400 头虫, 得死虫 376, 活虫 24 头. 检验两种杀虫剂是否同质(效果是否一致)
7、?p1 q2600 552 0.92 0.08400 376 0.94 0.06p 0.928q 0.072标准误 0.016685u -1.199 由于 u 的绝对值 u0.01=2.58, 所以假设是正确的，接受原假设，即两种杀虫剂的 效果是一致的。6.6 选取 4 个品种的家兔, 每一品种用 7 只, 测定其不同温度下的血糖值, 以每 100mg 血中含葡萄糖的 mg 数表示, 问各种家兔血糖值见有无差异? 室温对家兔的血糖值有无影响?实验资粮如下表.品种 35 30 25 20 15 10 51 140 120 110 82 82 110 1302 160 140 100 83 110
8、 130 1203 160 120 120 110 100 140 1504 130 110 100 82 74 100 120方差分析：无重复双因素分析SUMMARY 观测数 求和 平均 方差=行 1 7 774 110.5714 494.2857行 2 7 843 120.4286 661.2857行 3 7 900 128.5714 480.9524行 4 7 716 102.2857 393.9048列 1 4 590 147.5 225列 2 4 490 122.5 158.3333列 3 4 430 107.5 91.66667列 4 4 357 89.25 191.5833列 5
9、 4 366 91.5 270.3333列 6 4 480 120 333.3333列 7 4 520 130 200方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit行（品种） 2758.393 3 919.4643 10.01621 0.000417 3.159908列（温度） 10530.21 6 1755.036 19.11853 6.59E-07 2.661305误差 1652.357 18 91.79762总计 14940.96 27 -6.7 为从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出某种物种较为适宜的条件, 设计一个二因素实验, 并得到结果如下表所示, 请对资料进
10、行方差分析.室温 B原料 B1（30） B2(35) B3(40)A1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18A2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14A3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19方差分析 -=差异源 SS df MS F P-value F crit样本 1554.167 2 777.0833333 12.66601268 0.00013184 3.354131列 3150.5 2 1575.25 25.6756716 5.6726E-07 3.354131交互 808.8333 4
11、 202.2083333 3.295879867 0.02532167 2.727765内部 1656.5 27 61.35185185总计 7170 35 4. 对玉米的 4 个不同品种进行产量对比实验, 假设实验各小区其他条件相同,得下表, 问玉米的不同品种产量间有无显著差异?若显著再用 LSD 方法做多重比较.小区(重复)品种1 2 3 4 5A1 47.5 45.0 46.3 46.6 45.2A2 46.0 48.5 44.8 47.9 47.1A3 43.2 47.7 45.4 46.1 45.8A4 44.1 41.6 38.8 43.2 42.5方差分析差异源 SS df MS
12、 F P-value F crit组间 68.8815 3 22.9605 9.169529 0.000916 3.238872组内 40.064 16 2.504总计 108.9455 19 A2 46.86 4.82 1.21 0.74A1 46.12 4.08 0.47A3 45.65 3.61A4 42.04误差自由度 dfe=16 时，t0.05=2.120，t0.01=2.921 则：LDS0.05= 2.121695LDS0.01= 2.923336所以 A2，A1，A3 都与 A4 极显著差异； A2，A1，A3 之间没有差异。7.用 A,B,C,D 4 种药剂处理水稻种子,
13、各种药剂处理各得 4 个苗高观察值, 其结果如下表. 设苗高满足正态分布, 等方差条件. 试问不同的药剂处理对,苗高是否有显著影响.方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差A 4 76 19 18.66667B 4 92 23 10C 4 72 18 4.666667D 4 95 23.75 5.583333方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit组间 98.1875 3 32.72917 3.364026 0.054961 3.490295组内 116.75 12 9.729167总计 214.9375 15 D 23.75 5.75 4.
14、75 0.75处理 XijA 19 23 21 13B 21 24 27 20C 20 18 19 15D 22 24 27 22B 23 5 4 LSD0.05=4.805959A 19 1 LSD0.01=6.740253C 18 查 t 值表当误差自由度 dfe=12 时 t0.05=2.179,t0.01=3.05612. 在林业的抽样调查中, 得到依变数 y 与自变数 x 的 6 对观察数据, 如下表所示,问:x 5 10 15 20 25 30y 7.25 8.21 8.95 9.9 10.9 11.8(1). 检验上述数据在 a=0.05 下是否可以配 y 对于 x 的一元线性回
15、归方程 (即在 a=0.05 下, y 与 x 的线性相关性是否显著)(2). 经检验, 若可, 则建立 y 对 x 的一元线性回归方程.(3). 绘出散点分布图及所配置的回归方程.SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.999306R Square 0.998612Adjusted R Square 0.998265标准误差 0.070785观测值 6方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 14.41904 14.41904 2877.779 7.23E-07残差 4 0.020042 0.00501总计 5 14.43908 Coeff
16、icients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0%Intercept 6.324667 0.065897 95.97809 7.07E-08 6.141707 6.507626 6.141707304 6.507626x 0.181543 0.003384 53.64493 7.23E-07 0.172147 0.190939 0.172146932 0.190939RESIDUAL OUTPUT观测值 预测 y 残差1 7.232381 0.0176192 8.140095 0.0699053 9.04781 -
17、0.097814 9.955524 -0.055525 10.86324 0.0367626 11.77095 0.02904813 已知某林区的海拔高度 x 与该林区一月气温 y 之间有如下资料:x 364 442 422 284 320 314 336 465 268 397 208 206y -6.9 -17 -16.9 -11.3 -14.2 -12.3 -18.2 -17.3 -10.4 -13.3 -6.4 -8.6(1). 求样本回归直线方程(2). 试估计海拔 3000 时的平均气温SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.728095R Square 0.
18、530122Adjusted R Square 0.483134标准误差 2.969678观测值 12方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 99.49678 99.49678 11.28211 0.007255935残差 10 88.18989 8.818989总计 11 187.6867 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0%Intercept -0.55892 3.724541 -0.15006 0.883697 -8.857715787 7.739872
19、 -8.85772 7.739872X Variable 1 -0.03611 0.01075 -3.35888 0.007256 -0.060060473 -0.01216 -0.06006 -0.01216RESIDUAL OUTPUT观测值 预测 Y 残差1 -13.7022 6.8022312 -16.5187 -0.481353 -15.7965 -1.103514 -10.8136 -0.486415 -12.1135 -2.086526 -11.8968 -0.403177 -12.6912 -5.508798 -17.3491 0.0491389 -10.2359 -0.1641410 -14.8938 1.59379511 -8.06938 1.66938412 -8.71933 0.119328
