1、第三节 加工误差的统计分析,一、概述 在实际生产中，影响加工精度的因素很多，工件的加工误差是多因素综合作用的结果，且其中不少因素的作用往往带有随机性。对于一个受多个随机因素综合作用的工艺系统，只有用概率统计的方法分析加工误差，才能得到符合实际的结果。,加工误差的统计分析方法，不仅可以客观评定工艺过程的加工精度，评定工序能力系数，而且还可以用来预测和控制工艺过程的精度。 （一）系统性误差与随机性误差 加工误差的分类：按照加工误差的性质，加工误差可分为系统性误差和随机性误差。,1系统性误差 系统性误差的分类：分为常值性系统误差和变值性系统误差两种。 常值性系统误差：在顺序加工一批工件时,加工误差的
2、大小和方向皆不变，此误差称为常值性系统误差；例如原理误差，定尺寸刀具的制造误差等。 变值性系统误差：在顺序加工一批工件时，按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统误差；例如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。,常值性系统误差与加工顺序无关； 变值性系统误差与加工顺序有关。 对于常值性系统误差，若能掌握其大小和方向，可以通过调整消除； 对于变值性系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，也可通过采取自动补偿措施加以消除。,2随机性误差 随机性误差：在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和方向都是随机变化的，这些误差称为随机性误差。 例如，由于加工余量不均匀、材料硬
3、度不均匀等原因引起的加工误差，工件的装夹误差、测量误差和由于内应力重新分布引起的变形误差等均属随机性误差。可通过分析随机性误差统计规律，对工艺过程进行控制。,（二）机械制造中常见的误差分布规律,1正态分布 如图4-31a） 在机械加工中，若同时满足以下三个条件，工件的加工误差就服从正态分布。 l）无变值性系统误差（或有但不显著）。 2）各随机误差之间是相互独立的。 3）在随机误差中没有一个是起主导作用的误差因素。,2平顶分布 如图4-31b） 在影响机械加工的诸多误差因素中，如果刀具尺寸磨损的影响显著，变值性系统误差占主导地位时，工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时间而平
4、移的众多正态分布曲线组合的结果。 3双峰分布 如图4-31c） 若将两台机床所加工的同一种工件混在一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度状态也有差异，工件的尺寸误差呈双峰分布。,4偏态分布 如图4-31d） 采用试切法车削工件外圆或螳内孔时，为避免产生不可修复的废品，操作者主观上有使轴径加工得宁大勿小、使孔径加工得宁小勿大的意向,按照这种加工方式加工得到的一批零件的加工误差呈偏态分布。,返回,上式各参数的意义为： y 分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度； x分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；,n一批工件的总数目（样本数）。,算术平均值，,均方根偏差（标准差）,（三）正态分
5、布1. 正态分布的数学模型,正态分布曲线方程： 两个特征参数： 算术平均值 x 和标准偏差,正态分布的特殊点, 处概率密度 函数有最大值 x= x处 为拐点,2. 标准正态分布 = 0，= 1 实际生产中为非标准 正态分布需转换 令 z =(x- )/,即图中阴影面积，可利用概率密度积分表计算,3. 工件尺寸在某区间内的概率,工件尺寸落在 3范围内的概率为 99.73%， 若尺寸分布中心与公差中心重合，不产生废品的条件是：T 6 Q废= 0.5 (x)若中心不重合存在常值系统误差系：T 6系,二. 加工误差的统计分析工艺过程的分布图分析方法（一）工艺过程的稳定性 指均值和标准差稳定不变的性能，
6、取决于变值系统误差.,（二）工艺过程分布图分析方法1、画工件尺寸实际分布图 制作分布图了解质量指标分布、加工能力、是否有废品 1）样本容量的确定 通常取 n =50200 （表43测量数据表） 2）样本数据整理与计算 剔除异常数据，确定尺寸分散范围R、尺寸间隔数 j、 区间宽度x,2、工艺过程分布图分析 判断加工误差性质 系统误差、随机误差 确定工序能力及等级 工序能力系数Cp指满足加工 精度的程度 Cp=T /6 (表46工序能力等级） 确定合格率和不合格率,3.分布图分析法特点 1）采用大样本，较接近实际地反映工艺过程总体； 2）能将常值系统误差从误差中区分开； 3）在全部样本加工后绘出曲
7、线，不能反映先后顺 序，不能将变值系统误差从误差中区分开； 4）不能及时提供工艺过程精度的信息，事后分析； 5）计算复杂，只适合工艺过程稳定的场合。,点图分析法 计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳定过程、也可用于不稳定过程。,三.加工误差的统计分析工艺过程的点图分析方法（一）点图的基本形式（逐点点图） 依次测量每件尺寸记入横坐标为零件号纵为尺寸的图表中,（二）均值-极差点图 采用顺序小样本（510） ，由小样本均值点图和极差点 图组成，横坐标为小样本组序号。具体作法如下： 定期测小样本尺寸； 计算均值 和极差R： R =xmax- xmin 确定中心线 和 R ： 小样本组20 30
8、确定上下控制线 ES 、EI 、UCL、LCL，定期描点,均值点图上下控制线的确定：,极差点图上下控制线的确定：,均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化,极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化,（三）工艺过程的（均值-极差）点图分析 生产过程稳定的标志： 没有点子超出控制线； 大部分点在中线附近波动，小部分点在控制线附近； 点子无明显规律性,生产过程不稳定的标志： 点子超出控制线或密集在控制线附近； 连续点以上出现在中线一侧； 明显规律性，如上升或下降倾向； 点子有周期性波动,根据点子分布情况及时查找原因采取措施1.若极差R未超控制线，说明加工中瞬时尺寸分 布较稳定。2.若均值有点超出控制线，甚至超出公差界限， 说明存在某种占优势的系统误差，过程不稳定。 若点图缓慢上升，可能是系统热变形；若点图 缓慢下降，可能是刀具磨损。3.采取措施消除系统误差后，随机误差成主要因 素，分析其原因，控制尺寸分散范围。,
