1、投資組合理論,開場,一、投資組合之報酬率與風險,(一)兩種證券購成之投資組合,(二)多種證券構成之投資組合,1. 投資組合之報酬 Rp = W1E(R1) + W2E(R2) + . + WnE(Rn) = WiE(Ri) 式中，i：第i個資產所佔之比重， Wi = 1,二、多角化與風險分散（一）、風險分散,.公司特有風險：即非系統風險 如公司罷工，新產品開發成功或失敗.市場風險：即系統風險 如戰爭、通貨膨脹、經濟衰退 投資風險：系統風險十非系統風險,Evans & Archer：實証 針對S & P 500之470種股票做實証 組合 次數 種 次 種非系統風險減少 種投資風險無法再降低,投資
2、機會集合,期望效用理論與投資者之風險態度,(一)期望效用理論(Expected Utility Theory),財富之效用函數,Von Neumann- Morgenstern 之期望效用理論乃建立再下列假設:,投資者之風險態度(1) 風險規避(R9sk aversion),(2)風險中性(Risk neutrality),(3) 風險偏好(Risk loving),投資機會集合與效率前緣.投資機會集合（Investment Opportunity Set）由種、種証券.以致N種証券構成之投資組合,如圖A.B.C.D.E.各點在內之曲線,.效率集合（efficient set） 又稱效率前緣（
3、efficient frontier） 在既定變異數下，可提供最高報酬率的投資組合構成之投資機會集合。如上圖之各點所形成之曲線 即點以上之曲線部份,.最佳投資組合（Optimal portfolio）又稱效率投資組合（efficient portfolio）位於效率前緣上面之投資組合特性：符合投資者之風險態度與其效率前緣上面之 投資組合,投資組合理論Markowitz於1952年以資產組合報酬率平均值()與標準差()兩種統計動差詮釋風險狀況下的最適資產組合選擇行為。投資組合的選擇著重於具有風險性的股票市場。因為股票具有風險，所以在假設理性投資人為風險趨避者下，其效用與預期報酬率成正比而與風險成
4、反比。利用目標函數極大化的方法投資者選擇資產組合的行為為：,單一指數模式(single index model)1.Sharpe1963所創2.假設,2 年度 RI,t Rj,t (RI,t - RI) Rj,t - Rj (RI,t - RI)(Rj,t - Rj ) 2 1 22 43 (22-12) =100 43-20=23 (22-12)(22) =230 2 2 3 -10 ( 3 -12) =81 -10-20=-30 (3-12)(-30) =270 2 3 10 18 (10 - 12)=4 18-20=-2 (10-12)(2) = 4 2 4 6 14 (6 - 12)=36 14-20=-6 (6-12)(-6) = 36 2 5 19 35 (19-12)=49 35-20=15 (19-12)(15)=105,例 ： 年度 股票指數(RI,t) 建弘公司(Rj,t) 1 22 % 43 % 2 3 -10 3 10 18 4 6 14 5 19 35,n (RI,t - RI )(Rj,t - Rj ) t=1 645bj = - = - = 2.39 240,n 2 (RI,t - RI) t=1,aj = Rj - bjRI = 20 - (2.39)(12) = -8.68 %,
