1、钢筋混凝土结构非线性分析Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Structures 王震宇 博士、教授、博士生导师 土木学院 520室 150-4666-8199 http:/ 土木工程学院School of Civil Engineering Harbin Institute of Technology,哈工大研究生课程 2015,课程参考书目,建筑抗震弹塑性分析陆新征，叶列平等. 中国建筑工业出版社. 2009 混凝土结构非线性分析梁兴文，叶艳霞. 中国建筑工业出版社. 2007 钢筋混凝土结构非线性分析 何政，欧进萍. 哈尔滨工业大学出版社
2、. 2006. 钢筋混凝土抗震结构非线性分析张新培. 科学出版社. 2003 土木工程材料的本构方程 Chen W. F., 余天庆等. 华中科技大学出版社. 2001. 混凝土结构有限元 江见鲸，陆新征等. 清华大学出版社，2005. （清华大学研究生精品教材） 钢筋混凝土原理和分析 过镇海等. 清华大学出版社. 2003. 钢筋混凝土非线性分析 朱伯龙. 同济大学出版社. 1985.,网络资源http:/ http:/ www. okok.orghttp:/www.aoxue.org Ftp：202.118.224.241,什么是非线性？,要了解什么是非线性，首先需要明确什么是线性？,线性
3、的界定：叠加原理成立；物理量间的函数关系是直线。,非线性是对线性的否定：叠加原理不成立，非线性方程一般得不到解析解；函数关系是非直线，包括各种曲线、折线、不连续的线等。,由应力应变关系的非线性引起，根据材料本构关系表达式中是否包含时间因素又可为与时间相关和与时间无关两大类。与时间无关：弹塑性分析；与时间相关：蠕变、粘弹性和粘塑性分析。,物理非线性（材料非线性）,什么是结构分析中的非线性？,结构的平衡状态在它发生较大的位移之后会发生变化，平衡方程应建立在其变形后的位置上，这就是几何非线性。当结构的位移相对于结构最小尺寸不能忽略时，就必须考虑几何非线性，如悬索、薄膜等。,几何非线性,几何非线性并不
4、仅仅指大位移，而且还包括几何状态改变所引起的任何结构响应的变化。它包括大应变、大位移和大旋转。,随着垂直位移增加，膜应力将导致刚化效应。,两接触物体之间接触的面积与压力分布随着外载变化而变化，并与接触物体的刚性有关，常常需要确定两个或多个相互接触物体的位移、接触区域的大小和接触面上的应力分布情况。,接触非线性,OpenSEES（Open System for Earthquake Engineering Simulation）由美国国家自然科学基金（NSF）资助、西部大学联盟“太平洋地震工程研究中心”（Pacific Earthquake Engineering Research Center
5、, PEER）主导、以加州大学伯克利分校为主研发而成的、用于结构和岩土方面地震反应模拟的、一个较为全面且不断发展的开放式模拟平台。,OpenSees程序自1999年正式推出以来，已广泛应用于太平洋地震工程研究中心和美国其它一些大学及科研机构的科研项目中，较好地模拟了包括钢筋混凝土结构、桥梁、岩土工程在内的实际工程和振动台试验项目。2004年，OpenSees被美国“地震工程模拟网络”（Network for Earthquake Engineering Simulation，NEES）所采用，作为NEES计划的虚拟仿真平台，证明其具有较好的非线性数值模拟精度。,本课程依托的软件 OpenSee
6、s,OpenSees的发展历史,UC Berkeley 有限元发展的源头,In 1960, Ray W. Clough coined the terminology Finite Element Method (FEM).,In 1963, Edward L. Wilson developed the first FEM program SAP supervised by R.W. Clough.,In 1974, K.J. Bathe developed the first nonlinear FEM program NONSAP supervised by E.L. Wilson, lat
7、er developed into ADINA.,In 1969, Pedro Marcal graduated from Berkeley founded the first nonlinear FEM cooperation MARC.,In 1972, David Hibbitt founded HKS Co., and developed ABAQUS, D. Hibbitt is supervised by P. Marcal.,OpenSees的诞生,1997, the doctoral dissertation of Frank McKenna on parallel objec
8、t-oriented structural analysis formed the basis for framework G3.,In 1999, F. McKenna & G.L. Fenves developed the software framework “G3” for simulating the seismic response of structural and geotechnical systems.,OpenSees的安装,http:/opensees.berkeley.edu/index.php,OpenSees的安装,OpenSees的安装,TCL语言 (Tool
9、Command Language),TCL语言 (Tool Command Language),Edit TCL language,Toolbar,Run,TCL Editor Software,外部支持软件,Installation guide for OpenSees Navigator Unzip and saved the file to any directory. Set MATLAB path to the OpenSeesNavigator folder (add with Subfolders). Type OpenSeesNavigator in the MATLAB co
10、mmand window.Now you are officially an OpenSees Navigator user! Remember to register to the user list to receive future updates.,外部支持软件,OpenSees Navigator,OpenSees的帮助文件 用户手册,OpenSees的帮助文件 例题,OpenSees在线帮助 OpenSeesWikihttp:/opensees.berkeley.edu/wiki/index.php/Main_Page,http:/www.ce.berkeley.edu/filip
11、pou/Research/reports.html,http:/www.opensees.org,陈学伟博客http:/ 哪种编程语言？3.你是否了解我国的混凝土结构设计规范和建筑抗震设计 规范？4.你希望通过本门课程了解和掌握哪些与课题相关的知识内容？5.如果现在有一个钢筋混凝土框架结构，你将如何进行该结构的 抗震分析或者设计？给出具体步骤。,1.1钢筋混凝土材料的特点,Introduction,1.2非线性分析的发展与关键问题,1.3课程考核、学习内容、目的及方法,1.1 钢筋混凝土材料的特点,1. 混凝土,混凝土材料是由水泥、砂、石子和水按一定比例，经凝结和硬化形成的砂浆和粗骨料两相复合
12、材料。,水泥（胶凝材料）,砂（细骨料）,石子（粗骨料）,混凝土的宏观结构（ 毫米级）,混凝土是一个多孔的、非均质材料。,混凝土内部是由水泥结晶体、水泥凝胶体和内部微裂缝组成的,混凝土的微观结构（ 微米级）,CSH凝胶（水化硅酸钙产物）约占水泥石体积的70 %,结晶体的弹性变形卸载后可恢复,凝胶体与微裂缝凝胶体的粘性流动表现出应变滞后现象,裂缝的不稳定开展是导致材料软化阶段的主要原因,混凝土材料组成对力学性能的影响,抗压强度高，而抗拉强度却很低 通常抗拉强度只有抗压强度的1/81/20 破坏时具有明显的脆性特征,时间和环境条件对混凝土力学性能的影响,混凝土的收缩和徐变 Shrinkage and
13、 Creep,混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩， 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。,混凝土在长期不变荷载的作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。,混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。通常，最终收缩应变值约为(25)10-4 ，而混凝土开裂应变为(0.52.7)10-4，说明收缩会导致开裂。,混凝土收缩包括凝缩和干缩两部分，凝缩是由于水泥结晶体比原材料的体积小；干缩是混凝土内自由水分蒸发引起的。,混凝土的收缩,随荷载作用时间的延续，
14、变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（7080）%，以后增长逐渐缓慢，23年后趋于稳定。,混凝土的徐变,瞬时恢复,弹性后效,残余应变,收缩应变,徐变应变,瞬时应变,徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。,抗拉和抗压强度都很高 具有屈服现象，破坏时表现出较好的延性 “包兴格”效应Baushinger Effect,2. 钢筋,钢筋和混凝土共同工作的基础：两者之间有良好的粘结力，可以保证两者协同工作温度线膨胀系数相近，因此当温度变化时两者之间不会产生过大的变形差 （钢材为1.210-5，混凝土为1.01.510-5 ）,3.
15、 钢筋与混凝土间的粘结,钢筋与混凝土的粘结和混凝土的开裂同时构成钢筋混凝土有限元分析的两个难点问题。而混凝土材料非均质与非等向特性决定了其分析的困难。,1.2 钢筋混凝土非线性分析的发展,1967年，第一篇混凝土有限元论文发表； 1967 年3 月，美国学者D. Ngo 和A. C. Scordelis 把有限元分析方法应用 于三分点加载钢筋混凝土简支梁的抗剪分析，采用了平面三角形单元和 附加弹簧，预留裂缝，裂缝模型为离散裂缝(discrete cracks)模型，文章 发表在 ACI Structural Journal； 1969年， Lin 和Scordelis使用分层法分析受弯构件；
16、1970年，弥散裂缝模型的提出使混凝土有限元分析变得简单易行； Franklin提出“分布裂缝”(smeared cracks)的概念，对钢筋混凝土有限元 分析的广泛应用产生实质推进作用。,探索阶段 (1967-1977),单元模式、混凝土本构关系、破坏理论和裂缝模拟等研究展开； 1977 年由美国土木工程师协会组织了一个20 人的委员会，化了5 年的时 间，总结和分析了钢筋混凝土结构有限分析领域的大量研究资料和信息， 在1982 年5 月发表了长达545 页的综述报告Finite Element Analysis of Reinforced Concrete； 1981年，国际桥梁与结构工程
17、协会在荷兰召开“高等混凝土力学”国际会议； 1984年，前南斯拉夫召开“混凝土结构的计算机辅助分析与设计”国际会议； 1987年，前联邦德国召开了“钢筋混凝土空间非线性性能”的国际会议； 1982年以后，ASCE/ACI联合分委员会先后于1985年、1991年和2003年在 日本东京、美国纽约和夏威夷三次国际研讨会，推动非线性分析的发展； 加州大学Berkeley分校编制DRAIN2DX、DRSIN3DX和SAP等商业有 限元软件；日本东京大学开发WCOMD也成功应用于工程实践。,发展阶段 (1977-1985),混凝土有限元分析集成到通用有限元程序中； 组合式钢筋混凝土模型和整体式钢筋混凝土
18、模型使得实际混凝土结构 建模大为简便； CEB-FIP MC90等欧洲规范开始引入混凝土有限元分析成果； 中国混凝土结构设计规范GB50010-2002在附录中加入相关模型； 研究的领域进一步拓宽： 动力、冲击荷载作用下的非线性分析； 高强混凝土和受约束混凝土结构的非线性； 综合考虑材料非线性、几何非线性以及时间因素等； 目前很多大型通用有限元软件，如Ansys、Abaqus、Sap2000、Adina 均对钢筋混凝土非线性分析提供支持。,应用阶段 (1985 现在),混凝土材料成分及构成复杂，离散性大,混凝土是由水泥砂浆和骨料组成的复杂化学物质，成分复杂，原料 多采用当地材料，离散度极大；
19、混凝土内部除了骨料和砂浆，还有大量的细微裂缝、杂质，结构复 杂，都会显著影响混凝土的力学行为； 现场操作多，受环境影响大，受实际操作人员水平影响大； 钢筋和混凝土力学行为差异显著，共同工作机理复杂；,钢筋混凝土有限元分析的难点,材料力学行为复杂，软化阶段很难模拟,拉压强度不等，易开裂，往往需要带裂缝工作，非线性行为突出； 应力应变关系复杂，无论是试验还是理论都很难对混凝土的非线 性行为给出一个完美的描述； 目前对混凝土软化阶段的描述还不够完善； 实际工程对材料强度发挥得比较充分，对分析精度的要求较高；,钢筋混凝土有限元分析的难点,数值方法无法解决的难题,连续体力学和混凝土开裂之间的矛盾； 确定
20、性分析和混凝土高离散性之间的矛盾； 分段线性化数值方法和混凝土高度非线性之间的矛盾； 均匀模型和混凝土复杂组分之间的矛盾,钢筋混凝土有限元分析的难点,试验技术的发展,数学、力学研究的进步,计算机技术的进步,材料科学的进步,新型结构形式的出现和应用,发展动力,钢筋混凝土结构非线性分析发展动态,试验技术的发展,新的试验设备 高吨位的压力机与大型振动台 刚度大精度高的三轴试验机 高温、低温、高应变率 新的量测工具 光纤测量 探测混凝土损伤 压电传感器 声发射技术 非接触测量,非接触式应变测量技术,新的力学工具 线弹性-非线性弹性-弹塑性-断裂-损伤； 有限元-离散元-刚体弹簧元-无网格； 新的数学工
21、具 更快的方程求解器 更稳定的非线性分析方法 更简便的概率可靠度分析方法 人工神经元网络、遗传算法等,数学、力学的进步,计算能力的提高 存储空间（宏观走向微观） 并行计算速度（隐式、显式） 计算机几何学图形学的发展 建模技术（钢筋配置） 网格划分技术（追踪裂缝发展） 后处理技术（空间应力场显示）,计算机技术的进步,我国重大工程的建设已居世界之首,世界前10座最高建筑,我国6座 (492m)世界前10座最大跨度斜拉桥,我国7座世界前10座最大跨度悬索桥,我国3座三峡工程是世界上规模最大的水利工程；小湾大坝、锦屏大坝是世界上最高的在建拱坝 (292m、305m),新型结构形式的出现与应用,阿拉伯联
22、合酋长国迪拜塔（ 160层，828米，混凝土泵送达460米）,台北101大厦（508米）,帝国大厦,101大厦,巨型结构体系，主体承重结构为八根巨型钢管高强混凝土柱以吉祥数字“八”作为设计单元，每8层为一个单元，模仿竹节构筑的含义，完美体现了古代中国传统的建筑艺术在88-92层设置了一个重达680吨的巨大钢球，利用摆动来减小结构在风振下的反应。,上海环球金融中心（492米）,混合结构形式,上海金茂大厦（421米）,外形轮廓共十三层，每隔若干层渐渐收进，似中国古代的宝塔，具有独特的民族风格。,金茂大厦主体结构中部为八角形型钢配筋混凝土(SRC)核心筒束，筒内井字形墙到56层结束，然后单筒升到 3
23、35.3 m；核心筒四周为八根SRC大柱，截面由 1.5 m5 m逐渐收至1 m3.5 m，以适应逐渐收进的外形。,钢管混凝土拱桥巫山长江大桥,活性粉末混凝土 Reactive Powder Concrete, RPC,抗压强度可达200MPa、500MPa和800MPa 采用粒径小于1mm的细石英砂为粗骨料 在成型过程中施加压力、热水养护或蒸压养护 掺入细而短的钢纤维，抗折强度可达50MPa。,法国Bouygues公司1993年研究成功,材料科学的进步,1994加拿大魁北克省70米跨的 Sherbrooke 人行混凝土桁架桥上首次应用RPC混凝土，全部构件在现场组装。,30mm厚无纤维RPC
24、桥面板,钢管RPC钢管混凝土桁架,由于采用了RPC材料，不仅大大减轻了桥梁结构的自重，同时提高了桥梁在高湿度环境、除冰盐腐蚀与抗冻融循环作用下的耐久性能。,有纤维的RPC梁,韩国 Seoul（汉城）混凝土步行拱桥跨度120m，拱高15m，厚1.3m，没有任何柱子支撑，没有箍筋,活性粉末混凝土制品,FRP (Fiber-Reinforced Polymer)CFRP GFRP AFRP,Characters:High strength-to-weight ratioResistance to corrosion Ease of installation,Work of Prof. Sheikh(
25、University of Toronto, Canada),Member, ACI 374 Performance Based Seismic Design of Concrete BuildingsMember, ACI-ASCE 441 Reinforced Concrete ColumnsChairman, ACI-ASCE 441 1996-2002,碳纤维产品,碳纤维（Carbon Fiber）抗拉强度是普通钢筋的10倍左右，而且具有很好的耐久性，目前主要用于结构的加固工程，应用对象为板、梁、柱等构件。,FRP在桥梁结构中的应用,1.3 课程考核，学习内容，目的及方法,18次课，课
26、堂讲授为辅，自学+讨论为主 平时出席情况 10% 课堂讨论 10% 大作业：柱构件抗震性能（滞回曲线）非线性分析 20% 大作业：框架结构的抗震分析 20% 课程结束后的笔试（开卷 ） 40%,学习内容：杆系结构非线性分析（纤维模型，OpenSees、Perform-3D）非杆系结构有限元分析（实体有限元，Abaqus）,本课程主要研究钢筋混凝土非线性分析的基本原理，达到分析构件受力性能的目的，掌握结构非线性分析的方法及原则。,概念对关键问题的认识,杆系模型破坏准则Pushover分析动力时程反应分析,范例对基本过程的了解,求解非线性指标编制非线性分析程序有限元软件操作,方法和手段做研究的基本规律,阅读文献寻找研究热点比较、分析,深化对结构力学行为的理解 试验无法对结构各点的变形、内力加以监测，数值模型可以 得到完备的信息； 减轻试验工作量 试验中的大量参数讨论工作可以交给数值模型来进行；进行 大量的参数分析，为制定规范和标准提供依据。 完成部分无法进行的试验 破坏、倒塌、爆炸等。,钢筋混凝土结构非线性分析的作用,Thanks for your attention,
