1、CA2013 年无锡中考数学试题一、选择题 （本大题 共 10 小 题,每小 题 3 分,共30 分 ）1 2 的值等于 （ ）A2 B-2 C 2 D 22函数y = x 1 3 中自变量 x 的取值范 围 是 （ ）Ax1 Bx 1 Cx 1 D x 13方程 1x 2 3 0 的解为 （ ）xA x 2 B x 2 C x 3 D x 34已知一组 数据： 15,13,15,16,17,16,14,15， 则这 组数据的极 差与众数 分别是 （ ）A4,15 B3,15 C4,16 D 3,165下列说法 中正确的 是 （ ）A两直 线 被第三 条直线所 截得的同 位角相等 B 两直 线
2、被第三条直线所 截得的同 旁内角互 补 C 两平行线 被第三条 直线所截 得的同位 角的平分 线互相垂直 D 两平 行线被第 三条直线 所截得 的同旁内 角的平 分线互相垂 直X Kb1 .Co m 6已知圆柱 的底面半 径为 3cm，母 线长为 5cm， 则圆 柱的侧面积 是 （ ）A3 0cm2 B3 0cm2 C1 5cm2 D 15cm27如图， A、B 、C 是 O 上 的三点， 且 A BC=70，则 AO C 的度数是 （ ）A3 5 B1 40 C7 0 D 70或 1408如图，梯 形 ABCD 中，A DB C，对 角线 AC、B D 相交 于 O，A D=1， BC=4，
3、则 AO D 与BO C 的面 积比等于 （ ）A 1 B 1 C 1 D 12 4 8 16A D DB COOPP QB C E BA （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）9如图 ，平 行四边 形 ABCD 中， ABB C=32 ， DAB=60，E 在 AB 上 ，且 AEE B=12 ，F 是 BC的中点，过D 分别 作 DPA F 于 P，D QC E 于 Q， 则 DPD Q 等 于 （ ）A3 4 B 13 2 5C 13 2 6D 2 3 1310 已知点 A（0 ， 0） ， B（0 ， 4） ， C（3 ， t+4） ， D（3 ， t） . 记 N（t ） 为
4、 A BCD 内部 （不含边 界） 整 点的个数， 其中整点 是指横坐 标和纵坐 标都是整 数的 点，则 N（t ）所 有可能的 值为 （ ）A6 、7 B7 、8 C6 、7 、8 D 6、8 、9）B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11分解因式： 2x24x = .12 去年， 中 央财政安 排资金 8 200 000 000 元， 免 除 城市义务教 育学生学 杂费， 支持 进城务 工人员随 迁子 女公平接受 义务教育 ，这个数 据用科学 记数法可 表示 为 元.13已知双 曲线 y k 1 经过点 （ 1， 2， 那 么 k 的 值等于 .x14六边形 的
5、外角和 等于 . 15如图， 菱形 ABCD 中，对 角线 AC 交 BD 于 O， AB=8， E 是 CD 的中点 ，则 OE 的长 等于 .AD CE D 6O E 主 视 图2左 视 图A（第 15 题）B F C（第 16 题）俯 视 图（第 17 题）16如图， A BC 中 ，A B=AC，D E 垂直平分A B， BEA C，A FB C，则 E FC= .17如图是 一个几何 体的三视 图，若这 个几何体 的体 积是 36，则 它的表面 积是 .18已 知 点 D 与 点 A（8 ，0 ） ，B （0 ，6 ） ，C （a ， a ）是 一平行四 边形的四 个顶点 ，则 CD
6、 长的最小 值 为 .19（本题满 分 8 分）计 算：(1) 9 22 0.10 ； (2)(x+1)2 (x+2)(x 2)20（本题满 分 8 分）2x 3 x 1,(1)解方程： x2+3x2=0 ； (2)解不等式组： x 2 1 ( x 1).221（本题满 分 6 分）如 图，在 RtA BC 中，C =90，A B=10，si n A= 2 ，求 BC 的长和 tanB 的 值5B A C22（本题满分 8 分）小 明与甲、 乙两人一 起玩“手 心手背”的 游戏 他 们约定： 如果三人 中仅有一 人出“手心” 或 “手背” ， 则这 个人获 胜； 如果三人 都出 “手心” 或
7、“手背” ， 则不分 胜负， 那么在 一个回 合中，如果小明出“手 心” ，则他获胜的概率是多少 ？（请用“画树状图” 或“列表”等方 法写出分 析过程23 (本题 满分 6 分) 某校为 了 解 “课程 选修 ”的情况 ， 对报名参 加 “艺 术鉴赏” “科 技制作” “数 学思维” ， “阅读写作 ”这四个 选修项目 的学 生 （每人限 报一课 ） 进行抽样 调查， 下面是根 据收集的 数据绘制 的不完整的统计图请根据图中 提供的信 息，解答 下面的问 题：（1 ）此次共调 查了 名学生， 扇形统计 图中“艺术 鉴赏”部 分的圆心 角是 度（2 ）请把这个 条形统计 图补充完 整 .（3
8、）现该校共 有 800 名学生报名 参加这四 个选修项 目，请你估 计其中有 多少名学 生选修“ 科技制作 ”项 目A D=BC 中任意选 取两个作 为条件“四边形AB CD 是平行四边 形”为结 论构造命 题 .（1 ）以作 为条件构 成的命题 是真命题 吗？若是 ，请证明； 若不是， 请举出反 例；（2 ） 写出按题意 构成的 所有命题 中的假命 题， 并举 出反例加以 说明 .（命题 请写成 “如果 ， 那 么 .”的形式） W w . X k b 1 .c O m ADOB C25（ 本题 满 分 8 分）已 知甲、乙 两种原料 中均含 有A 元素，其 含量及每 吨原料的 购买单价 如
9、下表所 示：A 元素含量 单价（万元/ 吨）甲原料 5% 2.5乙原料 8% 6已知用甲原 料提取每 千克 A 元 素要排 放废气 1 吨 ， 用 乙原料提取 每千克 A 元素要排 放废气 0.5 吨 ， 若 某厂要提取 A 元素 20 千 克， 并要求 废 气排放不 超过 16 吨， 问 ： 该厂 购买这两 种原料的 费用最少 是多少 万 元？交直线 x 4 于点B 过B 且平行于x 轴的 直线与抛 物线交于 点C 直线O C 交直线A B 于D 且A D : BD=1:3.（1 ）求点 A 的坐标；（2 ）若 OBC 是等腰三 角形， 求 此抛物 线的 函数 关 系式 . x 4CD 匀速
10、运 动 到 D 终 止； 点Q 从 A 与 P 同时出发 ， 沿 边 AD 匀 速运动到D 终止 ， 设点 P 运动的 时间为t (s) APQ 的面积S( cm2)与 t(s)之间函数关系 的图像 由图 2 中的曲线 段 OE 与线段E F、F G 给出S(cm2)FD C9 3 E2QA P B（图 1）O 3 G t（ s）（图 2）（1 ）求点Q 运动 的速度；（2 ）求图 2 中线段 FG 的函 数关系式 ；（3 ）问 ：是否存 在这样 的 t，使 PQ 将 菱形 ABCD 的 面积恰好分 成 1:5 的两部 分？若存 在， 求出这样 的 t 的值；若 不存在 ， 请说明理 由）虚线表示你 的设计方 案，把剪 拼线段用 粗黑实线 ，在 图中标注出 必要的符 号和数据 ，并作简 要说明 .（1 ）将图 1 中的正方形 纸片剪 拼成一个 底面是正 方 形的直四 棱 柱模型， 使它的表 面积与原 正方形面积 相等；（2 ）将图 2 中的正三角 形纸片 剪拼成一 个底面是 正 三角形的 直 三棱柱模 型 ，使它 的表面积 与原正三角 形的面积相 等；（3 ）将图 3 中的正五边 形纸片 剪拼成一 个底面是 正 五边形的 直 五棱柱模 型，使它 的表面积 与原正五 边形的面积相 等 .图 1图 2图 3
