1、-_解 三 角 形 习 题 及 答 案一、选择题（每题 5 分，共 40 分）1、己知三角形三边之比为 578，则最大角与最小角的和为( )A90 B120 C135 D1502、在ABC 中，下列等式正确的是 ( )AabAB Babsin Asin BC absin Bsin A Dasin Absin B3、若三角形的三个内角之比为 123，则它们所对的边长之比为( )A123 B1 23C 149 D1 4、在ABC 中，a ，b ，A30 ，则 c 等于( )515A2 B C2 或 D 或5 51055、已知ABC 中， A60，a ，b 4，那么满足条件的ABC 的6形状大小 (
2、 )A有一种情形 B有两种情形C不可求出 D有三种以上情形6、在ABC 中，若 a2b 2c 20，则ABC 是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D形状不能确定7、 )( 37sin837cosin的 值 为A. B. C. D.221213-_8、化简 等于 （ ） 1tan5A B C D33231二、填空题（每题 5 分，共 20 分）9、已知 cos cos = ，sin sin = ，则 cos（ ）2131=_10、在ABC 中，A105，B45， c ，则 b 211、在ABC 中，A60，a3，则 CBAcasinisin 12、在ABC 中，若 sin Asin
3、Bsin C234，则最大角的余弦值等于 班别： 姓名： 序号： 得分： 9、 10、 11、 12、 三、解答题13、 （12 分）已知在ABC 中，A45， a2，c ，解此三角形6题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项-_14、 （14 分）已知 ， ，求 的值21)tan(71tan)2tan(15、 （16 分）已知 ，xxf cosin32cos)(1)求函数 的取最小值时 x 的集合；x(2)求函数单调增区间及周期.-_16、 （18 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知aAbCccossos2（1）求角 C； （2）若 ， ，求 。 954csc-
4、_第一章 解三角形 参考答案一、选择题1B 2B 3B 4C 5C 6C 7B 8A二、填空题9 102 112 12 75341三、解答题13解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法 1：由正弦定理得 sin C sin 45 262623csin A ，a2，c ， 2 ，633本题有二解，即C60或C120，B180604575或B1801204515故 b sin B，所以 b 1 或 b 1，Aasin33b +1， C 60，B75或 b 1，C120，B 153解法 2：由余弦定理得b2( )22 bcos 454，6b 22 b20，解得 b
5、133又( )2b 22 222bcos C，得 cos C ，C60或C120，6 2所以B75或B15b 1，C60，B75或 b 1， C120，B153 314、解： 21)tan( 3412)(tan2)(tan 71t 1)7(341tan)(2tan1)(2tan)2tan( -_15、解： 1)32cos(12sin3cosin32cos)( xxxxf（1）函数 的取最小值时满足 Zkk函数 的取最小值时 x 的集合)(xf , 3|x（2）周期 2T要使函数单调递增，则满足 kxkkxk 632 3函数 的单调增区间为)(f )( ,Z16、解：（1） ， ，CRcsin2Bbsin2ARasin2 有 BaAbCcoos2 BCcosicoco00 6 21s si)18si()si(in C（2） 得54c53cn2A又 ， ，由正弦定理得9a06C231sinCa
