1、-_20162017 学年上学期九 年级期中试卷数学一、选择题（本题有 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）1.一元二次方程 240x的解为（ ）A 1， 2 B 2xC 2xD 12x， 02.抛物线 1)3(xy的顶点坐标是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1 ) C.(-3, 1) D.(-3, -1)3.点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ( )A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3， 2）4.用配方法解方 程 240x，下列配方正确的是（ ）A ()6 B 2() C 2()x D 2()x5.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中
2、心对称图形的是 （ ）6.抛物线 23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的 抛物线是( ) A. () B. 23()yx C. 23(1)yx D. 231yx7.某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x%后售价为 127 元，下面所列方程中正确的是( )A 173(1x%) 2127 B173(12x%)127C 127(1x%) 2173 D173(1x%) 21278.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ）A10 B8 或 10 C8 D8 和 109.如图是二次函数 yax 2bxc 图象的一部分，图
3、象过点A（3，0） ，对称轴为 x1给出四个结论：b 2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共分 18 分）-_10、把方程 3x(x+1)=2(x2)+8 化为一般形式 ，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 。11当 a 时 ，关于 x 的方程(3 a+1)x2+5ax+4=0 是一元二次方程。12.把抛物线 的图象先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得图象的解析式是 则 .13.已知抛物线 的 顶点为 则 ， .14.如果函数 是二次函数，那么 k 的值一定
4、是 .15.如图所示，已知二次函数 的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式 .三、解答题：（每题 4 分，共 16 分）16.（1）3 x25 x20 (公式法) （2） x26 x40 (配方法) （3）( m1)( m 3)12 （4） x2 x 132017 （8 分）已知抛物线的顶点为 ，与 y 轴的交点为 求抛物线的解析式.18.（10 分）已知抛物线的解析式为-_20 题图(1)求证：此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线 的一个交点在 y 轴上，求 m 的值.19(10 分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 在建立平
5、面直角坐标系后， ABC 的顶点都在格点 上，点 C的坐标为 (4)， (1)把 向 上 平 移 5 个 单 位 后 得 到 对 应 的 1AB ，画 出 1 ， 并 写 出 1的 坐 标 ；(2)以原点 O为对称中 心，再画出 C 关于原点 O对称的 2ABC ，并写出点 2的坐标20.某商场服装柜在销售某品牌童装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为迎接 “六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增 加盈利减少库存，经市场调查发现如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，要 想平均每天在销售这种童装上盈利 1200元，那么每件童装应降价多少元
6、？（10 分）21(10 分)某商场将进货价为 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个调查表明：这种-_书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个（1）请写出每月售出书包的利润 y(元)与每个书包涨价 x(元)间的函数关系式；（2）设某月的利润为 10 000 元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于 6000 元22 (11 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(5,0）两点，直线 y=x+3 与 y 轴交于点 C， ，与 x 轴交于点 D.点 P 是 x 轴上方的抛物
7、线上一动点，过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E.设点 P 的横坐标为 m。（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE =5EF,求 m 的值；（3）若点 E是点 E 关于直线 PC 的对称点、是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。2016-2017 学年上学期期中考试九年级数学试卷参考答案1、选择题（共 27 分，每小题 3 分）EFABDCOPy X-_AABDB CDAB2、填空题（共 6 题，18 分）10.3x+x4=0,3,1,-411. 3112.1113.1， 2514.015. a三、解答题：（每
8、题 4 分，共 16 分）16、1、x 1 = 3 x2= 2 2、x 1 = 3 3 x2= 1333、x 1 = 5 x2= 3 4、x 1 = 12 x2=1117、(8 分）y=-2x 2-4x-518、证明：（1）令 y=0 得：x2-（2m-1）x+m2-m=0=（2m-1）2-4（m2-m）10方程有两个不等的 实数根，原抛物线与 x 轴有两个不同 的交点（5 分） ；（2）令：x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4（5 分）解得 m=-1+5 或-1-5（9 分） 19、图略，C 1(4,4) C2(-4,1)20、设每件衬衫应降价 x 元，则每件盈利 40-x 元，每天可以
9、售出 20+2x，由题意，得(40-x)(20+2x)=1200，即:(x-10)(x-20)=0，解，得 x1=10，x 2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以 x 的值应为 20，所以，若商 场平均每天要盈利 12O0 元，每件衬衫应降价 20 元;21、解：（1）每个书包涨价 x 元，销量为 60010x， 每个书包的利润为 4030+x，y=（4030+x） （60010x） ，=10x 2+500x+6000；-_（2）y=10x2+500x+6000=10（x25） 2+12250 当 x=25 时，y 有最大值 12250，答:当书包售价为 65 元时，月最大利润
10、为 12250 元（3）在 y=10（x25）2+12250 中，令 y=0，得10（x25） 2+12250 =0，解得 x1=0，x 2=50抛物线 y=10（x25） 2+12250 与 x 轴交于（0，6000） ， （50，6000） ，由图象知当 0x60 时，y6000即当售价在不小于 40 元且不大于 90 元时月利润不低于 6000 元22、 (1)抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 A (-1,0) , B(5,0)两点，20=1b+c5（ ） =45抛物线的解析式为 y=-x2+4x+5 3 分（2）点 P 横坐标为 m，则 P(m,m 24m5）,E(m, 3
11、4m+3)，F(m,0),点 P 在 x 轴上方，要使 PE=5EF,点 P 应在 y 轴右侧， 0m5.PE=-m24m5(- 34m3)= -m 2 194m24 分分两种情况讨论：当点 E 在点 F 上方时，EF= m3.PE=5EF，-m 2 194m2=5(- 3m3)即 2m217m26=0，解得 m1=2，m 2= （舍去）6 分当点 E 在点 F 下方时，EF= m3.PE=5EF，-m 2 94m2=5( 3m3)，即 m2m17=0，解得 m3=16，m 4=1692（舍去） ，m 的值为 2 或 98 分(3),点 P 的坐标为 P1(- ， 4),P2(4，5), P 3(3- 1，2 -3).11 分【提示】E 和 E/关于直线 PC 对称，E /CP=ECP;-_又PEy 轴，EPC=E /CP=PCE, PE=EC,又CECE /，四边 形 PECE/为菱形过点 E 作 EMy 轴于点 M,CMECOD，CE= 5m4.PE=CE,-m 2 194m2= 5m 或-m 2 19m2=- m，解得 m1=- ，m 2=4， m 3=3- ，m 4=3+ （舍去）可求得点 P 的坐标为 P1(- ， ),P2(4，5), P 3(3- 1，2 -3)。
