1、第 一 篇,课件制作人基础课部物理教研室赵存虎2002.02.主要参考资料：清华大学编大学物理电子课件,（狭义相对论基础）,力学,第六章 狭义相对论基础 (Elements of special relativity),6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换,6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换,6-3 狭义相对论的时空观,6-4 狭义相对论动力学基础,在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系中,宏观低速物体运动所遵从的牛顿力学规律是完全相同的.或者说,研究力学规律时,一切惯性系都是等价的.,一、力学相对性原理,6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换 (The Mechanics Relati
2、vity Principle, Galilean Coordinate-Transformation),推论: 一个惯性系中所作的任何力学实验都无法判断其静止还是匀速运动.,在两个惯性系中考察同一物理事件,二、伽利略变换,t时刻，物体到达P点,设惯性系S 相对惯性系S沿X轴正向匀速运动,速度为u；t = t = 0 时刻,O与O重合.,则坐标变换为：,正变换,逆变换,速度变换和加速度变换：,u是恒量,例如:,可见,牛顿第二定律具有伽利略变换 不变性.,同理可证其它力学定律也具有伽利略变换 不变性.,6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 (The Basic Principle of Spe
3、cial Relativity, Lorentz Coordinate-Transformation),一、伽利略变换的困难电磁场方程组不服从伽利略变换, 即 电磁场理论证明:光在真空中的传播速度与参照系的选择无关,2)迈克耳逊-莫雷测光速实验的结果: 光速不变,二、狭义相对论基本原理,1.相对性原理,光速不变原理与伽利略速度变换原理相矛盾。,革命性,一切物理规律在任何惯性系中的形式都相同.,2.光速不变原理,光在真空中的速度与发射体的运动状态无关.,观念上的变革,绝对时空观(经典时空观)(1905年前)认为：,2.时间和空间彼此独立,无任何联系。,1.时间和空间可以脱离物质而存在；,光速不变
4、原理的直接结果举例:,Einstein train,地面参考系,在火车上：,分别放置信号接收器，,中点,放置光信号发生器,时间和空间相互关联,相互依托;而且长度、 时间 、质量均与参考系有关.,狭义相对论时空观认为:,以爱因斯坦火车为例(Einstein train),研究的问题两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1：,接收到闪光,事件2：,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,中认为:,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢?,同时性的相对性是光速不变原理的直接结果;,当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同.,可见:,三、洛仑兹坐
5、标变换,O和O在初时刻同时发出闪光,经一段时间光传到 P点,1.洛仑兹变换的导出,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,由光速不变原理可知：,(1),(2),设S系以速率u沿S系的X轴正方向运动;,由于客观事实是确定的,且空间均匀各向同性:,与,根据上述四式,利用比较系数法确定系数,的关系应线性对应,(3),(4),结果:,正变换,逆变换,注意：,1. 同一事件在不同惯性系中的时间坐标、空间 坐标均不相同，而且时间坐标和空间坐标紧密相连；2. (x,y,z,t)与(x,y,z,t)一一对应，表明客观事件不会因为描述而改变，只是在不同的坐标系中的时间和位置有差别；,因为事件是真实的，各坐标值不能出
6、现虚数(由 可见)，故应有u t1, 可能会有 t2 t1,即两个独立事件发生的先后次序在不同惯性系中可能会颠倒;但对于两个因果事件而言,则在任何惯性系中的次序都不会颠倒.,证明:,对于两个因果事件而言,总有,二、时间膨胀效应 (time dilation) (运动时钟变慢),1.固有时间0 (原时) (Proper time),2. 时间膨胀,在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔为固有时间0 (或原时)。,两事件发生在S中同一地点,两地时:,固有时间:,由洛仑兹逆变换知:,结论:运动参照系S的时间膨胀了,或者说,运 动参照系S的时钟变慢了.,运动时钟变慢效应是时间本身的客观特
7、征,与时钟本身无关;,双生子效应,在S系观察S系的时钟(S系中同地),同样会有时钟变慢效应;,可见：,故,三、长度收缩效应 (length contraction),1.固有长度l0(原长),物体在与之相对静止的参照系中测得的长度(同时刻测),称为固有长度l0(原长)。,(proper length),事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端,在S系中同时刻测是必要的,2.长度收缩,结论:运动的物体沿其运动方向的长度收缩了.,同时性的相对性的直接结果.,相对效应;,在低速下 伽利略变换;,纵向效应;,固有长度,异地测得长度,可见：,故,例题: S系中甲乙两地间的距离x = 5.0103m,已知S系
8、相对S系沿X轴正向运动速度u=0.6c.求S系中测得甲乙两地间的距离x.,解: 切记在S系中必须同时刻测甲乙两地间的距离x, 即 t = 0,可见,运动中的两点间的距离,总比其固有距离(原长度)短.,6-4 狭义相对论动力学基础,(Dynamics Elements of Special Relativity ),一、相对论的质量和动量,持续作用,持续增大,但 的上限是 c,这就要求m随速率增大而增大。,牛顿力学：,动量,由于质量m不变，,问题出现,由动量守恒定律和狭义相对论速度变换关系可证明物体质量和速度的关系是：,所以,相对论动量,m0 称为静止质量；m 称为运动质量；v 是物体的运动速度,(质量m随v/c的变化),注: 当v 0,分析：,圆周运动,实验验证 与 关系的理论基础,1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系有力地支持了相对论,-镭源,产生均匀电场的平行板电容器,-感光底片,实验物理学家是伟大的,一、洛仑兹坐标变换,二、时间膨胀效应,同一地点先后发生的两个事件的时间间隔为固有时间0,三、长度收缩效应,物体在与之相对静止的参照系中测得的长度(同时刻测)为固有长度l0,四、相对论的质量,五、相对论动能,六、相对论质量和能量的关系,
