1、#*七年级数学下-平方差、完全平方公式专项练习题平方差： 一、选择题1平方差公式（a+b） （ab）=a 2b 2中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab C （ a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）13133下列计算中，错误的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（3a+4） （3a4）=9a 24； （2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29； （x+y）（x+y）=（xy） （x+
2、y）=x 2y 24若 x2y 2=30，且 xy=5，则 x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题： 5、 （a+b1） （ab+1）=（_） 2（_） 26 （2x+y） （2xy）=_7 （3x 2+2y2） （_）=9x 44y 48两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题 9利用平方差公式计算：20 21 10计算：（a+2） （a 2+4） （a 4+16） （a2） 31B卷：提高题 1计算：（1） （2+1） （2 2+1） （2 4+1）（2 2n+1）+1（n 是正整数） ；（2） （3+1） （
3、3 2+1） （3 4+1）（3 2008+1） 401632#*2式计算：200920072008 2 3解方程：x（x+2）+（2x+1） （2x1）=5（x 2+3） （1）计算： （2）计算： 207862078614广场内有一块边长为 2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3米，东西方向要加长 3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5下列运算正确的是（ ） Aa 3+a3=3a6 B （a） 3（a） 5=a 8C （2a 2b）4a=24a 6b3 D （ a4b） （ a4b）=16b 2 a213196计算：（a+1） （a1）=_C卷：课标新型题1 （规律探究题
4、）已知 x1，计算（1+x） （1x）=1x 2， （1x） （1+x+x 2）=1x 3，（1x） （1+x+x 2+x3）=1x 4（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x 2+xn）=_ _ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12） （1+2+2 2+23+24+25）=_ 2+2 2+23+2n=_（n 为正整数） （x1） （x 99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：#*（ab） （a+b）=_ （ab） （a 2+ab+b2）=_ _ （ab） （a 3+a2b+ab2+b3）=_ _2 （结论开放题）请写出一个平方差公式，使
5、其中含有字母 m，n 和数字 4 完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有: ；abba2)(2ab2)(2； ba4)(22）（ ccc)1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知 ， 都是有理数，求 的值。013642yxyx、 yx3、已知 求 与 的值。2()16,4,ab23ab2()练一练 A 组：1已知 求 与 的值。2已知 求 与 的值。()5,3ab2()ab3()6,4abab2#*3、已知 求 与 的值。 4、已知( a+b)2=60，( a-b)2=80，求 a2+b2及 ab的24,ab2ab2()值。B组：5、已知 ，求 的值。 6、已
6、知 ，求 的值。6,4ab223aba16x21x7、已知 ，求 的值。 2450xy21()xy8、 ，求（1） （2）032x1x41x9、试说明不论 x,y取何值，代数式 的值总是正数。26415xy#*10、已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c且 a,b,c满足等式 ，请说2223()()abcabc明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题 一、请准确填空1、若 a2+b22 a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2 a+3b),宽为(2 a3 b),则长方形的面积为_.3、5( a b)2的最大值是_，当
7、 5( a b)2取最大值时， a与 b的关系是_.4.要使式子 0.36x2+ y2成为一个完全平方式，则应加上_.415.(4am+16 am)2am1 =_ . 6.2931(302+1)=_.7.已知 x25 x+1=0,则 x2+ =_.8.已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=_.二、相信你的选择9.若 x2 x m=(x m)(x+1)且 x0,则 m等于（ ）A.1 B.0 C.1 D.210.(x+q)与( x+ )的积不含 x的一次项，猜测 q应是（ ）5A.5 B. C. D.515111.下列四个算式:4 x2y
8、4 xy=xy3； 16 a6b4c8a3b2=2a2b2c； 9 x8y23x3y=3x5y； 12. (12 m3+8m24 m)(2 m)=6 m2+4m+2，其中正确的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13.设( xm1 yn+2)(x5my2 )=x5y3,则 mn的值为（ ）A.1 B.1 C.3 D.314.计算( a2 b2)(a2+b2) 2等于（ ）A.a42 a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62 a4b4+b6 D.a82 a4b4+b815.已知( a+b)2=11,ab=2,则( a b)2的值是（ ）A.11 B.3 C.5 D.19#
9、*16.若 x27 xy+M是一个完全平方式，那么 M是（ ）A. y2 B. y2 C. y2 D.49y2494917.若 x,y互为不等于 0的相反数， n为正整数,你认为正确的是（ ）A.xn、 yn一定是互为相反数 B.( )n、( )n一定是互为相反数x1yC.x2n、 y2n一定是互为相反数 D. x2n1 、 y2n1 一定相等三、考查你的基本功：18.计算(1)( a2 b+3c)2( a+2b3 c)2;（2） ab(3 b)2 a(b b2)(3 a2b3)； （3）2 1000.5100(1) 2005(1) 5 ;1（4） ( x+2y)(x2 y)+4(x y)26
10、 x6 x. 19.解方程 x(9x5)(3 x1)(3 x+1)=5.四、探究拓展与应用：20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(2 2+1)(24+1)=(221)(2 2+1)(24+1)=(241)(2 4+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算：(3+1)(3 2+1)(34+1)(332+1) 的值.36#*练习：1.计算(a+1)(a-1)( +1)( +1)( +1). 2、计算: . 2a48a2481511()()23、计算: ； 3、计算: . 222110987 2222111()()()3490五、 “整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式 的值为 7时,求代数式 的值.532x 2932x2、已知 ， ， ，求：代数式 的值。2083xa183xb163xc bcacba22#*3、已知 ， ，求代数式 的值。4yx1x)1(2yx4、已知 时，代数式 ，求当 时，代数式 的值。2x 10835cxba2x 835cxba5、若 ， ；试比较 M与 N的大小。123456789M12345678N6、已知 ，求 的值.012a2073a
