1、1计算领域如何实现有效教学小学数学中计算具有基础性和工具性,在小学阶段学好四则混合运算,并形成一定的计算能力,这是终身有益的。但是,以往对学生计算能力的要求,如计算方法、技巧与速度等,现在很少提了,学生的计算能力比以前下降了,主要表现在计算正确率下降,口算速度减慢等,而学生对计算的兴趣并没有因此而提高。我们中国人在数学领域最突出的就是计算能力远远优于世界的其他国家,这是中国人几千年训练的结果,在美国的硅谷,有些计算机也无法计算的数据,就是中国人来计算。 在小学的数学课堂教学中,我们可以看到一点,计算课公开教学的比例相对较少,优秀的计算教学观摩课不多。要改变计算教学的地位,首先,教师要从深层次解
2、读计算教学,重新认识计算,揭开计算教学的面纱。 一、关注学生对算法的掌握和算理的理解 心理学中有这样一句话:首次感知知识时,进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰,能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。如果首次感知不准确,那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此,我们在进行计算的新授课时,对算法和算理的教学必须是准确的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。算法是解决 “怎么算”的问题,即计算法则。算理是解决“为什么这样算”的问题。但是有部分教师算理与算法没有很好地理清。如:7003=?,算法是先算 73=21,再在 21 末尾添上两个 0,算理是 7 个百乘 3 等于 21 个百;部分教师把它
3、当成了两种方法让学生选2择。 记得教学三年级口算乘法,我出示 203=?很多学生举手:“我知道203=60。先算 23=6,再在 6 的后面添上 1 个 0”。而且还能拓展,2003=600,20003=6000 等等。老师们可能认为这个内容太简单了,学生已经会了,如果教学到此为止的话,到了 2030 的时候麻烦就来了,学生经常只添上 1 个 0。原因就是他们对为什么添上一个 0 不明就里。所以,上这节课,我都会打破砂锅问到底:“为什么要这样算?你能说说理由吗?”孩子们的答案:1.因为 20 后面只有一个 0,所以 6 的后面添上一个 0;2. 203 就是表示 3 个 20 相加,20+20
4、+20=60。这些回答只能证明 60 的结果是正确的,并不能解释算法的合理性。进一步引导学生观察,他们会发现,个位 0+0+0=0 也就是 03=0,十位 2+2+2=6,也就是 23=6,所以,先算十位上的 23=6,再算个位上的 03=0,就把加法与乘法结合起来,让学生真正明白如何用已学过的知识解决新问题,第二组把 20 看成 2 个十,2 个十乘 3 等于 6 个十也就是 60。到此学生才真正明白为什么 203=60,这样才能让学生知其然并知其所以然,到了教学 2030 的时候,学生就能很自觉地运用 1 个十乘 1 个十等于 1 个百,2 个十乘 3 个十等于 6 个百,理解为什么在 6
5、 的后面要添上 2 个 0。 数学课程标准明确指出:“教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解。 ”因此,教学时,教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法,理清并熟练掌握计算方法、运算性质、运算定律以及计算公式的推导方法,培养学生的简算意识。 二、关注学生口算和估算的训练 3口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中,最常用的是口算和笔算,口算是笔算的基础,笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。因此,要加强口算的教学和训练,切实打牢计算基础。小学口算的教学内容,大致可以分为基本口算和简捷速算。作为笔算基础的基本口算,如 20 以内的加减法、表内乘法
6、及相应的除法等,要求学生做到准确熟练、脱口而出。当我教一、二年级时,课题组要求把这些基本计算归到无意识的领域,不需要思考即能脱口而出。把意识领域用在思维的训练上,怎么做到这一点?我们要求学生做口算卡,与家长配合每天完成 5 分钟的卡片练习,课前三分钟进行同桌抽卡片练习,就这样坚持不懈。一段时间后我们发现效果非常好,迅速提高了学生口算的速度和正确率。简捷速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则方法所进行的简捷速算。要提高小学生的计算能力,形成一定的计算技能,关键是要持之以恒坚持训练。 估算在数学以及生活中应用非常广泛,但是我们现在的学生估算题做得很好,可是一到实际应用就抓瞎。 数学课程
7、标准明确指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。 ”小学阶段,估算的形式一般是口算或目测,它作为小学数学课堂教学一个重要的学习内容,应引起我们的重视。估算其实应重在运用,而不是会不会做题。现在我们很多老师可能还是教学生看到“大约”用估算,但是有时出现“大约”却不是用估算的。要结合教学内容和生活实际,进行有计划、有步骤4的估算训练,明确估算的意义、掌握估算的技巧、提高学生的估算能力。估算关键是要让学生明确估算的意义,让学生自觉地运用估算来解决问题。三、关注学生计算能力与思维能力的培养 在平时的教学中,有的
8、教师比较注重学生计算能力的培养,让学生掌握方法,通过大量的练习巩固算法,从而正确地进行计算,忽略了思维能力的培养;而有些教师重视思维能力的培养,又忽略了计算能力的培养,造成学生说得好听,一做就错。而且很多教师都把计算中的思维能力的培养侧重在算法多样化,通过算法多样化发展学生的思维能力。固然,算法多样化能体现对学生思维能力的培养,但是,只要教师留心,能力的培养无处不在。 教学万以内数的加法,学生总结计算法则时,我让学生自己说说该如何计算?当学生总结出“哪一位相加满十就向前一位进一”时,有一个孩子对这句话产生质疑:“我认为,两个数相加只能满十,但是,三个数、四个数相加就有可能满二十、三十。 ”我当
9、时特别开心,学生能从今天的内容进行联想,这是数学中很重要的一个能力。我抓住这个问题说:“这个同学说得非常有道理,大家思考一下,这句话该怎么改呢?”经过讨论,学生一致认为,把这句话改为:“哪一位相加满几十就向前一位进几。 ”虽然这个质疑在我们成人看来微不足道,但是,这样长期训练,能培养学生思维的深刻性,对每个结论,都抱着质疑的态度,反复地思考。 教师还要善于引导学生对计算试题进行观察、思考、判断、决定能否简便计算。怎样简算这也是一种能力培养,合乎逻辑地进行分析、推理,尽5快找到计算的捷径,以保证计算的正确,计算方法的合理、灵活,培养学生思维的敏捷性和灵活性,从而提高计算效率。通过引导,鼓励学生大
10、胆应用新颖、灵活的解题方法,开拓思路,发展创造性思维,从而有效提高计算效率与计算能力。学生思维的发展,能提高计算效率;而计算能力的提高,又能促进学生思维的发展,二者可以说是相辅相成的。 四、关注学生排除各种因素的干扰 计算教学中,除对一些易混易错题坚持反复练习或进行对比练习外,还应在计算教学中,注意根据学生的实际设计一些针对性练习,以便排除各种因素的干扰,提高计算的正确率。如计算 100-20+80 时,不少学生往往做成“原式=100-100=0。 ”这是由于“20+80=100”这个强干扰因素的诱发,使学生忽略了运算的顺序造成错误。又如计算(231-231)18+231时,有部分学生就以部分
11、代替整体,误认为小括号内等于 0,得数就等于0。一般来说,学生初次练习时发生的错误,在教师指导下,比较容易纠正和克服。如果是多次重复某种错误,特别是这种错误在头脑中已经生根,纠正起来就比较困难了。所以教师要及时了解计算中存在的问题,有针对性地选择常见的典型特例,与学生一起分析、交流,通过集体“会诊”,达到既“治病”又“防病”的目的。对那些形近而易混易错的试题,可采取对比练习,克服思维定势的消极作用,培养学生比较鉴别的能力,提高学生计算的准确率。 五、关注学生良好学习习惯的养成 培养学生一丝不苟、认真负责的学习态度,养成良好的学习习惯,是防止计算错误、提高计算水平的主要途径和措施。 61.培养认
12、真审题的习惯。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清题中的数字和运算符号;二画就是在试题上标出先算哪一步,后算哪一步;三想就是想什么地方可用口算,什么地方要用笔算,是否可用简便计算等;四算就是认真动笔记算;五查就是认真检查。 2.培养认真计算的习惯。在四则运算中,要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时,要做到不急、不躁、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重,切勿草率行事。能口算的则口算,不能口算的应注意认真进行笔算。演算时,要求书写整洁,格式规范,方法合理。同时,强化学生规范打草稿的习惯,以保证计算的准确无误。3.培养细心检验的习惯。学生在计算时要做到绝对万无一失,不出差错是不可能的。教师要教育学生养成计算后认真检查演算的习惯,把检验当作计算题不可缺少的环节。检验时要做到耐心细致,逐步检查:一查题目中数字是否抄错,二查计算过程、计算结果是否有误,发现错误及时纠正。 总之,提高学生的计算能力是一项艰巨的任务。既要注重思维的训练、能力的提高,又要讲究一定量的练习,既要注重过程与方法,又要关注双基的达成,如此才能实现计算教学的实效性。 (作者单位:福建省福清市瑞亭小学) 责编 / 董 璐
