1、,第二章 与时俱进的数学教育,回顾,21世纪国际教育委员会认为：教学质量和教师素质的重要性无论怎样强调都不过分教师事关重大；改革最终发生在课堂“一个案例，三次讨论”的师训模式从“听课”到“看课”（观察，倾听，反思）理论设计，情境活动，行动研究(教学是预设的还是生成的）,数学的本质,对数学本质的认识直接关系到数学教育理念的形成，是数学课程与教学的核心几种代表性观点：传统教育中把数学看成是解题、证明、计算，这种数学本质观是狭隘的新课程认为应从多角度去揭示数学的本质，如数学是工具、语言、思想、方法，数学是一种普遍适用的技术、一种理性思维、一种文化,数学的本质（续1）,从学科分类看，数学既不属于自然科
2、学，也不属于文化学科从认识论的角度看，数学具有经验性、演绎性从数学研究的方法论看，在传统数学研究的方法论视野中，数学被看做是演绎的科学，而在现代数学研究的方法论视野中，数学被看作是实验与演绎并重的科学,数学的本质（续2）,从价值论角度看，数学具有科学价值和实用价值。数学教育的价值取向是科学与人文的整合。数学的科学价值是不言而喻的。从人文意义的角度看，数学不仅教给学生数学知识，而且还培养他们的人格。数学家探索真理的科学精神有丰富的文化教育价值，它与艺术精神、道德精神等人文精神是相通的、一致的。,数学的本质（续3）,汤普森（Thompson）关于教师对数学本质的三种看法：一是把数学看做是问题解决的
3、过程，数学不是一种既定的结果，数学结论是不断修正的，具有很大的开放性；二是把数学看做是静态的、统一的知识体系，数学不是创造的，而是发现的；三是把数学看做是学生要使用的一些事实、法则、技巧的集合，认为数学是一种工具。,数学教学的核心理念,正确的数学教学的核心理念是数学课程设计和实施成功的前提以学生发展为本，是世界教育的共识我国新数学课程的基本出发点就是促进学生全面、持续、和谐的发展。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展,对称的鸟 单面的曲面,第一节 20世纪数学观,数学教育研究的核心课题之一，就是要把人类创立的数学文明中的精华，以符合时代精神的方式，构建
4、数学课程，通过教师的示范、引导，让学生理解、吸收和掌握优秀的数学。即要学生学习“好”的数学。数学是一种古老(源远流长、历史悠久)而又年轻(勃勃生机)的文化。,数学发展的四个高峰（藤田宏）,古希腊的演绎数学（理性思维）牛顿-莱布尼兹的微积分（数学文明）希尔伯特为代表的形式主义公理化几何的严密化；形式主义、逻辑主义、直觉主义；结构主义(抽象思维典范)以计算机技术为标志的信息时代数学(数学技术) 一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已成为知识经济时代的一个重要特征,核心数学的发展趋势,从线性到非线性(混沌、分形、动力系统)从交换到非交换（矩阵、算子的运算）从一维到高维（四维、无限维）从确定
5、到随机，连续到离散，局部到整体核心数学更加核心，应用数学更加广泛,20 世纪数学观的变化,公理化方法与形式演绎仍然是数学的基本特征之一（但数学不等于形式）在计算机技术的支持下，数学更加注重应用（但数学不等于应用）数学需要推理与结构，要做“好”的数学（但数学不等于逻辑）逻辑是数学家为了保持数学健康而实行的卫生规则。（H.外尔）,第二节 数学文化的数学教育,数学，是人类文化的重要组成部分；不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史数学是一个开放的系统，有来自于内部和外部的文化基因数学教育，也可以说是数学文化的教育数学文化就是数学史吗？数学史就是数学本身；数学文化就在数学里面。,如何理解数学？,数
6、学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学能给予上述一切。(M.Klein)数学家以美来作为主要的评选标准，从心灵里面感受大自然的美和真实，用数学的言语描述出来。（丘成桐）天地与我并生，万物与我为一（庄子）,美国好莱坞电影美丽心灵,如何理解数学文化？,数学是人类文明的火车头数学打上了人类各文化发展阶段的烙印数学应从社会文化中汲取营养数学思维方式对人类文化的独特贡献数学理性思维的产物；人类思维的精致化；数学抽象；数学模拟世界数学成为描述自然和社会的语言,第三节 20世纪我国数学教育观,
7、历年来数学教学大纲的变化数学素质教育设计（草案）（1992）涉及15个方面的问题和新观点全日制义务教育数学课程标准(2001)普通高中数学课程标准(2003)以上这些阐述了数学教学理念的发展,20世纪我国数学教育观,由关心教师的“教”转向更关注学生的 “学”（以学促教，以学评教）由“双基”与“三大能力”发展到更广泛的能力（P29新课标提出新的数学能力观）从听课、阅读、演练到倡导实验、讨论、探索的学习方式（表2-1）从注重数学抽象和严谨到数学文化、数学探究和数学建模（创新意识，应用能力）,第四节 国际背景下的中国数学教育,WTOICMI（国际数学教育委员会）始于1908F.KleinH.Freu
8、denthalICME(国际数学教育大会)始于1969年高分下潜伏的数学危机缺乏系统的数学教育理论总结中外（东西方）数学教育比较（表2-2）,东西方数学教育比较,西方：多种选择考试温和学生建构强调理解基础松散非形式化适当演练个性发展轻松学习,东方：统一要求考试严厉教师中心熟能生巧基础扎实形式演绎反复演练进度一致负担过重,第五节 我国数学教育改革,几次影响较大的数学教改实验：青浦中学：“尝试指导效果回授”（顾泠沅）戴再平：“数学开放题研究”陈重穆、宋乃庆：初中数学GX教改实验贵州师大：“情境-问题”数学学习模式无锡教科所：MM（数学方法论）教育方式上海育才中学：“读读、讲讲、议议、练练”卢仲衡：“初中数学自学辅导教学法”洋思中学：“先学后教，当堂训练(实践)”.等,当前课程改革面临问题与挑战,教师对新课程理念缺乏了解，甚至存在焦虑或抵触情绪实验班缺乏教学参考资料，对新教材内容的把握上缺乏信心评价手段、体系与新课程改革不同步，甚至严重脱节，教师顾虑重重指导思想、升学导向、教育投入等因素,改革不能走极端,掌握“双基”与培养创新精神和实践能力学科内容、逻辑结构与社会进步、科技发展、学生生活经验接受性学习与自主学习、合作学习、探究学习学科独立性与关联性乡村数学与城市数学,
