1、1读懂学生，以学定教学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，充分关注学生需求，才能使教师的“教”更有效地服务于学生的“学” 。正如特级教师于漪所指出的：学生的情况、特点，要努力认识，悉心研究，知之准，识之深，才能教在点子上，教出好效果。 读懂学生是教与学目标设定的基础，没有学情分析的教学目标往往是空中楼阁；学情分析是教与学内容分析的依据，没有学情分析的内容分析往往是一盘散沙；学情分析是教与学策略选择和教与学活动设计的落脚点，没有学情分析的教学策略往往是教师一厢情愿的自我表演。没有学生的知识经验基础，任何讲解、操作、练习、合作都很可能难以落实。笔者结合分数意义一课的学情分析及课后效果，谈谈自己的
2、做法。 分数概念的教学是分数教学中最基本、最核心的内容。在小学阶段引进分数是“数”领域一次重要扩展，同时学好分数概念可以为今后学习有理数概念奠定良好的基础。然而，分数概念的内涵丰富、意义多元，决定了其表征方式的多样。这给教师的教和学生的学造成不小的困难，国内外学者的相关研究已然证实了这一点。 有关分数的教学，教材依据学情分两次学习，这两次学习承载了不同的学习任务。三年级分数初步认识的学习，学生接触到的分数，是把一个物体平均分成若干份，用分数表示其中一份或者几份，此时每份的2量和率是同一个分数，学生接受起来较为容易。五年级分数意义的学习，单位“1”由 1 个物体过渡到多个物体，每份的量与率不再统
3、一，加之分数单位和分数进率复杂化，学生和教师都容易被困在“分数”中。从知识的内容上来说，分数意义的学习是第一次学习的延续。 五年级分数意义的学习，结合以往教学，主要面临以下几个困难。首先，知识本身有难度。1. 分割对象由一个物体向多个物体的转化，分数的量和率不再统一，量率混淆，不易分辨。 2. 分数单位和进率复杂化，表征形式多样化。其次，学生自身理解有难度。1. 生活中不习惯用分数表示具体数量，缺乏类似生活经验。2. 受旧知识对新知识负迁移的影响。 在进行分数意义教学时，笔者采用调研问卷的形式两次调研学情，准确把握教学起点。 第一次前测：看图写数。 （1） （ ） （2） （ ） 第一题主要想
4、了解学生利用分数刻画整体与部分的关系（连续的量）的掌握情况，第二小题的落脚点是学习新知的起点，其中包括对于离散量的理解、分数意义部分与整体关系的理解。第一次前测，两道题 100%的同学都用分数 来表示。这次调研的结果出乎意料，是不是学生对于用分数刻画离散量整体与部分的关系没有困难？于是笔者用同样的前测题对3四年级学生又进行一次调研，结果与五年级学生非常一致，98%的同学也都用分 数 来表示。面对这样的调研结果，笔者开始反思自己调研题目的制订，这两道题从形状、大小、颜色这些客观因素来说完全一致，学生有了三年级学习分数初步认识的基础，第 1 小题 100%的同学能够准确写出分数一点也不奇怪。学生的
5、迁移能力非常强，他们在观察这 2 幅图片时，往往先关注相同点，因此会顺势写出分 数 。再加之第 2 小题 4 个小长方形已经用集合圈圈起来，学生会把1 个集合圈看成 1 个整体，事实上他们分的不是 4 个小长方形，而是“集合圈” 。这样的调研不能准确反映学情，于是，笔者把调研题目稍加修改进行了第二次调研。 第二次调研：看图写数。 （1） （ ） （2） （ ） ?次调研对象是五年级的一个班，前测结果与教师预想完全吻合。 根据调研结果，笔者对不同答案的学生分三个水平进行个别访谈。通过访谈笔者发现，全体学生对于分数的初步认识以及平均分概念掌握较好。与此同时，学生学习分数意义教学的起点各不相同，其中
6、有 48%的学生对于离散量的理解还处于零起点，另外 31%的学生对于整体是一个群体的理解也处于不同水平。 4基于两次学情调研和对教材的分析，笔者在设计本节课时打破了以往的教学模式，重新确定了教学的新起点。依托前测中学生对第 2 题出现分歧的情况，从学生的认知冲突引入教学，引发学生思考：这幅图到底是否可以用分数 来表示。学生依据已有的知识结构发表不同的看法。在争辩和讨论的过程中，学生已有的模型被打破，并构建一个新的模型。下面就课堂中的教学片断，看看学生的学习过程。 师：这幅图有些同学也用来表示，你同意吗？说说你的想法。 生 1：不同意，这幅图不是把一个长方形平均分成 4 份取其中的一份，所以不能
7、用 来表示。 师：这是你的想法，那其他同学呢？ 生 2：我同意，因为如果把这 4 个小长方形粘成一个大长方形，那其中每一个小长方形就是一个大长方形的 。 师：其他同学针对这位同学的说法，还有其他的想法或者质疑吗？如果不把这 4 个小长方形粘起来，能不能用 来 表示？ 生 3：同意，把 4 个小长方形当作一个整体平均分成 4 份取其中的 1份，可以用 来表示。 生 4：不同意，你又没有给我提示，我怎么知道把这 4 个长方形当作一个 整体？ 师：那有什么好办法让大家一眼看出 4 个小长方形是一个整体？ 生：把这 4 个小长方形圈起来。 5师：你的意思是不是这样（教师顺势出示集合圈） ，这回你们同意
8、用 来表示这幅图的意思了吧！ 师：刚才大家提到把这 4 个小长方形用集合圈圈起来看作一个整体，谁能举例子说说一个整体还可以指什么？ 生：我们班是一个整体、我们学校是一个整体、我们国家是一个整体 师：我们班确实是一个整体，但我们并没有用一个集合圈把大家圈起来呀！ 生：我们可以把教室看成集合圈。 师：我们班离开教室到操场上去做操，难道我们就不是一个整体了吗？ 生：当然是一个整体。 师：隐去集合圈，这幅图到底可不可以用 来表示？这个 表示什么意思？ 生：一致认可，把 4 个小长方形看成一个整体，把这个整体平均分成 4 份取其中的 1 份，用 来表示。 通过以上教学片断，我们不难发现，这样的教学设计顺
9、应了学生学习的思维路径。学生对于分数意义的掌握经历一个发生和发展的过程，学生学习分数的过程与分数的产生过程相吻合。学生要求把 4 个长方形粘起来，事实上就是学生想通过粘，把多个物体转化成一个物体，把可视对象与思维对象对应起来。随着研讨的深入，学生粘的过程逐渐抽象成圈的过程。学生所要“圈”的过程其实折射出学生对分数理解的过程，6此时，学生头脑中思维对象与实际看到的可视对象之间是不一致的。借助用集合圈把多个物体圈起来，学生要提示的过程是一个可视化的过程，把学生头脑中思维对象与可视对象对等起来。思维对象才是最本质的东西，通过学习能够把视觉对象变为思维对象，最终能够离开具体的操作和直观。当学生能够将可视对象与思维对象联系起来时，学生就会脱离具体情境，把 4 个小长方形看成一个整体。这样的教学设计，有效地解决了以往教学中的难点，克服了学生受自身负迁移的影响，更值得一提的是让每一个学生经历了整个过程，真正理解分数的 本质。 读懂学情要注重学情分析的全面性、关注学情分析的过程性、强调学情分析的多样性，学情分析能够帮助教师更加准确地把握教材、制定教学目标，确定合理的教学起点。读懂学情简简单单的四个字，却蕴含了非常深厚的内涵。怎样读？怎样读懂？这不是简单的几句话，而是教师深厚的、专业的教学基本功的展示和 呈现。 （作者单位：北京市朝阳区白家庄小学） 责任编辑：胡玉敏
