1、1从一道中考模拟试题引发的几点思考摘要：数学教师要引导学生开展一些走进生活的数学实践活动，应用生活的经验来理解数学，正确理解数学题目中数学问题的真实含义，正确理解数学问题具有的真实背景，辨别 、选择必要的信息并进行组合，提高数学的理解力，轻松地解决数学问题。 关键词：数学实践；应用数学；数学文化；组合信息；利用信息 数学课程标准在强调数学与现实生活的联系上有着具体的要求：“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学” ，并特别指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。 ”因此，我们在自
2、己的数学教学中就必须自觉地架起数学与生活的桥梁，要把生活引进课堂，使数学教学生活化，而且要让学生带着数学眼光走进生活，去理解生活中的数学，去解决生活中的数学问题，从而深刻体会数学的使用价值和文化价值。 在我县一次中考模拟考试中，数学试卷中出了下面一道题目： 一个动点 P 从某个图形上一点 A 出发沿图形的边缘匀速运动一周。动点 P 到点 A 的距离 S（cm)与运动 时间 t(s)的关系如图所示： 2（1）动点 P 的运动速度是多少? （2）猜想这个图形是什么？ 求出它的周长和面积。 考试后对五所中学的 632 名学生调查分析：89 人得满分（8 分） ，154 人得 3 至 7 分，226
3、人得 2 分，163 人得 0 分，本题平均分 2.8 分。这样的结果也许是在我们的预料之中，但我们还是都不愿接受这样的事实。我觉得应该从以下几方面来思考我们的数学教学： 一、如何使学生的数学学习融入生活 我从得 0 分的学生中抽取了在这道题中一个字都没有写的几个学生进行调查。他们告诉我：这个图形是一个梯形，搞不懂应如何运动。这也许是调查的学生中成绩较差的几个，对生活中常见的事情（图形）一无所知，把关系图与实际图形混淆。这着实令人难以接受。深思一下，说明在数学教学的过程中，我们的教师还不太重视引导学生开展一些走进生活的数学实践活动，在课堂上只对数字、图形作分析讲解，而忽视了数学与生活的关系。其
4、实，生活中的数学是最鲜活的，脱离生活实际的教和学都是苍白无力的。在平时的教学中教师可以引导学生多开展一些小调查、小实验等应用性活动，增强应用数学的能力，鼓励学生应用生活的经验理解数学，提高数学的理解力。如学习了米的认识后，到教室外面走一走，几步长 1 米？跳一跳，一次能跳多远？比 1 米远多少？学习了速度、时间和路程的关系后，让学生搞个小调查，记录自家到学校的时间和路程，算算大家到校的速度。学习了面积的计算之后，让学3生估计自己家的门、窗、桌面等的面积，再进行测量还可以组织学生进行一些专题性的数学实践活动，赋予学生一双“数学”的眼睛，使学生能够运用这双眼睛关注图形、关注生活、关注社会。 二、如
5、何使数学问题具有真实的实际背景 从学生对这道题的解答中看出，不少学生不能正确理解这个题目的真实数学问题的含义。原因有两个：首先是因为题目的呈现方式采用图形加文字的形式，而这个图形只是真实图形上的一个动点 P 的运动图形，这就有别于常见的“几何题” 。其次是学生平时做的大量练习题都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是加工以后变成了一个纯粹的数学模型。这实际上代替学生完成了把实际问题抽象成数学模型的“数学化”过程。学生解答时只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，这样就降低了学生理解问题、分析问题的难度。事实提醒我们，应该尽可能地给学生呈现生活中本原
6、的数学问题，或者只对现实问题做简单的加工，不要“浓缩”成百分之百的纯数学问题。因为数学不仅仅是一系列枯燥的模型，它更应该是生活的、人文的，数学是人类的一种文化。 三、如何使学生学会选择和利用信息 应该说解决这个问题所要运用的数学知识都是比较基础的知识，可以说人人都会。但是，学生为什么有劲使不上呢？关键是缺乏辨别、选择必要的信息并进行组合的能力。题目提供的信息量虽然不大，但需要学生首先能辨别信息，从中选择必要的信息。在计算动点 P 的运动速度时，要用图中的横坐标 5 和纵坐标 10 与原点 O，即可；在猜想这个图形4时，用图（梯形）中的两腰说明动点 P 与点 A 的距离在变化，用图（梯形）中的两
7、腰相等说明动点 P 前后运动的两段距离相等，而用图（梯形）中的上低与 t 横平行说明动点 P 与点 A 的距离没有变化，总保持一定距离。其次，需要学生善于组合信息。在猜想这个图形时，如果只用前面单个信息是无法猜想，需要把这些信息和图中数字结合起来才能猜想图形（扇形） 。在求它的周长和面积时，更应结合信息和图中数字才能准确求得。随着时代的发展，数学作为交流和表达信息的主要工具，越来越广泛地应用在生活中，题目中的素材就是一个典型的实例。教师要有意识地让学生多接触这方面的内容，在实践中尝试收集、选择和利用信息，增强学生综合利用信息解决实际问题的能力。持之以恒，还能有效激发学生学习的兴趣，深化学生对数学价值的认识。
