1、 鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市 09 年中考数学模拟试题佛山市 2009 年中考数学模拟试题（ 命题人：西岸学校）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡上.）1. 2的值是( )A B C 4 D 42. 图1 中几何体的主视图是 ( ) 3. 下列计算中，正确的是( )A2 a+3b=5ab B a.a3=a3 C a6a2=a3 D(- ab)2=a2b24. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个
2、数，结果正确的是( )A1.310 8 B1.310 9 C0.1310 10 D1310 95. 如图 2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )6. 图3 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射） ，那么该球最后将落入的球袋是( )A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋7. 下列事件中是必然事件的是( )A打开电视机，正在播少儿节目 B。西岸的中秋节晚上一定能看到月亮C早晨的太阳一定从东方升起 D。小红3岁就加入了少先队8. 把一个小球以20
3、m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间 t(s)满足关系： h=20t-5t2.当 h=20时，小球的运动时间为( )A20s B2s C ()s D ()s9. 如图 5， PA为 O的切线， A为切点， PO交 O于点B， PA=4， OA=3，则cos APO的值为( )A 34 B C 45 D 310. 在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k与 x(k0)的图象大致是( )非选择题,用黑色笔将答案写在答卷上二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.）11. (-3)2 1= .12. .函数 13yx的自变量 x的取值范围是 . 13. 图6 是根据某市 1
4、999年至2003 年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.14. 图7 是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为 cm 2(取3.14).15. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题（本大题共11个小题；
5、共85分）16. （本小题满分6分）当 2,1ab时，求42ab的值.17. （本小题满分6分）已知，如图 8， AB和 DE是直立在地面上鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市 09 年中考数学模拟试题2的两根立柱. AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3m.（1）请你在图8中画出此时 DE在阳光下的投影；（2）在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为6m，请你计算 DE的长.18. （本小题满分6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第 n个点阵相
6、对应的等式.19. （本小题满分6分）图9是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16 t30时，求 S与 t的函数关系式.20、 （6分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。21.（本小题满分7分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；(4分)（2）求出闯关成功
7、的概率.(设两个1号按钮各控制一个灯泡)(3分)22.本小题满分8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.23.（本小题满分9分）探索下列问题：（1）在图121给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45角的直线和任意的直线） ，将每个正方形
8、都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线 m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为 S1和 S2.请你在图122中相应图形下方的横线上分别填写 S1与 S2的数量关系式（用“”连接） ；请你在图123中分别画出反映 S1与 S2三种大小关系的直线 n，并在相应图形下方的横线上分别填写 S1与 S2的数量关系式（用“”连接）.（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图124）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由. 鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市 09 年中考数学模拟试题324.（本小
9、题满分10分）用两个全等的等边三角形 ABC和 ACD拼成菱形 ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点 A重合，两边分别与 AB， AC重合.将三角尺绕点 A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC， CD相交于点 E， F时，（如图131） ，通过观察或测量 BE， CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；(5分)（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC， CD的延长线相交于点 E， F时（如图132） ，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.(5分)25.（本小题满分10分）如图141是某段河床横断面的示意图.查阅该河
10、段的水文资料，得到下表中的数据：x/m 5 10 20 30 40 50y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5（1）请你以上表中的各对数据（ x， y）作为点的坐标，尝试在图142所示的坐标系中画出 y关于 x的函数图象；(2分)（2）根据上表填写下表：(3分)x 5 10 20 30 40 502y根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用 x表示 y 的二次函数的表达式： .(2分)（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？(3分)26、 （11 分）如图，要在底边 BC=160cm，高 AD=120cm，的ABC
11、铁皮余料上截取一个矩形 EFGH，使点 H 在 AB 上，点 G 在 AC上，点 E、F 在 BC 上，AD 交 HG 于点 M，此时 。BCAD（1）设矩形 EFGH 的长 HG=y，宽 HE=x，确定 y 与 x 的函数关系式；(4 分)（2）当 x 为何值时，矩形 EFGH 的面积 S 最大；(3 分)（3）以面积最大的矩形 EFGH 为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明理由（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备） 。(4 分)鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市 09 年中考数学模拟试题42005 年
12、西岸学校九年级下学期模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D D B A B C B C D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 8；12. ；13. 2003，40； 14. 942；15. 5.2x三、解答题（本大题 11 个小题，共 85 分）16. 解：原式22 2()()().ababaab4 分原式= 2,12()1.6 分17. 解：（1）2 分（连接 AC，过点 D 作 DE/AC，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为DE 的投影）（2） AC/DF， ACB= DFE.
13、ABC= DEF=90 ABC DEF. 4 分 DE=10（m）.53,.6ABCDEFE 6 分说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线 AC 和 DF，再连结 EF 即可.18. 答：（1）1+3+5+7=4 2；1+3+5+7+9=5 2. 4 分（2）1+3+5+(2 n-1)=n2 6 分19. 解：（1）由图象可知：当 t=9 时， S=12，汽车在 9 分钟内的平均速度；1 分124(km/in)(80k/in)93tvs或（2）汽车在中途停了 7 分钟； 2 分（3）当 16 t30 时，设 S 与 t 的函数关系式为 S=kt+b.由图象可知：直线 S=kt+
14、b 经过点（16，12）和点（30，40） ，解得 126,403.k2,0.k5 分 S 与 t 的函数关系式为 S=2t-20.阶段 6 分20解：4 分所以两次摸到白球的概率为 1/921. 解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下：4 分（2）设两个 1 号按钮各控制一个灯泡， P（闯关成功）= 1.48 分22. （1） (56145);x甲87091.乙相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 2 分不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. 4 分（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小. 6 分（3）每个台阶高度均为 15cm（原平均数） ，使得方差为 0.
15、 8 分23. （1）（2）3 分第二次第一次 第二次 红 黄 白红 （红，红） （红，黄） （红，白）黄 （黄，红） （黄，黄） （黄，白）白 （白，红） （白，黄） （白，白）1 21 （1，1） （ 1，2 ）2 （2，1） （ 2，2 ）AEDCB F右 边 按 钮左 边 按 钮S1S2S1S2鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市 09 年中考数学模拟试题56分（3）存在. 对于任意一条直线 l ,在直线 l 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线 l 分割后，设直线 l两侧图形的面积分别为 S1， S2.两侧图形的面积由 S1S
16、2）的情形，逐渐变为 S1S2（或 S1S2）的情形，在这个平移过程中，一定会存在 S1=S2的时刻.因此，一定存在一条直线，将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分. 9 分24. （1） BE=CF. 2 分证明：在 ABE 和 ACF 中， BAE+ EAC= CAF+ EAC=60， BAE= CAF. AB=AC， B= ACF=60， ABE ACF（ASA）. 4 分 BE=CF. 5 分（2） BE=CF 仍然成立. 根据三角形全等的判定公理，同样可以证明 ABE 和 ACF 全等， BE 和 CF 是它们的对应边.所以BE=CF 仍然成立.9 分说明：对于（2） ，如果学生仍按照（1）中的证明格式书写，同样可得本段满分.25. 解：（1）图象如下图所示.2 分（2） 填表正确；5 分x 5 10 20 30 40 502y200 200 200 200 200 200 21.0yx6 分（3）当水面宽度为 36m 时，相应的 x=18，则218.6,y此时该河段的最大水深为1.62m.8 分因为货船吃水深为 1.8m，而 1.621.8,所以当水面宽度为 36m 时，该货船不能通过这个河段. 10 分O 102030405060x/m2141210864y/m
