1、2010-2011 石景山初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 1石景山区 20102011 学年第一学期期末考试试卷初三数学一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）1如果 ，那么 的值是（ ）A 14 B C D 4:72x786722正方形网格中， 的位置如右图所示，则 的值是 tanA B C D 2 5253在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 3 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是（ ） A B C D5125324已知： 中， ， , ，则 的长是ABC 902cosBA B C6
2、 D 2132335如图， 为 O 的直径， D为 O 的弦， ，则 为5ABCA B C D 74746 如图，平行四边形 A中， E为 的中点， EF 的面积为 2，则 AF的面积为（ ） A2 B4 C6 D87函数 y=bx 1(b0)与 y=ax2bx1(a0) 的图象可能是第 5 题 第 6题 ODCB AF ED CBAA B C D第 2 题图2010-2011 石景山初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 28已知：点 在反比例函数 的图象上，点 B 与点 A 关于坐标轴对称，以mA, xy4AB 为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是（
3、 ） A4 B5 C3 D8二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9已知 ，则锐角 的度数是 310cos210将二次函数 化为 的形式为 562xykhxay211已知：如图， 与坐标轴交于 A（1，0）、B（5，0）两点， 的半径为 3 则C圆心 的坐标为 12如图， 的半径为 2， ， 切 于 ，弦 ，连结 ， O4ABOBCA图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）13计算： 60tan4tsi114如图，已知：RtABC 中， ，AB=BC ，点 D 为 BC 的中点，求9B2sinDAC15如图，已知：射线 与 交
4、于 两点， PC、PD 分别切 于点 POBA、 ODC、ACOB第 11 题 第 12 题D CBA第 14 题图第 7 题图2010-2011 石景山初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 3（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若 ， ,求 的长12CD21tanPO16如图，已知：双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角(0)kyx边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为 ，求点 C 的坐标)4,8(xODABC17正四面体各面分别标有数字 1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面
5、体，并将它们朝下面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是 3 的倍数的概率四、画图题（本题满分 4 分）18如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点已知，的顶点都在格点上， , , ,若在边 上以某个格点ABC 90C8A4BCA为端点画出长是 的线段 ，使线段另一端点 恰好落在边 上，且线段E52EFFB与点 C 构成的三角形与 相似，请你在图中画出线段 （不必说明理由）FB E五、解答题（本题共 4 道小题，每小题 6 分，共 24 分）19已知：二次函数 的图象经过点cxay2 第 17 题y第
6、 16 题第 18 题A CB第 15 题ODCBA P2010-2011 石景山初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 4和点 （1）求该二次函数的解析式；)8,1(A)7,2(（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标x20如图，在某建筑物 AC 上，挂着宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测得的仰角为 ，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看条幅顶端 B，测得的仰角30为 ，若小明的身高约 1.7 米，求宣传条幅 BC 的长（结果精确到 1 米）621如
7、图，已知： 内接于O ， 是O 的切线， 的延长线交 于ABC ADCAD点 D（1）若B=2D ，求D 的度数；（2）在（1）的条件下，若 ，求O 的半径3422如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20 米，如果水位上升 3米，则水面 CD 的宽是 10 米（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为 6 米的货船经过这里，船舱上有高出水面 3.6第 21 题图DCBAO2010-2011 石景山初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 5米的长方体货物（货物与货船同宽）问：此船能否顺利通过这
8、座拱桥？六、解答题（本题满分 6 分）23如图，ABC 中， ，ABC = ，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转得到AB 90ACBC ，设旋转的角度是 （1）如图，当 = （用含 的代数式表示）时，点 B 恰好落在 CA 的延长线上；（2）如图，连结 BB 、CC ， CC 的延长线交斜边 AB 于点 E，交 BB 于点F请写出图中两对相似三角形 ， （不含全等三角形），并选一对证明七、解答题（本题满分 6 分）24已知：关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，且 为非03)(2axax a负整数.（1）求 的值；a（2）若抛物线 向下平移 个单位后过点 )3(2y m和点 ,求 的值；n,1
9、,m（3）若抛物线 上存在两个不同的点 关于原点kaxx2 QP、对称,求 的取值范围.k八、解答题（本题满分 7 分）第 22 题图CBCBAFECBCBA第 23 题 第 23 题 第 23 题CBCBA2010-2011 石景山初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 625已知：抛物线 ，对称轴为直线 ，抛物线与 y 轴交于点 ，cxay21xC与 轴交于 、 两点x0,3AB(1)求直线 的解析式；C(2)若点 是线段 下方抛物线上的动点，求四边形 面积的最大值；DABCD(3) 为抛物线上一点，若以线段 为直径的圆与直线 切于点 ,求点 的坐PPP标
