1、智浪教育 普惠英才文库 2018 年辽宁省盘锦市中考数学试卷 一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上每小题 3分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 【解答】 解： | |= 故选 B 来源 :学科网 ZXXK 2 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】 解： A不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B 不是中心对称图形，是轴对称图形，故 本选项错误； C 是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确； D 不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 3 下列运算正确的是（ ）
2、A 3x+4y=7xy B （ a） 3a2=a5 C （ x3y） 5=x8y5 D m10 m7=m3 来源 : 学科网 【解答】 解： A 3x、 4y 不是同类项，不能合并，此选项错误； B （ a） 3a2= a5，此选项错误； C （ x3y） 5=x15y5， 此选项错误； D m10 m7=m3，此选项正确； 故选 D 4 某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A 5.035 10 6 B 50.35 10 5 C 5.035 106 D 5.035 10 5 【解答】 解： 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 5.03
3、5 10 6 故选 A 5 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了 10 次数学测试，经过数智浪教育 普惠英才文库 据分析， 3 人的平均成绩 均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 无法确定 【解答】 解：因为 3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，所以这 10 次测试成绩比较稳定的是丙 故选 C 6 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m
4、 1.5 0 1.6 0 1.6 5 1.7 0 1.7 5 1.8 0 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A 1.70， 1.75 B 1.70， 1.70 C 1.65， 1.75 D 1.65， 1.70 【解答】 解：共 15 名学生，中位数落 在第 8 名学生处，第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m，故中位数为 1.70； 跳高成绩为 1.75m 的人数最多，故跳高成绩的众数为 1.75； 故选 A 7 如图， O 中， OA BC， AOC=50，则 ADB 的度数为（ ） A 15 B 25 C 30 D 50 【解答】 解：如图连接 O
5、B， OA BC， AOC=50， AOB= AOC=50，则 ADB= AOB=25 故选 B 8 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ），则 的展直长度为（ ） 智浪教育 普惠英才文库 A 3 B 6 C 9 D 12 【解答】 解： 的展直长度为： =6（ m） 故选 B 9 如图，已知在 ABCD 中， E 为 AD 的中点， CE 的延长 线交 BA 的延长线于点 F，则下列选项中的结论错误的是（ ） 来源 :Z| x x |k .Com A FA： FB=1： 2 B AE： BC=1： 2 C BE： CF=1： 2 D S ABE： S FBC=1： 4 【解 答】 解： 四边
6、形 ABCD 是平行四边形， CD AB， CD=AB， DEC AEF， = = E 为 AD 的中点， CD=AF， FE=EC， FA： FB=1： 2， A 说法正确，不符合题意； FE=EC， FA=AB， AE： BC=1： 2， B 说法正确，不符合题意； FBC 不一定是直角， BE： CF 不一定等于 1： 2， C 说法错误，符合题意； AE BC， AE= BC， S ABE： S FBC=1： 4， D 说法正确，不符合题意； 故选 C 10 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重 合，顶点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，反比例函数
7、 y= （ k 0， x 0）的图象与正方形 OABC 的两边 AB、 BC 分别交于点 M、 N， ND x轴 ，垂足为 D，连接 OM、 ON、 MN，则下列选项中的结论错误的是（ ） A ONC OAM来源 :学科网 Z X X K 智浪教育 普惠英才文库 B 四边形 DAMN 与 OMN 面积相等 C ON=MN D 若 MON=45， MN=2，则点 C 的坐标为（ 0， +1） 【解答】 解： 点 M、 N 都在 y= 的图象上， S ONC=S OAM= k，即 OCNC= OAAM 四边形 ABCO 为正方形， OC=OA， OCN= OAM=90， NC=AM， OCN OA
8、M， A 正确； S OND=S OAM= k，而 S OND+S 四边形 DAMN=S OAM+S OMN， 四边形 DAMN 与 MON 面积相等， B 正确； OCN OAM， ON=OM k 的值不能确定， MON 的值不能确定， ONM 只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形， ON MN， C 错误； 作 NE OM 于 E 点，如图所示： MON=45， ONE 为等腰直角三角形， NE=OE，设 NE=x，则 ON= x， OM= x， EM= x x=（ 1） x在 Rt NEM 中， MN=2 来源 :Zx x k .Com MN2=NE2+EM2，即 22=x2+（ 1）
9、 x2， x2=2+ ， ON2=（ x） 2=4+2 CN=AM， CB=AB， BN=BM， BMN 为等腰直角三角形， BN= MN= ，设正方形 ABCO 的边长为 a，则 OC=a， CN=a 在 Rt OCN 中， OC2+CN2=ON2， a2+（ a ） 2=4+2 ，解得 a1= +1，a2= 1（舍去）， OC= +1， C 点坐标为（ 0， +1）， D 正确 故选 C 二 、 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 因式分解： x3 x= x（ x+1）（ x 1） 【解答】 解：原式 =x（ x2 1） =x（ x+1）（ x 1） 故答案为： x（ x+1）（
10、 x 1） 12 计算： = 智浪教育 普惠英才文库 【解答】 解：原式 =3 2 = 故答案为： 13 如图，正六边形内接于 O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 【解答】 解：如图所示：连接 OA 正六边形内接于 O， OAB， OBC 都是等边三角形， AOB= OBC=60， OC AB， SABC=S OBC， S 阴 =S 扇形 OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是 ； 故答案为： 14 若式子 有意义，则 x 的取值范围是 1 x 2 【解答】 解：根据二次根式的意义，得 ， 1 x 2 故答案为： 1 x 2 15 不等式组 的解集是 0 x 8 【解答】 解：
11、 解不等式 得： x 8，解不等式 得： x 0， 不等式组的解集为 0 x 8 故答案为： 0 x 8 16 如图 ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以相同的速度，沿 ABCD A 方向运动到点 A处停止设点 P 运动的路程为 x， PAB 面积为 y，如果 y 与 x 的函数图象如图 所示，则矩形 ABCD 的面积为 24 智浪教育 普惠英才文库 【解答】 解：从图象 和已知可知： AB=4， BC=10 4=6，所以矩形 ABCD 的面积是 4 6=24 故答案为： 24 17 如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 65 （结果保 留 ） 来源 :
12、学 ,科 ,网 【解答】 解：由三视图可知圆锥的底面半径为 5，高为 12，所以母线长为 13，所以侧面积为 rl= 5 13=65 故答案为： 65 18 如图，已知 Rt ABC 中， B=90， A=60， AC=2 +4，点 M、 N 分别在线段 AC、 AB 上，将 ANM 沿直线 MN 折叠，使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当 DCM 为直角三角形时，折痕 MN的长为 或 来源 :学科网 【解答】 解：分两种情况： 如图，当 CDM=90时， CDM 是直角三角形， 智浪教育 普惠英才文库 在 Rt ABC 中， B=90， A=60， AC=2 +4， C=30，
13、 AB= AC= ，由折叠可得： MDN= A=60， BDN=30， BN= DN= AN， BN= AB= ， AN=2BN= DNB=60， ANM= DNM=60， AMN=60， AN=MN= ； 如图，当 CMD=90时， CDM 是直角三角形， 由题可得： CDM=60， A= MDN=60， BDN=60， BND=30， BD= DN= AN，BN= BD1AB= ， AN=2， BN= ，过 N 作 NH AM 于 H，则 ANH =30， AH= AN=1，HN= ，由折叠可得： AMN= DMN=45， MNH 是等腰直角三角形， HM=HN= ， MN= 故答案为：
14、或 三、 解答题（ 19 小题 8 分 ， 20 小题 14 分，共 22 分） 19 先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a=2+ 【解答】 解：原式 =（ ） = = ，当 a=2+ 时，原式 = = +1 20 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图 智浪教育 普惠英才文库 请你根据图中信息，回答下列问题： （ 1）本次共调查了 50 名学生 （ 2）在扇 形统计图中， “歌曲 ”所在扇形的圆心角等于 72 度 （ 3）补全条形统计图（标注频
15、数） （ 4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 640 人 （ 5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的 编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 【解答】 解：（ 1） 14 28%=50，所以本次共调查了 50 名学生； （ 2）在扇形统计图中， “歌曲 ”所在扇形的圆心角的度数 =360 =72； （ 3）最喜欢舞蹈类的人数为 50 10 14 16=10（人），补全条形统计图为： （ 4） 2000 =640，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 640 人
16、； 故答案为： 50； 72； 640； （ 5）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的结果数为 4，所以抽取的 2 名学生智浪教育 普惠英才文库 恰好来自同一个班级的概率 = = 四、 解答题（ 21 小题 8 分， 22 小题 10 分，共 18 分） 21 两栋居民楼之间的距离 CD=30 米，楼 AC 和 BD 均为 10 层， 每层楼高 3 米 （ 1）上午某时刻，太阳光线 GB 与水平面的夹角为 30，此 刻 B 楼的影子落在 A 楼的第几层？ （ 2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时， B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部 【解答】
17、 解：（ 1）延长 BG，交 AC 于点 F，过 F 作 FH BD 于 H， 由图可知， FH=CD=30m BFH= =30在 Rt BFH 中， BH= ， ，答：此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第 5 层； （ 2）连接 BC1BD=3 10=30=CD， BCD=45，答：当太阳光线与水平面的夹角为 45 度时， B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部 22 东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球 ，很受中小学生欢迎，悠 悠球很快售完，接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元 （ 1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （ 2
18、）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ 【解答】 解：（ 1）设第一批悠悠球每套的进价是 x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（ x+5）元，根据题意得： =1.5 ，解得： x=25，经检验， x=25 是原分式方程的解 来源 :Z xx k .Co m 答：第一批悠悠球每套的进价是 25 元 （ 2）设每套悠悠球的 售价为 y 元，根据题意得： 500 25 （ 1+1.5） y 500 900 （ 500+900） 25%，解得： y 35 来源 :Zx x k .Com 答：每套悠悠球的售价至少是 35 元 智浪教育 普惠英才
19、文库 五、 解答题（本题 14 分） 23 如图，在 Rt ABC 中， C=90，点 D 在线段 AB 上，以 AD 为直径的 O 与 BC 相交于点 E，与 AC相交于点 F， B= BAE=30 （ 1）求证： BC 是 O 的切线； （ 2）若 AC=3，求 O 的半径 r； （ 3）在（ 1）的条件下，判断以 A、 O、 E、 F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由 【 解答】 解：（ 1）如图 1，连接 OE， OA=OE， BAE= OEA BAE=30， OEA=30， AOE= BAE+ OEA=60在 BOE 中， B=30， OEB=180 B BOE=90， O
20、E BC 点 E 在 O 上， BC 是 O 的切线； （ 2）如图 21 B= BAE=30， AEC= B+ BAE=60在 Rt ACE 中， AC=3， sin AEC= ， AE = = =2 ，连接 DE1AD是 O的直径， AED=90在 Rt ADE中， BAE=30，cos DAE= ， AD= = =4， O 的半径 r= AD=2； （ 3）以 A、 O、 E、 F 为顶点的四边形是菱形，理由：如图 3在 Rt ABC 中， B=30， BAC=60，连接 OF， OA=OF， AOF 是等边三角形， OA=AF， AOF=60，连接 EF， OE， OE=OF OEB=90， B=30， AOE=90+30=120， EOF= AOE AOF=60 OE=OF， OEF 是等边三角形， OE=EF OA=OE， OA=AF=EF=OE， 四边形 OAFE 是菱形
