1、加速度学习网 我的学习也要加速二次函数的几种形式 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理一、本节学习指导二次函数这一章虽然比较难，但如果我们抓住几个关键部分的话，学起来还是比较轻松的。不管什么形式的二次函数顶点、对称轴、开口方向都是被关注的主要对象。本节中我们重点放在观察不同形式二次函数的性质特征上并理解加以记忆。本节有配套免费学习视频。二、知识要点一、二次函数概念：1、二次函数的概念：一般地，形如 的函数，叫2,0yaxbcaa (是 常 数 )做二次函数。注意：和一元二次方程类似，二次项系数 a0，而 b，c 可以为零二次函数的定义域是全体实数
2、。定义域即 x 的取值范围，全体实数就是说二次函数中 x 可以取任和值。2. 二次函数 的结构特征：2yabc 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式，x 的最高次数是 2 a，b，c 是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项二、二次函数的基本形式a的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质0向上 0，y轴时， 随 的增大而增大； 时，0xyx0x随 的增大而减小； 时， 有最y加速度学习网 我的学习也要加速1、二次函数基本形式： 的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。2yx注意：a0 时，开口向上，所以顶点时最低点，这时有最小值。a0 时，开口向下，所以顶点时最高
3、点，这时有最大值。2、 的性质，2yxc 注意：1、这一种函数形式就是在一种函数形式后面加一个常数 c，如果 c0 则是由向上移动得到，如果 c0 则是由 向下移动得到。口诀：上加下减。2yax2yax2、为什么是“上加下减” ，我们知道纵坐标代表的是函数值，那么 的2yaxc y 值比 中的 y 值多一个 c，所以是上下移动来互相转换。当 c0 时， 必须x加一个 c 才能变成 ，所以向上移，当 c0 时， 比需减去一个 c 才能2a 2yx变成 ，所以向下移。2yx 3、 的性质：2()ah小值 00a向下 0，y轴时， 随 的增大而减小； 时，xyx0x随 的增大而增大； 时， 有最大值
4、y0a的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质0向上 0c，y轴0x时， y随 x的增大而增大； 0x时，随 的增大而减小； 时， y有最小值c0a向下 0c，y轴0x时， y随 x的增大而减小； 0x时，随 的增大而增大； 时， y有最大值c的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质加速度学习网 我的学习也要加速注意：1、这一种函数形式就是把一种函数形式的 x 换成（x-h）这个整体，这里我们要注意理解，两中函数形式的 x 代表的意义不一样， 中 x 是自变量，而2ya中自变量是（x-h） 。如果 h0 则是由 向左移动 h 个单位得到，如果2()yaxhh0 则是由 向右移动 h 个单位得到
5、。口诀：左加右减。4、 的性质：2()yaxhk 三、经验之谈：学习这一章知识概念时希望同学们不要留下任何疑惑，比如上面提到的口诀，如果有不理解马上去问老师，这不是转牛角尖，这些知识搞得清清楚楚比较好，因为如果你对这些产生疑问的话以后用的时候很容易混淆和模糊。本节中我们要对比不同形式二次函数的性质，多画图出来观察。后面将学习二次函数的标准形式。0a向上 0h，X=h xh时， y随 x的增大而增大； xh时，随 的增大而减小； 时， y有最小值00a向下 0h，X=hxh时， y随 x的增大而减小； xh时，随 的增大而增大； 时， y有最大值0的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质0a向上 hk，X=hxh时， y随 x的增大而增大； xh时，随 的增大而减小； 时， y有最小值k0a向下 hk，X=hxh时， y随 x的增大而减小； xh时，随 的增大而增大； 时， y有最大值k加速度学习网 我的学习也要加速有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/
