1、基础知识复习：因式分解1第 5 课 因式分解知识点因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根） 、因式分解一般步骤。大纲要求理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解
2、因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式 ),(cbamcba其中 m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式(2)运用公式法，即用写出结果)(,2223baba(3)十字相乘法对于二次项系数为 l 的二次三项式 寻找满足 ab=q，a+b=p 的 a，b，如有，,2qpx则 对于一般的二次三项式 寻找满足 );(2bxaqpx ),0(2acba1a2=a，c 1c2=c,a1c2+a2c1=b 的 a1，a 2，c 1，c 2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因).b式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行分组时要用到添括号：括号前面是
3、“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法： 考查题型：1若 x2mx25 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）(A)20 (B) 10 (C) 20 (D) 102如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b0),其中一边长为 2x1,则另为 。4. 如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是_.9kx5多项式 a24ab2b 2,a24ab16b 2,a2a ,9a212ab4b 2中，能用完全平方公式分14解因式的有( )(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个6设(xy)(x2y
4、)150,则 xy 的值是（ ）(A)-5 或 3 (B) -3 或 5 (C)3 (D)57. 已知： ， ，利用因式分解求： 的值。yx21 2)()(yxyx8代数式 y2my 是一个完全平方式，则 m 的值是 。254基础知识复习：因式分解39已知 2x23xyy 20（x,y 均不为零） ，则 的值为 。xy yx10abc 的三边 a、b、c 有如下关系式：c 2a 22ab 2bc0，求证这个三角形是等腰三角形。11. 试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。12已知 a 为正整数，试判断 a2a 是奇数还是偶数，请说明理由。13.写一个多项式，再把它分解因式(
5、要求：多项式含有字母 m 和 n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).14.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1) =(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x) (1+x)=(1+x)2 23(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次 .(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1) + x(x+1) ，则需应用上述方法_次，结果是2204_(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1) + x(x+1) (n 为正整数 ).2n15.若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a +b +c abbcca=0 。探索ABC 的形状
6、，22并说明理由。16.阅读下列计算过程：9999+199=99 +299+1=（99+1） =100 =10224(1)计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。(2)猜想 99999999999999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。基础知识复习：因式分解417.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图 1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图 2).试问：这种小球最少有多少个？图 1 图 218. 设 为正整数，且 64n-7n能被 57 整除，证明： 是 57 的倍数.n 21278n19观察下列各式：12+(12)2+22=9=3222+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有 n(n 为正整数) 的等式表示出来，并说明其中的道理 .20学后反思：
