1、1昌平区 20112012 学年第二学期初三年级第二次统一练习数 学 试 卷 20126考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在答题卡上准确填写学校名称、考试编号和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题或画图用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将答题卡交回。一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的倒数是2A 2 B C D221212下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D3如图
2、，AB 是O 的直径， C、 D 是O 上的两点，若 ABC=70，则BDC 的度数为A50 B40 C30 D204若 ，则 的值为2(1)0mn2mnA B C0 D45下列四个几何体中，主视图是三角形的是 6如图，用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等，OC=OD）量零件的内孔直径 AB若 OCOA=12，量得 CD10，则零件的内孔直径 AB 长为A30 B20 C10 D57 在 1，2，3 三个数中任取两个，则这两个数之和是偶数的概率为A B C D114168下右图能折叠成的长方体是ODCBAA B C DA B C D2二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 1
3、6 分）9若分式 的值为 0，则 的值为 21xx10圆锥的母线长为 3，底面半径为 2，则它的侧面积为 11已知一个菱形的周长是 20，两条对角线的长的比是 43，则这个菱形的面积是 12如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点是方格纸中的两个格点，在 45 的方格纸中，找出格点 C，使ABC 的面积为1 个平方单位，则满足条件的格点 C 的个数是 三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分）13计算： 1 02sin48(21)14解方程： x15已知 ，求代数式 的值314)()(2x16如图：已知在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别是 AB、
4、BC 延长线上的点，且 BD=CE求证：DC=EA 17如图，已知：反比例函数 （ 0）的图象经过点 （2，4） 、kyxA（ ，2） ，过点 A 作 AFx 轴于点 F, 过点 B 作 BE y 轴于点 E,交 AF 于Bm点 C，连结 OA（1）求反比例函数的解析式及 的值；m（2）若直线 l 过点 O 且平分AFO 的面积，求直线 l 的解析式18列方程（组）解应用题：李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5000 米，用时 15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度四、解答题（共
5、 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）19在 RtABC 中，ACB=90，BC=4过点 A 作 AEAB 且 AB=AE，过点 E分别作EFAC，EDBC，分别交 AC 和 BC 的延长线与点 F， D若 FC=5，求四边形 ABDE 的周长20如图，O 的半径 OA 与 OB 互相垂直，P 是线段 OB 延长线上的一点，连结 AP 交O 于点 D，点BAADCEBEFABCBAHEDO PEFCyxOAB3E 在 OP 上且 DE=EP （1）求证：DE 是O 的切线；（2）作 DHOP 于点 H，若 HE=6，DE=4 ，求O 的半径的长321. 某学校为了了解学生本学期参加社会实
6、践的情况，随机抽查了该校部分学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图： 1050各 时 间 实 践 活 动 人 数 占 抽 样 总 人 数 百 分 比 统 计 图抽 样 调 查 学 生 社 会 实 践 时 间 的 人 数 统 计 图24630人 数时 间7天 及 以 上6天5天4天3天 7天 及 以 上20%4天15%3天10% %30%6天5天请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）该校共有学生 1000 人，请你估计“活动时间不少于 5 天”的大约有多少人？22类比学习：有这样一个命题
7、：设 x、y 、z 都是小于 1 的正数，求证：x（1- y）+ y（1-z）+ z（1-x）1小明同学是这样证明的：如图，作边长为 1 的正三角形 ABC，并分别在其边上截取AD=x， BE=z，CF=y，设ADF、CEF 和BDE 的面积分别为 、 、 ，1S23则 ，12S（ -） sin60o，yz（ ） i3x（ -） io由 + + ，1S23ABC得 + + xy（ -） sin60o12yz（ -） sin60o12zx（ -） sin60o34所以 x（1- y）+ y（1-z）+ z（ 1-x）1类比实践：已知正数 、 、 、 ， 、 、 、 满足 = = = = abcd
8、yztaxbyczdtk求证： yztx2k H1-z1-y1-xz yxS3S2SFEDCBA4五、解答题（共 3 道小题，第 23 小题 6 分，第 24，25 小题各 8 分，共 22 分）23已知 m 为整数，方程 =0 的两个根都大于-1 且小于 ，当方程的两个根均为有理数时，21xm32求 m 的值24如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 2cm，点 A、C 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B 和 D(4， )32（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点 M，使得 M 到 D、B 的距离之和最
9、小，求出点 M 的坐标； （3）如果点 P 由点 A 出发沿线段 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 运动，同时点 Q 由点 B 出发沿线段 BC 以 1cm/s 的速度向点 C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设 S=PQ2（cm 2） 求出 S 与运动时间 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；当 S= 时，在抛物线上存在点 R，使得以 P、B、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形, 求54出点 R 的坐标25如图，在 RtABC 中，ABC=90 ，过点 B 作 BDAC 于 D，BE 平分DBC，交 AC 于 E，过点A 作 AFBE 于 G，交 BC 于 F，交 BD 于 H（1）若BAC=45 ，求证： AF 平分BAC ；FC =2HD（2）若BAC=30 ，请直接写出 FC 与 HD 的等量关系 GABDEFHC HGEDCFBAyBAO x1221-1- C
