1、 勾股定理及应用1、 已知一直角三角形的斜边长是 2，周长是 2+ ，求这个三角形的面积62、试判断，三边长分别为 2n2+2n，2n+1，2n 2+2n+1（n 为正整数）的三角形是否是直角三角形？3、若ABC 的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则ABC 是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形4、ABC 中的三边分别是 m2-1，2m ，m 2+1（m1） ，那么（ ）AABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1BABC 是直角三角形，且斜边长为 2mCABC 是直角三角形，但斜边长由 m 的大小而定DABC 不是直角三角形5、如图
2、 2-6，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 EC= BC，猜想 AF14与 EF 的位置关系，并说明理由6、已知：ABC 中，D 是 AB 的中点，若 AC=12，BC=5，CD=65求证：ABC 是直角三角形7、如图长方体的高为 3cm，底面是正方形，边长为 2cm，现有绳子从 A 出发，沿长方形表面到达 C 处，问绳子最短是多少厘米？2-14CFEBDACEFDBAC8、3、如图，有一个圆柱体，底面周长为 20，高 AB 为 10，在圆柱的下底面 A 点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到它的顶端 C 点处，那么它所行走的路程是多少？9台风是一种自
3、然灾害，它以台 风中心为圆心在周围数十千米范 围内形成气旋风暴，有极 强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向 220千米 B处有一台风中心，其中心最大风力为 12级，每远离台 风中心 20千米， 风力就会减弱一 级，该台风中心现正以 15千米/时的速度沿北偏东 30方向往 C移动，且台 风中心风 力不变，若城市所受 风力达到或走过四级，则称为受台风影响 .（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？10、折叠矩形 ABCD 的一边 AD,点 D 落在 BC 边上的点 F 处,已知 AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF的长 （2）EC 的长.11、在矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，求（1）DE 的长；（2）EF 的长。AC
