1、1数学竞赛训练题五（扬州市 20062007 调研测试试题）一选择题1设全集 = ， ， ，则UR203xA2340Bx等于 B（ ） uA B C D4,21,2 的展开式中，含有 的正整数次幂的项共有 13()xxA4 项 B3 项 C2 项 D1 项3高三（10）班甲、乙两位同学 6 次数学测试的成绩如下表：1 2 3 4 5 6甲 122 120 125 116 120 117乙 118 125 120 122 115 120仅从这 6 次考试成绩来看，甲、乙两位同学数学成绩稳定的情况是 A甲稳定 B乙稳定 C甲与乙一样稳定 D不能确定4设 为不同的平面， 为不同的直线，则 的一个充分
2、不必, lnm, m要条件是 A Bl,/,C D/n5在 中，已知 ，则 Btansi2ACA . B . tanco11is1ABC D22sis222coinC6已知定义在 R 上的函数 满足下列三个条件：yfx对任意的 xR 都有 (4)(;对于任意的 ，都有120x12)(ffx； 的图象关于 y 轴对称 则下列结论中，正确的是 ()yfA B 6.5(5.)f56.)(15.)ffC D.6ff(7A、B、C、D、E 五个人住进编号为 1，2，3，4，5 的五个房间，每个房间只住一人，则 B 不住 2 号房间，且 B，C 两人要住编号相邻房间的住法种数为 2A24 B36 C48
3、D60 8椭圆 的中心、右焦点、右顶点、右准线与 轴的交210xyabx点依次为 O、F 、A、H，则 的最小值为 FA2 B3 C 4 D不能确定 9某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有 12 条大小差不多的金鱼，8 条红色，4 条黑色，实验员每次都是随机的从鱼缸中有放回的捞取 1 条金鱼.若该实验员每周一、二、三 3 天有课，且每天上、下午各一节，每节课需要捞一条金鱼使用，用过放回.则该实验员在本周有课的这三天中，星期一上、下午所捞到的两条金鱼为同色，且至少有一天捞到不同的颜色金鱼的概率是 A B C D568125792807960472910设方程 的两根为 ， （ 0（nN* ）
4、，m28nna1a 1 分又 ，两式相减得 ，218nna 118()()()na 与 同号， -1-4 分 对 nN*恒成立的充要条件是 0. -n21a-7 分10由 = 0，得 7 . -21a8m-8 分（2）证法 1：假设存在 ，使得对任意正整数 都有 .n192074na则 ，则 17 . -94am-9 分另一方面， = = ，-1na2()8na2116(4)88nm-11 分 ， ， ，21a63261na ， = ， n(1)8mnna1()86(1)8n-14 分当 m16 时，由 知， ，不可能使 对任意正整数 n 恒n1207n成立，-15 分m16，这与 17 矛盾，故不存在 m，使得对任意正整数 n 都有.192074na-16 分（2）证法 2：假设存在 m，使得对任意正整数 n 都有 .192074na则 ，则 17 . -94a-9 分另一方面， ， -11()2084nnma-11 分 ， ， ，2104am32041na
