1、 1三牧中学初二数学周末练习 （11.6.3）班级 姓名 座号 一. 选择题。1. 下列方程: x2=0, -2=0,2 +3x=(1+2x)(2+x),3 - =0,212x2x -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 下列方程中,常 数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.把方程（x- ）(x+ ）+(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是( )5A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4
2、x+6=04.方程 16x的解是（ ）A 4 B 4x C 4x D 16x5.一元二次方程 250的解是（ ）A x1 = 0 ， x2 = B x1 = 0 ， x2 = 5 C x1 = 0 ， x2 = 5 D x1= 0 ， x2 =6.方程 2=x 的解是（ ）A x=1 B x=0 C x1=1 x2=0 D x1=1 x2=0 7.用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是（ ）245A （ B C D1)2x)(x9)(2x9)(2x8.用配方法解方程 0时，原方程应变形为（ ）A 26x B 26xC 2xD 2x 9.将代数式 a2+4a-5 变形，结果正确的是（ ）
3、A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-9210.关于 x 的方程 ax2( a2) x2=0 只有一个实数根，则 a 的值为( )A a=0 B a=2 C a=1 D a=0 或 a=211.已知关于 的方程 260k的一个根为 3x，则实数 k的值为（ ）A1 B 1C2 D 212.已知 x是一元二次方程 xm的一个解，则 m的值是（ ）A 3B 3C0 D0 或 313.方程 的解是（ ）()1A B C 或 D 或0xx3x1x014.若 n（ ）是关于 x 的方程 的根，则 m+n 的值为（ )20mnA1 B2 C-1 D-2
4、15.若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）x， 25612xA B C D516.方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ 29180）A12 B12 或 15 C15 D不能确定17. 三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 21350x的根，则该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对18.定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这20()axbcabc个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D acabbcabc二. 填空题。19.方程 化为一元二次方程的一般形
5、式是_,2(1)3x20.方程(x-1) 2=4 的解是 ；21. 如果 2 是一元二次方程 x2bx20 的一个根，那么常数 b 的值为 22.关于 x的一元二次方程 (3)xk的一个根是 ，则另一个根是_323.关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 的取值范围是 02)1(2kxkx。24.已知关于 x 的一元二次方程 2m无实数根，则实数 m 的取值范围是 25.当 = 时，关于 的方程 有两个相等的实数根mx2140x26.已知一元二次方程 的两根为 ，则 _ 231012， 12xA27. 若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则x2xmk(0),mk= .k28. 阅读材料
6、：设一元二次方程 ax2+bx+c0( a0)的 两 根 为 x1， x2， 则 两 根 与 方 程系 数 之 间 有如下关系： x1+x2 ， x1x2 .根 据 该 材 料 填 空 ： 已 知 x1、 x2b是 方 程 x2+6x+30 的两实数根，则 + 的值为 12三. 解答题。29.用配方法解一元二次方程：（1） . (2) x26 x1023x30.用因式分解法解方程： （1） 0)3(2)(xx (2) 5x(x-3)=6-2x; 431.用公式法解方程：（1）3y 2+1= （2）3y273(1)x32.已知：关于 x 的方程 .230kx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
7、（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 值.33.关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.04)2(2kxk(1)求 k 的取值范围。(2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和（即 ）等于 12?若存在，求12x出 k 的值；若不存在，说明理由5答案：1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14. C 15.B 16. C 17. A 18. B 19.1 ，3 20.1 21. 22. 23.14m49k24. 25.10 26.-3 27. 1228.解：移项，得二次项系数化为 1，得 配方3x21x由此可得 2223446314x， 1x229. 解: 0)3)(x 0)3(x 或 03x即 1或 230.解法 1： x26 x10 b24 ac(6) 2432 x 32 . 2即 x132 ， x232 . 2 231. （1）由=(k+2) 24k 0 k14k又k0 k 的取值范围是 k1，且 k0（2）不存在符合条件的实数 k6理由：设方程 kx2+(k+2)x+ =0 的两根分别为 x1、x 2，由根与系数关系有：4kx1+x2= ，x 1x2= ，k又 =0 则 =0 021k2k由（1）知， 时，0，原方程无实解k不存在符合条件的 k 的值
