1、初三数学第二轮复习练习试卷（二十六）1、已知 A、B 两地相距 4 千米。上午 8:00，甲从 A 地出发步行到 B 的，8:20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲乙两人离 A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分) 之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:452、某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改建的 10 个 1 亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14 万元，并希望获得不低于 10.8 万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润成本政府补贴）
2、养殖种类 成本(万元/亩) 毛利润(万元/亩) 政府补贴(万元/亩)甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少 m 万元。问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？3、如图所示，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB3，AD5若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向作匀速运动同时点 P 从 A 点出发以每秒 1 个单位长度沿 ABCD 的路线作匀速运动当 P 点运动到 D
3、 点时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动（1）求 P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间；（2）设 P 点运动时间为 t（秒） 。当 t5 时，求出点 P 的坐标；若OAP 的面积为 s，试求出 s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量 t 的取值范围） 时间/分20 6024距离/千米4、某高速公路收费站，有 m（m0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需 20 分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需 8 分钟也可
4、将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？6、课题研究：现有边长为 120 厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：方案：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图 1） 若ACB=90，设 AC=x 厘米，该水槽的横截面面积为 y 厘米 2，请你写出 y 关于 x 的函数关系式（不
5、必写出 x 的取值范围） ，并求出当 x 取何值时，y 的值最大，最大值又是多少？方案：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图 2） 若ABC=120，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案中的 y 的最大值比较大小CA B（图 1）CA B假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程） 7、如图，抛物线 yx 22 mxm2 的图象与 x 轴交于 A(1，0)、B 两点，在 x 轴上方且平行于 x 轴的直线 EF 与抛物线交于 E、F 两点 E 在 F 的左侧，过 E、F 分别作 x轴的垂线，垂足是
6、M、N。(1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)设 BNt，矩形 EMNF 的周长为 C，求 C 与 t 的函数表达式；(3)当矩形 EMNF 的周长为 10 时，将ENM 沿 EN 翻折，点 M 落在坐标平面内的点记为M，试判断点 M是否在抛物线上？并说明理由。8、如图，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，动点 P 沿 ADC 线路以 2cm/秒的速度向 C 运动，动点 Q 沿 BC 线路以 1cm/秒的速度向C 运动。P、Q 两点分别从 A、B 同时出发，当其中一点到达 C 点时，另一点也随之停止。(第 17 题图)yxA BM OE FN设运动时间为 t 秒，PQB 的面积为 ym2。（1）求 AD 的长及 t 的取值范围；（2）当 1.5tt 0(t0为（1）中 t 的最大值)时，求 y 关于 t 的函数关系式；（3）请具体描述：在动点 P、Q 的运动过程中，PQB 的面积随着 t 的变化而变化的规律。
