1、木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页1课 题： 原子核 类型：复习课目的要求：了解天然放射观象、原子核的人工转变和原子核的组成，会写核反应方程。了解放射性同位素及其应用,了解质量亏损，会利用质能方程计算核反应中释放的能量;知道释放核能的两种途径.重点难点： 教 具：过程及内容：散 原子核基础知识 一、原子的核式结构模型1、汤姆生的“枣糕”模型（1）1897 年汤姆生发现了电子，使人们认识到原子有复杂结构，揭开了研究原子的序幕(2)“枣糕”模型：原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里2、卢瑟福的核式结构模型（1） 粒子散射实验的结果： 粒
2、子通过金箔时，绝大多数不发生偏转，仍沿原来的方向前进，少数发生较大的偏转，极少数偏转角超过 900，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到1800（2）核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是呈电中性的电子绕着核旋转所需的向心力就是核对它的库仑引力（3）从 粒子散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为 1015 一 1014 m，原子大小的数量级为 1010 m。【例 1】在卢瑟福的 粒子散射实验中，有少数 粒子发生大角度偏转，其原因是（ ）A原子的正
3、电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上B正电荷在原子中是均匀分布的 C、原子中存在着带负电的电子D原子只能处于一系列不连续的能量状态中解析： 粒子散射实验中，有少数 粒子发生了较大偏转并且有极少数 粒子的偏转超过了 900，有的甚至被反弹回去，偏转角达到 l800，这说明了这些 粒子受到很大的库仑力，施力体应是体积甚小的带电实体。根据碰撞知识，我们知道只有质量非常小的轻球与质量非常大的物体发生碰撞时，较小的球才被弹回去，这说明被反弹回去的 粒子碰上了质量比它大得多的物质实体，即集中了全部质量和正电荷的原子核答案：A【例 2】关于 粒子散射实验，下列说法中正确的是 （ ）A绝大多数 粒子经过重金
4、属箔后，发生了角度不太大的偏转B 粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少C、 粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大D对 粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小解析：“由于原子核很小， 粒子十分接近它的机会很少，所以绝大多数 粒子基本上仍按直线方向前进，只有极少数发生大角度的偏转” 。故选项 A 错误。用极端法，设 粒子在向重金属核射去，如图所示，所知 粒子接近核时，克服电场力做功其动能减小，势能增加；当 粒子远离原子核时，电场力做功，其动能增加，势能减小，故选项 B、C 是错误的。答案：D二、天然放射性现象1放射性现象：贝克勒耳发现天然放射现象，使人们认识到原子核也
5、有复杂结构，揭开了人类研究原子核结构的序幕通过对天然放射现象的研究，人们发现原子序数大于 83 的所有天然存在的元素都有放射第 1 课 粒子源荧光屏金箔真空粒子束v木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页2性，原子序数小于 83 的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出来的射线共有三种： 射线、 射线、 射线2、三种射线的本质和特性1 射线：速度约为光速 110 的氦核流，贯穿作用很弱，电离作用很强2 射线：速度约为光速十分之几的电子流，贯穿作用很强，电离作用较弱3 射线：波长极短的电磁波，贯穿作用最强，电离作用最弱种 类 本 质 质 量（u）电 荷（ e）速 度（ c）电
6、 离 性贯 穿 性 射线 氦核 4 +2 0.1 最强 最弱，纸能挡住 射线 电子 1/1840 -1 0.99 较强 较强，穿几 mm 铝板 射线 光子 0 0 1 最弱 最强，穿几 cm 铅版三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：【例 3】 如图所示，铅盒 A 中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有 A.打在图中 a、b、c 三点的依次是 射线、 射线和 射线B. 射线和 射线的轨迹是抛物线C. 射线和 射线的轨迹是圆弧 D.如果在铅盒和荧光屏间再加一个竖直向下的场强适当的匀强电场，
7、可能使屏上的亮斑只剩下 b解：由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中 粒子受的洛伦兹力向上， 粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。由于 粒子速度约是光速的 1/10，而 粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动（如果一个打在 b，则另一个必然打在 b 点下方。 ）本题选 AC。3、原子核的衰变规律（1） 衰变的一般方程为 He每发生一次 衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数XAZY42减小 2，质量数减少 4 衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核） （核内 ）Hen210（2） 衰变的一般方程为 e每发生一次 衰变，新元素与原元素相比较，
8、核电荷数增XAZY10加 1，质量数不变 衰变的实质是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子 （核内） ， + 衰变： （核内 ）001nHeSiP0134015 enH011（3） 射线是伴随 衰变或 衰变同时产生的、 射线不改变原子核的电行数和质量数其实质是放射性原子核在发生 衰变或 衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子（4）半衰期A意义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间用希腊字母 表示 O木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页3公式： ，/)21(iN原余 /)21(tm原余 B半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素
9、决定，跟原子所处的物理状态（如任强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关【例 4】 Th（钍）经过一系列 和 衰变，变成 Pb（铅） ，下列说法正确的是（ ）2390 208A铅核比钍核少 8 个质子 B铅核比钍核少 16 个中子C共经过 4 次 衰变和 6 次 衰变 D共经过 6 次 衰变和 4 次 衰变解析：由原子核符号的意义，很容易判定 A、B 是正确的 至于各种衰变的次数，由于 衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定 衰变的次数为：x= 6 次）42083再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定 衰变的次数 y 应满足：2X y90 82= 8 所以 y2x84（次）
10、 即 D 也是正确的 答案：ABD【例 5】铀（ ）经过 、 衰变形成稳定的铅（ ） ，问在这一变化过程中，共有多少中子转变U239 Pb2068为质子（ ）A6 ； B14； C22 ； D32解析： 衰变为 ，需经过 8 次 衰变和 6 次 衰变，每经过一次 衰变就会有一个中2389Pb2068子转变为质子，同时放出一个电子，所以共有 6 个中子转化为质子 答案：A【例 6】如图所示，两个相切的圆表示一个静止原子核发生某种核变化后，产生的两种运动粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可能的是（ ）A.原子核发生了 衰变； B原子核发生了 衰变C原子核放出了一个正电子；D原子核放出了一个中子；解析两个
11、相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变，由于无外力作用，动量守恒，说明原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若是它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛仑兹力方向相反，则轨道应是外切圆，若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆图示的轨迹说明是放出了正电荷，所以可能是 衰变或放出了一个正电子，故 A、C 两选项正确【点评】本题仅仅只是判断衰变的种类，而没有判断轨迹是属于哪种粒子的处于静止状态时的原子核发生的衰变，它们的动量大小相等，而新核的电量一般远大于粒子（、）的电量，又在同一磁场中，由洛仑兹力提供向心力时，其圆运动的半径 Rmv qB，此式的分子是相等的，分母中电量大的
12、半径小，电量小的半径大，所以，一般情况下，半径小的是新核的轨迹，半径大的是粒子（、 或正电子）的轨迹三.原子核的人工转变核能1原子核的组成：质子和中子组成原子核。质子和中子统称为核子，原子核的质量数等于其核子数，原子核的电荷数等于其质子数，原子核的中子数 N 等于其质量数 A 与电荷数 Z 之差，即 N=AZ。质子质量= 1007277u1672510 27 kg; 中子质量=1008665u1674810 -27kg具有相同的质子数、不同的中子数的原子核互称为同位素【例 7】现在，科学家们正在设法探寻“反物质” 所谓的“反物质”是由“反粒子”构成的， “反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量
13、和相同的电量，但电荷的符号相反，据此，若反 的粒子，它的质量数为 ，电荷数为 【解析】 粒子是氦核，它是由二个质子和二个中子组成，故质量数为 4，电荷数为 2而它的“反粒子”的质量数也是“4” ，但电荷数为“2” 【例 8】 目前普遍认为，质子和中子都是由被称为 u 夸克和 d 夸克的两类夸克组成。u 夸克带电量为木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页4e，d 夸克带电量 e，e 为基元电荷。下列论断可能正确的是 3231A质子由 1 个 u 夸克和 1 个 d 夸克组成，中子由 1 个 u 夸克和 2 个 d 夸克组成B质子由 2 个 u 夸克和 1 个 d 夸克组成，中子
14、由 1 个 u 夸克和 2 个 d 夸克组成C质子由 1 个 u 夸克和 2 个 d 夸克组成，中子由 2 个 u 夸克和 1 个 d 夸克组成D质子由 2 个 u 夸克和 1 个 d 夸克组成，中子由 1 个 u 夸克和 1 个 d 夸克组成分析与解 原子 带电量为 ，中子 的带电量为 ，选项 B 正确。H1 e)3(-en0 0)e31(-2原子核的人工转变：用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程，其核反应方程的一般形式为：。xXAZyYAZ式中 是靶核的符号， 为入射粒子的符号， 是新生核符号， 是放射出的粒子的符号。xYAZ y 卢瑟福发现质子的核反应方程为： HOeN17842
15、17 查德威克发现中子的核反应方程为： 。nCB02694 约里奥居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：， 其中， P 是放射性同位素， e 为正电子nPHeAl103542713eSi013453015013.放射性同位素的应用利用其射线： 射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。 射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使 DNA 发生突变，可用于生物工程，基因工程。作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。进行考古研究。利用放射性同位素碳 14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人
16、工制造的放射性同位素（种类齐全，半衰期短，可制成各种形状，强度容易控制） 。【例 9】 关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有 A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的B.利用 射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C.用放射线照射作物种子能使其 DNA 发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D.用 射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害解：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。 射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。作物种子发生的 DNA 突变不一定都是有益的，还要经过筛
17、选才能培育出优秀品种。用 射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。本题选 D。四.核力与核能1核力：原子核的半径很小，其中的质子之间的库仑力很大，受到这么大的库仑斥力却能是稳定状态，一定还有另外一种力把各核子紧紧地拉在一起这种力叫做核力核力是很强的力核力作用范围小，只在 2010 15 m 短距离内起作用每个核子只跟它相邻的核子间才有核力作用2核能木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页5（1）结合能：核子结合成原子核时放出一定的能量，原子核分解成核子时吸收一定能量，这种能量叫结合能（2）质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量
18、要小些，这种现象叫做质量亏损。也可以认为在核反应中，参加核反应的总质量 m 和核反应后生成的核总质量 m/之差： m=m 一m/（3）爱因斯坦质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc 2，这就是爱因斯坦的质能方程。质能方程的另一个表达形式是： E= mc2。（4）核能计算：应用公式 E=mc 2 时应选用国际单位，即 EM 的单位为焦耳，m 的单位为千克，C 的单位为米秒1u 相当于 9315MeV，其中 u 为原子质量单位：1u=166056610 27 kg ，lMev= l06 ev，leV1610 19 J应用公式 E=9315m
19、 时，E 的单位为兆电子伏（ MeV） ，m 的单位为原子质量单位例 10下面是一核反应方程 ，用 表示光速，则（ ） 23412HeXcA. X 是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘 C2B. X 是中子，核反应放出的能量等于质子质量乘 C2C. X 是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与质子的质量和，再乘 C2D. X 是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再乘 C2解：根据在核反应中，质量数和电荷数都守恒，可知核反应方程中的 X 为中子，根据爱因斯坦质能方程E=mc 2知，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再
20、乘以 C2，答案为D。五.重核的裂变与轻核的聚变1重核的裂变所谓重核即为质量数很大的原子核重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子核的反应过程叫重核的裂变。在裂变的同时，还会放出几个中子和大量能量裂变方程式例举： 23519013619038540UnSrXen铀 235 裂变时，同时放出 23 个中子，如果这些中子再引起其他铀 235 核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去，这种反应叫链式反应铀 235 核能够发生接式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积核反应堆的构造：A.核燃料用铀棒（含 3%-4%的浓缩铀） 。2359B减速剂用石墨、重水或普通水（ 只吸收慢中子） 。U2359C
21、控制棒用镉做成（镉吸收中子的能力很强） 。D冷却剂用水或液态钠（把反应堆内的热量传递出去）2轻核的聚变所谓轻核是指质量数很小的原子核，如氢核、氘核等某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核的聚变，同时放出大量的能量轻核聚变方程例举 H H He n214210经核聚变只能发生在超高温（需要几百万度高温）条件下，故轻核聚变也叫做热核反应木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页6【例 12】一个中子以 19 10 7 m/s 的速度射中一个静止的氮核 ,并发生核反应，生成甲、乙两种新核，147N它们的运动方向与中子原来的运动方向相同，测得甲核质量是中子质量的 11 倍，速
22、度是 1106m/s，乙核垂直进入 B=2 T 的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 R=002 m，已知中子质量m=1610 27 kg，e=16 1019 C，求乙核是何种原子核？并写出核反应方程。【解析】设乙核质量为 m 乙 ，甲核质量为 m 甲 =11m，氮核质量为 14m。则由核反应过程中质量数守恒知，乙核质量数为：141114，即 m 乙 =4m由动量守恒定律： mv0 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 ，解得 v 乙 = =2l06m/s乙 甲甲 v0设乙核的电量为 q，则由：R=mv/qB，得：q=m 乙 v/BR=3210 19 （C）=2e 【例 12】众所周知，地球围绕着太阳
23、做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长。根据你学过的知以，试论述随着岁月的流逝，地球公转的周期，日地的平均距离及地球的表面温度变化的趋势。 （不考虑流星及外星球与地球发生碰撞的可能性） 。【解析】太阳内部进行着激烈的热核反应，辐射大量光子，根据质能方程 E=m C2，可知太阳的质量 M 在不断减小。由万有引力定律 FGMm/r 2 知，太阳对地球的万有引力也在不断减小。根据牛顿第二定律 Fmv 2/r 知，日、地距离 r 将不断增大。由 v= 知，地球环绕太阳运动的速度将减小（或rGM/地球克服引力做功，动能减小） ，所以地球运行周期 T2r/v 将增大。由于太阳质量不断减小，辐射光子的功率不断减
24、小，而 r 日地 增大，所以辐射到地球表面热功率也不断减小。这样，地球表面温度也将逐渐降低。六.粒子物理学到 19 世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。20 世纪 30 年代以来，人们认识了正电子、 子、K 介子、 介子等粒子。后来又发现了各种粒子的反粒子（质量相同而电荷及其它一些物理量相反） 。现在已经发现的粒子达 400 多种，形成了粒子物理学。按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更基本的粒子夸克组成。从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的“点状”粒子。用粒子物理学可以较好地解释宇
25、宙的演化。规律方法 1。掌握典型的反应方程衰变： 衰变： （核内 ）HeThU4239028Hen242101 衰变： （核内 ）Pa011+ 衰变： （核内 ）eSi30145 e01 衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。人工转变： （发现质子的核反应）HOeN1784217（发现中子的核反应）nCB02694（人工制造放射性同位素）PeAl1352713 eSi01345重核的裂变： KraU092364059木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页7在一定条件下（超过临界体积） ，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。轻核的聚变： （需要几百万度高温
26、，所以又叫热核反应）nHe1042312【例 14】 完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。 + +_ + _+ 1414706NnC147N2e178O105Bn42He + _+ + +_94Be2H10n562F1H572Co解：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定： ， 是发现质子的核反应方程,; ， 是11H73Li126C发现中子的核反应方程; 10n【例 14】)最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。1996 年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核 经过 6 次 衰变后的产物是
27、 。XA2Fm25310由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是 A124、259 B124、265 C112、265 D112、277分析与解写出核反应方程为： ，从而可知 ，FmHe6X253104AZ 27534，选项 D 正确。1206Z【例 15】 1956 年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用 放射源进行了实0627C验验证，次年，李、杨二人为此获得诺贝尔物理奖， 的衰变方程是 。其中0627Ce1AZ6027vNio是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零ev（1）C O 与 Fe 同周期，它应在周期表的第_周期， 的核外电子数为_在上述衰变
28、方程中，衰0627变产物 的质量数 A 是_ ，核电荷数 Z 是_。iAzN（2）在衰变前 核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物 Ni 和 的运动径迹不在一条直线上，如0627 01e果认为衰变产物只有 Ni 和 e，那么衰变过程将违背_守恒定律。01分析与解 (1) 关键要知道 CO 在周期表中的位置， 核外电子数等于质子数(27) ，而 是 的衰0627CNiAz0627C变产物，且它与 质量只相差一个电子和一个反中微子，电子质量仅为质子质量的 ，可忽略不0627 184计，又知道反中微子静止质量可认为是零。因此 的质量数 A 应与 相同，也为 60，据衰变方程NiAz 0627C知，
29、的一个中子变成质子，则 的电荷数应比 多 1，即 。0627CiAz 0627Z(2) 衰变前 静止，总动量为零，衰变后若只产生两粒子 和 e，据动量守恒， 和 系统动量也i0Ni01e为零，只有当两粒子运动在同一直线上，方向相反才能保持动量为零。假如原为静态粒子衰变为两个粒木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页8子，若现在它们却不在同一直线上运动，那肯定是违反了动量守恒定律。2理解原子核的变化无论天然放射性元素的衰变，还是原子核的人工转变，都遵循电荷数守恒、质量数守恒（注意：质量并不守恒） ，动量守恒与能量守恒有关规律，除去会写核反应过程以外，还需结合以前学过的力学知识、电
30、磁学知识进行有关计算【例 16】 静止的氡核 放出 粒子后变成钋核 ， 粒子动能为 E 。若衰变放出的能量全部变286Rn2184Po为反冲核和 粒子的动能，真空中的光速为 c，则该反应中的质量亏损为 A. B. 0 C. D.2184cEa 2Ea 2ca解：由于动量守恒，反冲核和 粒子的动量大小相等，由 ，它们的动能之比为 4218，因mpK1此衰变释放的总能量是 ，由质能方程得质量亏损是 。21828ca【例 17】 静止在匀强磁场中的一个 核俘获了一个速度为向 v =7.3104m/s 的中子而发生核反应，生成105B 粒子与一个新核。测得 粒子的速度为 2104 m/s，方向与反应前
31、中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。求：写出核反应方程。画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外） 。求 粒子与新核轨道半径之比。求 粒子与新核旋转周期之比。 解：由质量数守恒和电荷数守恒得： B+ n He+ Li1054273由于 粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如右。由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是 103m/s 方向和 粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 r=mv/qB 可求得它们的半径之比是 1207由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式 T=2m/qB 可求得
32、它们的周期之比是 673理解核能与核能的计算凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。核能的计算方法：(1)根据爱因斯坦的质能亏损，用核子结合成原子核时的质量亏损(m) 的千克数乘以真空中光速的平方(c=3108m/s)，即：E=mc 2 (2)根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5(MeV)能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘以931.
33、5MeV，即： E=m931.5MeV 注意：式 m 的单位是千克(kg)，E 的单位是焦耳(J)；式中 m 的单位是指原子质量单位 (u)(1u=1.66056610-27 kg)， E 的单位是兆电子伏(MeV)。 (3)由核能的转化量来计算核能。 在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成新核和新粒子的动能，因而在此情况下可应用力学原理动量守恒和能量守恒来计算核能。【例 18】 一个氢原子的质量为 1.673610-27kg，一个锂原子的质量为 11.650510-27kg，一个氦原子的质量为 6.646710-27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为 2 个 粒子，写出核反应方程
34、，并计算该反木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页9应释放的核能是多少？1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能？解： H+ Li 2 He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有 8 个核外电子，反应后两个氦原子也是共有17348 个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程 E= mc2 得释放核能 E=2.7610-12J1mg 锂原子含锂原子个数为 10-611.650510-27，每个锂原子对应的释放能量是 2.7610-12J，所以共释放 2.37108J 核能。例 11如下一
35、系列核反应是在恒星内部发生的。NCp13726eC1367 NCp14736Op15847eO58 Np12657其中 p 为质子， 为 粒子，e +为正电子， 为一种中微子，已知质子的质量为 mp=1.67264810-27kg， 粒子的质量为 m =6.64492910-27kg，正电子的质量为 me=9.1110-31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速 c=3108m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量。讲解：为求出该系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为 。24ep设反应后释放的能量为 Q，根据质能关系和能量守恒
36、得 ，代入数值得Qccep2224Q=3.9510-12J。【例 19】在其他能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势。在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。（1）核反应方程式 是反应堆中发生的许多核反应中的一种,X 为待求粒子，a23514192905636UnBaKrX为 X 的个数，则 X 为 ，a 。以 mU、m Ba、m Kr 分别表示 核的质量，2351492963.UBKrmn、m p 分别表示中子、质子的质量，C 为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能E 。 （2）有一座发电能力为 P
37、1.0010 6kW 的核电站，核能转化为电能的效率 40% 。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能 E2.7810 -11J， 核的质量2359UmU39010 -27kg。求每年（1 年3.1510 7s）消耗的 的质量。2359U分析与解 (1) 根据题意 X 为中子，a3。质量亏损为 mU-mBa-mKr-2mn，释放的核能为 E=(m U-mBa-mKr-2mn)c2 (2) 反应堆每年提供的核能为 ，其中 T 表示一年的时间，以 M 表示每年消耗的 的质量，则PE总 2359，解上述式子可得 ，代入数据可以得到 M=1.10103 (kg
38、)。EM总u：: EMU【例 20】太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和 H、 He 等电子核组成，维持太阳辐射的142是它内部的核聚变反应，核反应方程是 2 e+4 H He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根0142木子德舟提供 授课日期 2009 年 月 日 N0第 页10据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 H 核数目从现有数减少 10%，太阳将离开主1序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和 H 核组成. 1（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量 M，已知地球半径 R=6.4106 m，地 球 质 量m=6.01024
39、 kg， 日 地 中 心 的 距 离 r=1.51011 m， 地 球 表 面 处 的 重 力 加 速 度 g=10 m/s2， 1 年约为 3.2107 s，试估算目前太阳的质量 M. （2）已知质子质量 mp=1.672610-27 kg, He 质量 m =6.645810-27 kg,电子质量 me=0.910-30 kg，光速42c=3108 m/s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能. （ 3） 又 知 地 球 上 与 太 阳 光 垂 直 的 每 平 方 米 截 面 上 ， 每 秒 通 过 的 太 阳 辐 射 能 =1.35103 W/m2， 试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.（估算结果只需要一位有效数字）【解析】 （1）地球绕太阳的运动近似地认为是匀速圆周运动.由 G 得：M = .rTr22)(234GTr又因为 g=GM/R2 所以 M= =21030 kg. 234TgRmr(2)E=mc 2=(2me+4mp-m )c2=4.210-12 J. (3)太阳中 减少 10%放出的总能量 E= E，太阳每秒辐射的总能量 E=4 r2 ，所以太pe4%10阳保持在主序星阶段寿命 t=E/E/=1010 年. 试题展示1H
