1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 2 页1.2.2 充要条件(一)学习目标1. 知识与技能目标：（） 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义（） 正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.（） 通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假2. 过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养思维能力的严密性品质3. 情感、态度与价值观：激发学习热情，激发求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神（二）学习重点与难点重
2、点：1. 正确区分充要条件；2. 正确运用“条件”的定义解题.难点：正确区分充要条件（三）课堂过程探究过程：1.思考、分析已知 p：整数 a 是 2 的倍数；q：整数 a 是偶数.请判断： p 是 q 的充分条件吗？p 是 q 的必要条件吗？分析：要判断 p 是否是 q 的充分条件，就要看 p 能否推出 q，要判断 p 是否是 q 的必要条件，就要看 q 能否推出 p易知：pq，故 p 是 q 的充分条件；又 q p，故 p 是 q 的必要条件此时, 我们说 p 是 q 的充分必要条件.类比归纳一般地, 如果既有 pq，又有 qp，就记作 p q.此时, 我们说 p 是 q 的充分必要条件,
3、简称充要条件. 显然,如果 p 是 q 的充要条件, 那么 q 也是 p 的充要条件.概括地说,如果 p q,那么 p 与 q 互为充要条件.3.例题分析例 1 下列各题中，哪些 p 是 q 的充要条件？（） p:b0, q:函数 f(x)ax 2bx c 是偶函数；（） p:x 0,y 0,q: xy0；（） p: a b ,q: a + c b + c；（） p:x 5, q: x 10；（） p: a b, q: a2 b2.分析：要判断 p 是 q 的充要条件，就要看 p 能否推出 q，并且看 q 能否推出 p解：命题（）和（）中，pq ，且 qp，即 p q，故 p 是 q 的充要条
4、件；命题（）中，pq ,但 q p，故 p 不是 q 的充要条件；命题（）中，pq ，但 qp，故 p 不是 q 的充要条件； 命题（）中，pq ，且 qp，故 p 不是 q 的充要条件.类比定义一般地，英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 2 页 共 2 页若 pq ,但 q p，则称 p 是 q 的充分但不必要条件；若 pq，但 q p，则称 p 是 q 的必要但不充分条件；若 pq，且 q p，则称 p 是 q 的既不充分也不必要条件在讨论 p 是 q 的什么条件时，就是指以下四种之一：若 pq ,但 q p，则 p 是 q 的充
5、分但不必要条件；若 qp，但 p q，则 p 是 q 的必要但不充分条件；若 pq，且 qp，则 p 是 q 的充要条件；若 p q，且 q p，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件巩固练习：P12 练习第 1，2 题说明：要求回答 p 是 q 的充分但不必要条件，或 p 是 q 的必要但不充分条件，或 p 是 q 的充要条件，或 p 是 q 的既不充分也不必要条件例题分析例 2 已知：O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d求证：dr 是直线 l 与O 相切的充要条件分析：设 p：dr，q：直线 l 与O 相切要证 p 是 q 的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可证明过程略例 3 设 p 是 r 的充分而不必要条件，q 是 r 的充分条件， r 成立，则 s 成立s 是 q 的充分条件，问（1）s 是 r 的什么条件；（2）p 是 q 的什么条件.教学反思：充要条件的判定方法如果“若 p，则 q”与“若 q，则 p”都是真命题，那么 p 就是 q 的充要条件，否则不是作业：P12：习题 1.2A 组第 1(3), 2(3), 3 题.
