1、“ ”的自述 大家好，我是 在集合这个大家庭里，我可是个活跃分子，很多领域都有我的足迹，因此我就成了一个大家都认识的名人认识归认识，你了解我吗；你知道我的种种“功绩”吗？下面我就自己做一下介绍吧一、揭开面纱 认识我吧例判断下列几个命题，将正确的填在横线 上 _ 0 A 2 21,1xyxy解：不正确，定义中说 不含有任何元素， 是含有一个元素的单元素集合，不相0等正确， 是任何集合的子集正确， 是个集合但它也可以看成 中的一个元素，故可用属于符号正确，两个集合代表元素不同，也不可能有公共元素，交集为 评注：本题涉及了 的基本性质，包括它的定义、与其他集合的关系等从解析过程我们需要注意这几方面：
2、 含元素个数为而不是含有元素、 是任何集合的子集是任何非空集合的真子集、 可以作为元素看待、集合代表元素不同交集为 这几点，对于我们全面认识 很有帮助练习：下列集合表示空集的是（ ） 来源:学科网 ZXXK0 22,xyxRy 5,xZxN230N二、包含关系 记住有我例：设 若 ，求实数 组成的集合28150A10BxaBAa解：集合 来源:学科网 ZXXK3,， 集合 可能为 、 或 B35当 为 时，方程 无解，所以 ；10ax0a当 为 时，方程 的解为 ，所以 即 ；313a当 为 时，方程 的解为，所以 即 B555综上所述实数 组成的集合为 a10,35评注： 本题用到了分类讨论
3、思想，在对集合 讨论时，不要只注意到单元素集合还要注意B到 的情况本题充分体现了，空集是任何集合的子集练习：已知集合 ，集合 ，若 ，210Ax12xpBA求 的范围p三、集合运算 有我一份例：设 ， ，若 ，求 的268x30Bxaa取值范围解：集合 4A， 集合 为 或不为 B当 为 时， 即 ；3a0当 不为 时，若 即 时， ，则 ；BxaAB若 即 时， ，由 ，得 或 ，则3a0332a4来源:学科网20或 4综上所述 的取值范围为 来源:学+科+网 Z+X+X+Ka2,4,3评注：如果集合 中的元素满足一个含参数的不等式，有 、 等，就BABB要特别注意 为 的情况本题我们要解含
4、参不等式，就要从三方面进行讨论，其中第种情况就要先想到 为 练习：设 若 ，求 的240Ax2210xaxa值四、补集思想 用我 则易例：已知集 合 若 ，求 的范围26x09BxmABm解：集合 ，集合 3A若 ，则 或 即 或 B92m13那么 ，则 来源:学+科+网 Z+X+X+K1评注：本题正面考 虑不太好想，所以采用了 “反证法”的“正难则反”的思想，从反面入手先解得满足 的 的取值范围，再利用补集思想转回来 解决了问题所以ABm只要是出现 求参数范 围的问题，我们 都可以从它的对立面利用 解决问题方便 的原则来考虑练习：集合 2241axxa恒 成 立2 0Bxm若 ，求 的范围A大家看清楚了吗？以上就是我的自我介绍了，其中包含了我的重要性质、我的重要作用等，希望大家好好研究一下，在以后做题的过程中，不要用错我、忽略我啊
