1、一元一次方程说课案说课教师 左卫东一、 教 材 分 析1 教材的地位与用：方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”2、教材的重难点重点：知道什么是方程,一元
2、一次方程,使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。难点：找相等关系列方程。二、 教学目标分析 根据本节内容和新课标的要求。知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，了解什么是方程,什么是一元一次方程,初步领悟一元一次方程的意义和作用。过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。情感与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想三、 教学方法分析 根据义务教育阶段新课
3、程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习过程中都能有所收获，在教学活动中，我将采用发现学习法：首先用学生感兴趣的实际问题引入新课,然后运用算术方法给出解答,.在每一步的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考讨论,进行学习。再逐步引导学生列出含未知数的式子 ,寻找相等关系列出方程.在各个环节中,教师都注意了学生思维的层次性 .使学生充分感受到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性 。四、教学过程分析 4.1 创设情境 引入新课 问题 1: 汽车匀速行驶途经五家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50 千米，距秀水 70
4、千米。王家庄到翠湖的路程有多远？问题 2：德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为 310米，长和宽之差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？你是如何来解决这个问题的?4.2 算术困难 方程帮忙问题 1 若设王家庄距翠湖 x 千米，王家庄距青山 千米 ，王家庄距秀水 千米，从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时问题 2若已知足球场的长度（比如 x 米） ，如何求足球场的宽度？设足球场的长度为 x 米则足球场的宽度为 米。 4.3 寻找关系 列出方程问题若设王家庄距翠湖 x 千米若相等关系：王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度问题足球场的周长为 310 米,又可以表
5、示为 2X+(X-25) 米,你会列出方程吗？相等关系：长方形的周长=（长+宽）24.3 寻找关系 列出方程练习 列方程研究古代问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算着，算来寺内几多僧。相等关系: 饭碗数 + 汤碗数 = 364用 X 表示寺内的和尚人数，根据题意，得到方程4.4 定义方程 回顾举例在我国， “方程”一词最早出现于 九章算术 它共分九章，第八章就叫“方程”. 12 世纪前后，我国数学家用 “天元术”来解题，即先要“立天元为某某” ，相当于“设 X 为某某” 。14 世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四
6、元术” ，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数问题：这些方程有什么特点?(1)2x-1=0 (2)25x-1=12 (3)2X+(X-25)=310 (4)2y+3=-6 (5)X+y=5(6) x2-36=8 4.4 定义方程 回顾举例只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程4.4 定义方程 回顾举例练习 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？(1) 2x-1=0(2) 5x+2(3) 2x2-4x=5(4) 2y+3=-6(5) x-7y=5(6) 2y-3=94.5 归纳总结 问题 1 本节课我们学了什么知识?问题 2 你有什么收获?4.6 布置作
7、业：(1) 阅读教材相关内容，然后完成教材第 76 页的习题 6、7、8.(2) 选做作业： 设计一道以“2008 北京奥运会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题。 要求：设计一个符合 2008 北京奥运会的情境；所编应用题完整，题意清楚. 五 、教学设计说明本节课主要采用发现学习法进行教学，在教学过程中 :1、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。2、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。3、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
