1、高中数学第二轮复习过关练习 9 第 9 讲递推数列第 9 讲 递推数列 1设数列 的前 n 项和为 ， (对于所有 )，且 ，则 的数anS2)13(na1n54a1a值是 （ B ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42数列 满足首项 ，那么使 成立的 的值na114,2()nnaN20nan是 （ A ）（A）21 （B）20 （C）20 或 21 （D）21 或 223已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线 上”是“na*n),(naP12xy为等差数列”的 ( B )n（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件 （C）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4数列 中， ，对
2、所有的自然数 ，都有： ，则 等于na212n2321.na53a( C )（A） （B） （C） （D）619516155若数列 满足 ，且 ，则 =na21)2(nanna)(6设 是首项为 1 的正项数列，且 （n=1，2，3） ，求通011项 =_n na7已知数列 的首项 ，前 n 项和为 ，且 n1nS)(24*1Nna（）求证： 成等比数列a21（）求 通项公式和 的表达式nnS解：（）由 得：当 时有： ，由两式相减可)(24*1NaS 2n241naS得：当 时有： ，于是有： ，即 （为2n114nnaa 1142nnaa 21na常数） ，在 中令 可得： ，即 ，故 ，
3、由等比241S 42532数列的定义知： 是以 3 为首项，公比为 2 的等比数列.na（）由（）可得： ，于是： ，即 ，又112n31na321na，故 是以 2 为首项，3 为公差的等差数列，于是： ，21ana )(2n所以 ，)3( )53(2)53(411 nnaS8已知数列 满足：na11,.nN（）设 ，证明数列 是等比数列；2b=+nb（）若数列 的前 项和为 ，求 和 .nSa解：（）证明：由 ，n+则 .11212n nnbaa+ +=所以数列 是以 为首项，公比为 2 的等比数列.14b+（）解：由（）得 ， 则12n-+1n+-所以 1nnSaa=L231(342)n+-L()5)2n-高中数学第二轮复习过关练习 9 第 9 讲递推数列2254nn+=-
