1、高频电子线路习 题 解 答周 选 昌二六年九月高频电子线路习题解答( 周选昌) 2第一章：选频网络与阻抗变换1-1 电容器等效电路和电感线圈等效电路如图 P1-1，已知电感线圈 L=585uH，其品质因数，电容器 C=200PF， ，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振10QMRC30频率为 ，试求：KHzf465串联谐振回路的总电感 L0 和总电容 C0串联谐振回路的总谐振电阻 r0串联谐振回路的品质因数 Qe解： 在 与 组成的支路中有：Lr1.720f将 与 C 组成的并联支路转换为 与 的串联支路后的等效电路如图所示。则有：RCr，利用串并互换原则有1753020RfQ即98.1122
2、CCr CCXQXC21pF20则串联谐振回路的总电感 ，总电容 。HL50p00串联谐振回路的总谐振电阻 198.7.17Cr串联谐振回路的品质因数 43.920fQe1-2 现有一电感线圈 L=200H， 。将其与一可变电容器 C 串联后，接于10Us=10mV，f=794KHz 的信号源上。调节可变电容器 C使回路谐振时，试求：（1）谐振时 C0 及谐振电阻r0。 （2）回路的谐振电流 I0。 （3）电容器 C 两端电压Uc。CRcrLLAB图 P1- CRcrLLABrc Cc VS L rL C 高频电子线路习题解答( 周选昌) 3解：根据题意画出其电路如图所示。 1020QLfrL
3、。 pFC200谐振时回路电流 mArVILS10电容两端的电压 。VQCXIUSLSC100 1-3 某串联谐振回路的谐振频率 f0640KHz，当信号频率偏离 f020KHz 时信号的抑制比S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带 BW0.7。 （2）估算回路的 Q 值。 （3）信号频率为680KHZ 时的抑制比 S。解： 167.064121 22020 SfQf。KHzfBW467.0当信号频率为 680KHZ 时，则频率偏移为 ，则信号的抑制比 S 为KHzf4068。dBfQS 7.4016221220 1-4 如图 P1-4 所示的电路中，已知信号源 Us=0.1V，频率 f=1M
4、Hz。若先将 1.2 两端短路，调可变电容 C 使回路谐振时 ，测得电容 C 两端电压 Uc=10V；给 1.2 两端串入pF10一容性负载（ ） ，则回路失谐，xxXrZ将可变电容重新调到 C200PF 时，回路再次谐振，此时测得电容 C 两端电压 Uc=2.5V。试求：（1） 电感 L 及电阻 r 的值。（2） 后接入的容性负载中，电容 Cx 电阻 rx 的值。LrUs CZx12图 P1-4 高频电子线路习题解答( 周选昌) 4解：当 1、2 端短路时， HCL3.251001.00SCSCVQV160Qr当 1.2 两端串入一容性负载（ ）时，其等效电路如图所示。xxXZpFCxx 2
5、0/ 0 1rVxSC321025.260 CSx1632xr1-5 已知某并联谐振回路谐振频率 ，通频带 ，若测得其回MHzf5.60KHzBW2507.路电容 ，试求：(1)回路电感 L，回路的品质因素 Q。 （2）回路谐振电阻PF51CRT。 （3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻 Rx。解： 61025.37.007. BWfQfBHCfLf .121200KQRQT49.000若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻 RT 一样的电阻，即 。KRTx49.121-6 并联谐振回路如图 P1-
6、6 所示。已知回路电容 ，电源内阻 ，回路PFC0S6空载谐振电阻 ，回路有载时的通频带 ，试求接入的负载电阻KRP20MHzBW.67RL。VS L r Crx Cx 高频电子线路习题解答( 周选昌) 5 Rs CRLR0LIs图 P1-6 P 解：回路有载时有： KCBWQfCfQRdeeeT 65.21010222 23000 mSGT37.1mSRGS167. mSRGP5.又 ，即 ，所以有：LPSR/LPT KSLSTL 25.6116.05.167.03.1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率 ；当失谐频率 时，MHzf0MHzf.10抑制比 。现选定回路电容126.0S，试
7、求：（1）回路电感 L 值及PF5C回路的品质因素 Q。 （2）回路谐振电阻 RT及通频带 BW0.7。 （3）若希望通频带展宽一倍，应给回路并入多大电阻。解：并联谐振回路如图所示： 6.512212020 SfQfSHCfLf 53.41200 KCQRP65.180KzQfBW.6.507. 若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻 RP 一样的电阻，即 。KRPL65.18 Rp C L SI. RL 高频电子线路习题解答( 周选昌) 61-8 带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图 P1-8 所示。试分别求它们的有负
8、载谐振阻抗、回路总电容和有载 Q 值的表达式。解：（a）谐振阻抗： ， 回路总电容： ，有载品质因素：LTRNR210/ C，其中CQTe0C0(b) 令接入系数 ，其等效电路如右图所示，则有：21NPLR0CRLCLN12L。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：LLLP22 ,1 0/LTRC有载品质因素： ，其中 。CRQTe0LC10（c）令接入系数 ，其等效电路如右图所示，则有：12PLCR0LC12RLCL R0LC12RLCL。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：LCLP210/LTL21/R0C RLN12LR0CRLCLN12L高频电子线路习题解答( 周选昌) 7有载品质因素： ，其中
9、 。CRQTe0LC10（d）令接入系数 ，其等效电路如右图所示，则有：12PCR0L1C2Rs R0LC12RsS。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：SCSP210/ST21/有载品质因素： ，其中 。CRQTe0LC10(e) 令接入系数 ，接入系数 ，其等效电路如右图所示，则有：12PC12NPR0C12RLRsLN12 R0C12RLRsLN12S ， 。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：SLSP21LCL21 0/LST，有载品质因素： ，其中 。21/C CRQTe0C10（f）令接入系数 ，接入系数 ，其等效电路如右图所示，则有：121NP312NPR0CRs RLLN123 R0C
10、Rs RLLN123SL， 。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：SSP21LL2 0/LST高频电子线路习题解答( 周选昌) 8，有载品质因素： ，其中 。C CRQTe0LC10（g）令接入系数 ，接入系数 ，其等效电路如右1231NP 12332NP图所示，则有：RLR0CRs LN123 R0CRs RLLN123SL， 。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：SSP21LL21 0/LST，有载品质因素： ，其中 。C CRQTe0C101-9 画出图 P1-9 所示的四个无耗的电抗频率特性曲线，并写出关键点的频率值。 C L (a) C L C1 L1 C L2 C2 L (b) (c) (
11、d) 图 P1-9 解：其电抗频率特性曲线及关键点的频率如下图所示。高频电子线路习题解答( 周选昌) 9 X 0 f fs X 0 f fp X 0 f fs X 0 f fs fp fp LCfS21 LCfp21CLfCLfpS 212,1 212,1CLfLfpS （ a） （ b） （ c） （ d） 1-10 并联谐振回路如图 P1-10 所示。已知回路中： ， ，uH8.0PF0， ， ， ， ，回路空载PFC02s5PFL0KRs0L5。试求：（1）回路的谐振频率 f0 0Q。 （2）回路中 RP 值及回路有载 Qe。 （3）回路通频带 BW0.7。 解：其等效并联谐振回路如右图
12、所示。电容接入系数 ，则有：3121LCP，KRPLCL45912 pFCLS.8/21回路的谐振频率： ， 。MHzf56.4210 KQRp9.200谐振阻抗为： ，KRLpST8./ R0C12RLRsCL CL图 P1-0 p R0C12RLRsCL CL图 P1-0 p C+ L 高频电子线路习题解答( 周选昌) 10有载品质因素为： ，13.280QRpTe回路的通频带为： MHzzfBWe4.56407.1-11 阻抗变换电路如图 P1-11 所示。图中已知 ，PFC51， ， ，若通过阻抗变换后PFC15230LR75s使电路能匹配。试求 。21N解：电容的接入系数为 ，电感的
13、接入系数为 。则有4121C21NPL， 。回路阻抗匹配时要求LCLRPR162 SSLSRNP212 SLR即 ，可得SN21 7621SL1-12 如图 P1-12 所示的并联谐振电路中，空载 ， 谐振频率10QpFC。 ， ，n 1、n 2 是MHzf10KRS8.12RL接入系数，且 。若要求该电路匹配，试求接入n系数 n2 及回路的通频带 。7.0BW解：回路空载时有： ，又 ，KCQR9.1500 KRnSS208.12。因电路匹配时要求 ，即 ，则有：LLnR210/LSRLS20，因此有 。36.219.502 SLR KRnL86.12此时回路的谐振电阻为： KRLST4./0回路的有载品质因素为： ，867CQeC1C2RLN12RsIs图 P1- R0CRs RLn21Is 图 P1-2
