1、二、随机变量及其分布08 年 1 月3. 设随机变量 X 的取值范围是 (-1,1),以下函数可作为 X 的概率密度的是（ ）A.f(x)= B.f(x)= .;1,0其 它 x .;1,02其 它 xxC.f(x)= D.f(x)=.;,2其 它 .;,其 它4.设随机变量 XN(1，4) ， ，则事件1 的概率为（ 5.0)(,8413.0)(3X）A.0.1385 B.0.2413 C.0.2934 D.0.341316.设随机变量 X 服从区间0，5上的均匀分布，则 P = _.328.袋中装有 5 只球，编号为 1,2,3,4,5,现从袋中同时取出 3 只,以 X 表示取出的 3 只
2、球中的最大号码,试求:（1）X 的概率分布;（2）X 的分布函数;（3）Y= +1 的概率分布。208 年 4 月2下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）A B其 他,0;1)(xxf 其 他,0;12)(xxfC D其 他,1;3)(2f 其 他,;4)(3f3某种电子元件的使用寿命 X（单位：小时）的概率密度为 任取,10,;)(2xxf一只电子元件，则它的使用寿命在 150 小时以内的概率为（ ）A B41 31C D2 24下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ）X 0 1 2P 0.5 0.2 -0.1A BC D5设随机变量 X 的概率密度为 则常数 等于（ ）,x,;
3、cef(x)-05cA- B1 1C1 D514已知随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 P =e-1，则 =_.0X15在相同条件下独立地进行 4 次射击，设每次射击命中目标的概率为 0.7，则在 4 次射击中命中目标的次数 X 的分布律为 P =_, =0,1,2,3,4.iXi16.设随机变量 X 服从正态分布 N（1，4） ， (x)为标准正态分布函数 ,已知 (1)=0.8413, (2)=0.9772,则 P _.317.设随机变量 XB(4, ),则 P =_.2X18.已知随机变量 X 的分布函数为 ; 则当-64）=_10,15在 内通过某交通路口的汽车数 X 服从泊松分
4、布，且已知 P（X=4）=3P（X=3） ，T,0则在 内至少有一辆汽车通过的概率为_,28甲在上班路上所需的时间（单位：分）XN （50，100） 已知上班时间为早晨 8 时，他每天 7 时出门，试求：（1）甲迟到的概率；（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率（ （1）=0.8413， （1.96）=0.9750， (2.5)=0.9938）08 年 10 月3设随机变量 X 服从参数为 3 的指数分布，其分布函数记为 ，则 （ ）)(xF)31(A Be1 3eC D 14设随机变量 的概率密度为 则常数 （ ）X,0)(3其 他xaxf aA B1 31C3 D413设离散型随机变量
5、 的分布函数为 则 _.X,2,13,0)(xxF2XP14设随机变量 ，则 _.)1,(U2P15设随机变量 ，则 _.3,4BX0X16设随机变量 ，则 _),0(N09 年 1 月3.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= 则 P0.21=_.,2,1;6.0,3;0.1,xx16设随机变量 X 的分布函数为 F（x ）= 则当 x 10 时，X 的概率密度,0,;xf（x）=_.27设有 10 件产品，其中 8 件正品，2 件次品，每次从这批产品中任取 1 件，取出的产品不放回，设 X 为直至取得正品为止所需抽取的次数，求 X 的分布律.09 年 7 月4设函数 f(x)在a，b上等
6、于 sinx，在此区间外等于零，若 f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为（ ）A B 0,2 2,0C D , 3,5设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ，则 P(0.2-1)=l DP( X4)=l5已知连续型随机变量 X 服从区间a，b 上的均匀分布，则概率 ( )32baXPA0 B 31C D13214.某地一年内发生旱灾的概率为 ，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为3_.15.在时间0，T内通过某交通路口的汽车数 X 服从泊松分布，且已知 P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0，T内至少有一辆汽车通过的概率为_.16.设随机变量 XN(10， )，已知 P(10X20)=0.3，则 P(0X10)=_.228.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3 数字的 6 个球,现从中任取一球 ,记随机变量 X 为取得的球标有的数字,求:(1)X 的分布函数;(2)Y= X2 的概率分布.
