1、学前儿童数概念的发展与教育要求,幼儿数概念的发展特点 幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程，也是一个连续的发展过程。 幼儿数概念的形成、发展包括: 计数能力的发展 对数序的认识 数的守恒 对数的组成的掌握,一、幼儿计数能力的发展 计数(数数)是一种有目的、有手段、有结果的操作活动。计数目的：确定物体的数量。计数手段：逐一点数。计数结果：表现为数的形式。计数的实质：计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。只要不遗漏不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果总数。,儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童数概念的初步形成。,二、计数活动的结
2、构（一）内容方面1、依次说出数词2、从集合（物体群）中区分出每一个元素（对象）3、使每个数词只与集合中的一个元素对应说出总数。,幼儿计数能力的发展顺序是： 口头数数 按物计数 说出总数 按数取物。,1、口头数数 34岁的幼儿一般能从1数到10，但多数都像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成每一个数词与实物间的一对一的联系，幼儿尚不理解数的实际意义。,这阶段幼儿的口头计数表现出以下特点： (1)幼儿一般只会从“1”开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了。(2)幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数。 (3)在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。,5岁
3、以后，有不少幼儿能够从中间任意一个数接着往下数，这说明他们在数词之间逐渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还不会正确进位，每逢从9数到10时常会发生错误，往往又会从头数起。总之，口头计数只是一种机械的记忆，儿童的这种数数实际是一种“唱数”。,数字本身并不具有数量的特征，一个数字也不仅仅代表某一个具体的数量，就像数字“3”并不仅仅代表3个苹果，它还代表着所有数量为3的事物。那么，我们如何帮助幼儿来体验数字的这种能广泛运用的基数意义呢?最好的方法是带幼儿去观察周围的世界，结合日常生活让幼儿找一找什么地方有数字，启发幼儿去了解这些数字所代表的数量意义是什么。,思考：如何提高幼儿的计数能力？,2、按物点
4、数 用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。要求幼儿做到手口一致，既不重复，也不漏数，手、眼、口、脑要协同活动。,3、说出总数 要求儿童需把数过的物体作为一个总体来认识，即能理解数到最后一个物体，它所对应的数词就表示这一组物体的总数，即回答“一共是几个”的问题。,4、按数取物 按一定的数目拿出同样多的物体。这是对数概念的实际运用。按数取物首先要求儿童能记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的物体。如：听口令取物,5、按群计数 所谓按群计数，就是计数时不再依赖于一一点数的方式，而是以数群为单位，如两个两个数，五个五个数等等。一般5岁以后，幼儿逐渐发展起
5、了按群计数的能力。,（二）动作方面 主要包括手的动作和语言动作。1、手的动作：触摸并移动物体触摸物体不触摸，在一定距离外指点物体只用眼睛区分物体并点数（以眼代手）。2、语言动作：高声说出数词小声说出数词动动嘴唇不出声的默数（大班）。,幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼儿的计数活动。研究表明，影响幼儿计数活动的因素有以下几方面： 1.在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。 2.计数物体的空间分布对计数活动也有影响。 3.幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。 4.同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象则
6、较难。,（二）幼儿对数序的认识 即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列，都是按照后面的一个自然数比前面的一个多“1”的顺序排列起来。也就是说数序指的是每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。,幼儿认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然数列。因此幼儿要能比较10以内数的大小，理解10以内数与数之间的等差关系，它可使幼儿清楚地掌握自然数中数的顺序，以及各个数之间的关系。 1.幼儿计数能力的发展为其学习数序、形成数列概念作了最初的准备；2.认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然数列；,3.幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的认识。幼儿理解和掌握数的序数含义，一般比较晚
7、，因为这要求幼儿能一一对应地点数物体；有给物体或数目排序的经验；还要掌握数的顺序。,（三）幼儿对数的守恒的掌握 是指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识10以内的数，数的守恒标志着儿童概念发展水平，也是儿童思维过程结果的一种表现。 3岁半以前很少有人达到数的守恒，4岁以后人数逐渐增加，6岁后大多数人能基本掌握。,（四）幼儿对数的组成的认识 数的组成包括数的分解与组合，故又称之为数的分合，它是指一个数（总数）可以分成几个部分数，几个部分数又可以合成一个数（总数）。 幼儿学习数的组成只是学习将一个数分成两个部分数，理解总数与部分数之间的分合关系。,幼儿掌握数的组成、分解的
8、发展水平和特点：4岁半以前完全不能理解组成和分解；5岁开始有可能理解；6岁幼儿接近基本完成，完全会分解、组成的人数达到40%。,二、幼儿数概念发展的阶段性问题1.对数量的感知阶段（3岁左右）（1）对大小、多少的笼统感知；（2）会唱数，但范围不超过1-10；（3）逐步学会手口协调的小范围点数（5以内）。,2.数词和物体数量间的联系建立阶段（4-5岁）（1）点数后能说出物体的总数，末期出现数的守恒现象；（2）能分辨大小、多少、一样多，并能认识第几、前后顺序；（3）能按数取物；（4）逐步认识数与数之间的关系（如有了数序观念，比较数目大小）（5）末期开始能做简单的实物运算。,3.数的运算初期阶段（5岁
9、以上）（1）对10以内的数能保持守恒；（2）从表象运算向抽象运算过渡；（3）序数概念、基数概念和运算能力的各方面都有不同程度的扩大和加深。,从一般的发展趋势看，56岁时儿童数概念发展的转折点。三、幼儿10以内加减运算概念的发展（一）幼儿加减运算概念发展的三种水平1.动作水平的加减 以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减法。,2.表象水平的加减 可不借助直观的实物和动作，而是依靠头脑中呈现的物体表象进行加减运算，但在其初期阶段需借助图片。,3.概念水平的加减 也可称作数群概念水平的加减运算，是指直接运用抽象的数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，这是较高水平的
10、加减运算。,（二）幼儿加减运算能力的发展 3-4岁：面对实物时，不知道用它来帮助计算； 4-5岁：会运用实物进行加减运算，但在运算时需将表示加数和被加数的两堆实物合并，再逐一点数后说出总数；进行减法运算时则刚好相反。5-6岁：已较好掌握顺数和倒数，故能将其运用到加减运算中。,（三）幼儿学习加减运算的特点1.学习加法比减法容易2.学习加（减）小数得问题容易，学习加（减）大数的问题难3.幼儿理解和掌握应用题比算术题容易四、幼儿数概念教育的要求,10以内基数及其实际含义的教学一、基数的教学1、教幼儿学习点数后说出总数（1）注意训练幼儿手眼的协调（2）注意点数中动作的作用：用手指点着数或点头可以帮助幼
11、儿理解数词和物体数量相对应的关系，人手一套教具地点数。,（3）以声音或概括化的姿势强调总数。（4）注意通过多种实物，逐步抽象出数概念。（5）不断变换点数形式，提高点数兴趣。把实物排成一行点数数同类的，不同颜色、不同大小的物体。用游戏的方法。如“转圈”游戏、户外排球、跳几次，几个沙包看图标数字看数字画图用眼点数默数,2、用比较两个相邻的数结合数的形成的方法认识10以内数 。3、相邻两个数的比较和转换。 相邻数的实际意义：除1以外，每个数都有与它相邻的两个数，其中一个数比它大1，另一个数比它少1.,4、按范例数量取物和按数取物（1）在设计好的情景中按数取物：积木区多少小朋友，放多少积木；搓汤圆（2
12、）在生活环境中按数取物：吃饭摆碗筷、杯子、勺子；每张桌子旁几个小朋友；数扣子。（3）运用记忆表象按物取数：娃娃家里的物品和人。,5、运用各种感官感知数量：运用听觉、触摸觉、运动觉感知物体数量特征（1）用听觉感知声音的次数幼儿边听边数：拍手次数先听，心中数，最后说出总数。,闭着眼睛听声音数数：往瓶子里扔豆子的声音判断老师放了多少豆子在里面。（2）运用触摸觉感知物体的数量：摸摸口袋里有多少物品（但数量不能太多）（3）运用运动觉感知运动的次数案例 认识数字10（中班） 帮瓢虫找家（小班）,二、学习数的守恒的方法1、相同数量、相同颜色（或相同大小）的物体守恒：先让幼儿感知体验一定数量相同、颜色相同的物
13、体，然后改变其位置和排列形式，物体的数量不变包括以下2种形式：同数异长同数异位,认识10以内序数的教学序数是用自然数表示事物排列的次序。认识序数要以认识基数为基础。幼儿认识序数的教学，一般安排在学习10以内基数之后。它是中班数学教学的内容。,一、教学要求1、使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。2、会从不同方向（从左至右、从右至左、从上至下、从下至上）确认物体的排列次序。,二、教学方法（1）采用直观教具进行演示，讲解要让幼儿明确从哪里数起，按什么方向数。例如，是从左到右、从上到下、从前到后等。,新课时将不同大小、颜色、形状或不同性质的物体排成一行，引导幼儿学习，然后在
14、同颜色、同形状、同大小的同类物体中区别它们各自的位置。讲清楚序数的意义，两个序数只有顺序位置不同，不能比较大小和多少。,（2） 可以从几个方面提问： 说出动物名，问位置。例如，小白兔排在第几？说出序数名，问什么物体。例如，第3个位置上是什么小动物？抽象判断。例如，第2前面是第几？,（3） 让幼儿在游戏活动中判断物体的顺序。例如，开商店、什么东西不见了、送小动物回家、排队。（4） 在日常生活和各种活动中巩固与练习。,三、序数教学中的注意事项1、教师应首先明确从哪儿数起。如：两只动物都说自己排在第一位，动物妈妈说他们都没有错，这是为什么？2、先教不同类的，后教同类物体的排列，最后教幼儿用数字编号。
15、3、注意基数词和序数词的区别，使幼儿正确解答“多少”和“第几”两类问题。,认识相邻数教法提示：1）要认识某数的相邻数，要以这个数为中心进行比较，找出比它多1和少1的数。2）教具的演示3）要注意小结：每个数都有两个好朋友（好邻居），一个比它少1，一个比它多1。如4的好朋友是3和5，3比4少1，5比4多1。案例：5以内的相邻数（中班）,10以内数的认读与书写的教学,数字是用来记数的符号。数字所表示的物体数量就是数的实际含义。幼儿学习认读和书写10个数字（110），能巩固对10以内数的认识，提高对数的抽象性的理解，对以后的数学的学习具有重大的意义。,教学目标,中班： 教会幼儿认读110阿拉伯数字，并
16、能用数字正确表示10以内物体的数量。大班： 幼儿正确书写10以内的阿拉伯数字，掌握正确的笔顺，字迹工整、格式规范，培养幼儿正确的书写姿势及握笔方法。,教学建议,（1） 教幼儿认读阿拉伯数字110的方法 结合数数与形成，利用多种教具，出示数字符号进行讲解。 通过形象的比喻让幼儿记住字形。 在讲清数字含义，初步认识数字的基础上，让幼儿准确地跟老师读准字音，特别是一些平翘舌音。, 练习认数的活动可以用看图找数字、看数字找卡片、听声音或看动作找数字、看数字做动作、按数取物、按物取数字等。（2） 教幼儿书写阿拉伯数字110的方法 写字前对幼儿进行写字常规及写字姿势的教育。 教师讲解所写数字的实际意义。,
17、（一）教学目标（1） 知道除1以外的任何一个数都可以分成两个数，这两个数合起来就是原来的数。例如，4可以分成2和2，3和1，1和3，2和2，1和3，合起来都是4。（2） 了解数的组成中的总数与部分数的关系，互换关系（两个部分数交换位置后合起来的总数不变）和互补关系（一部分数逐一减少，另一部分数逐一增加，而合起来的总数不变）。,数的组成,学习数的组成是幼儿掌握10以内数的一个重要而较困难的内容。通过数的组成的教学，可使幼儿初步理解整体与部分、部分与部分之间的关系，进一步加深对数概念的理解，并为学习加减法打基础。 适宜在幼儿园大班的第二学期进行。,内容安排上，一般可以分成三个单元：1、学习5以内数
18、的组成例：学习4的组成2、学习6、7、8三个数的组成例：学习7的组成3、学习9、10两数的组成,教学方法,（一）先幼儿操作体验，教师再运用讲解演示法教1、先出现总数，再进行分解组合。2、先用实物或教具，后用数字进行抽象概括 例：教2的组成，可让幼儿把2朵纸花分给2个布娃娃，然后让幼儿把2个布娃娃的纸花合在一起，看是多少。 教3的组成，可发给每个幼儿2个盘子和3块饼干，要求把3块饼干分放在2个盘子里，看怎样放。,由于幼儿平时习惯于平均分配，可能会出现留一块不分或把一块分成两半的情况，教师要适当给予指导；然后让幼儿把两个盘子里的饼干合在一起，看是多少。这样操作可使幼儿积累数的分合的感性经验，初步理
19、解整体与部分的关系。,在幼儿操作的基础上，教师再运用实物或教具，边演示一组物体的分合变化，边讲解一个数的组成 如：出示3只青蛙(贴绒)，可编出一些情节：“1只青蛙前面跳，2只青蛙后面跳；后面1只快快跳，赶到前面一起跳，2只青蛙前面跳，1只青蛙后面跳。” 这样边演示边讲解，边出现组成式：（见后页 ），从实物的分合到数的分合，帮助幼儿理解数的组成的含义，并教幼儿正确地用语言表述：“3可以分成l和2，l和2合起来是3；3可以分成2和l，2和1合起来是3。”,(二) 通过操作，引导幼儿发现规律 1、互换规律（“3”以内的数字能看出此规律吗？）2、递增递减规律（互补规律）3、分解的组数比总数少1的规律
20、（教师尝试引导幼儿发现这些规律）,如：4的组成时，可以让幼儿把4个物体分成两堆，看有几种分法。然后启发幼儿发现这样一个规律：一个数分成的两个数，位置可以互换。如4可以分成1和3，也可以分成3和l。以后在教5、6两个数的组成时，进一步加深对这个规律的认识。,7、8的组成时，通过实物操作还可启发幼儿想，怎样能很快地知道7(或8)可以分成哪两部分。然后引导幼儿发现这样一个规律：一个数分成的两个数，其中一个数逐次增加1，则另一个数逐次减少1，但每次分成的两个数合起来都是原数。,9、10的组成时，就可以启发幼儿运用这一规律，很快地找出各有几种分法。这样，既调动幼儿学习的积极性，又发展了幼儿的思维能力。,
21、(三)让幼儿在操作和游戏中练习数的组成 幼儿熟悉2一10各数的组成，需进行一定的练习。 练习4的组成时，可以进行“分扣子”操作活动。发给每个幼儿12个扣子，每次拿出4个，分成两部分，把所有的组成形式摆出来。 练习6的组成时，可以让幼儿边摆积木，边说组成的式子。,练习9的组成时，可以玩“找朋友”游戏。把1一8的数字卡片各2张分发给16名幼儿。然后让一个幼儿举起写着“9”的数字卡片，其他哪两个幼儿拿的数字卡片上的数合起来是9，他们就是一对朋友。,操作提示：1、分与合实物操作2、半具体半抽象物体操作3、数字操作4、游戏,教法提示：1）要讲应用题，如“妈妈要把5颗草莓分给2个孩子，可以怎么分？”2）引
22、导幼儿掌握数的组成的互换规律和互补规律。3）指导幼儿迁移所学的知识，举一反三地进行6以上数的数的组成的学习。,4）指导幼儿有序地进行操作。5）教幼儿学习用数的组成分合式记录操作的结果。6）教具的演示应该成为幼儿操作的范例。,与加法的区别：组成：研究一个数可以由哪两个部分数合起来，总数已知。加法：已知两个部分数，求总数。,与减法的区别： 组成：总数已知，分解时，只把总数分成两个部分数，而总数不变。减法：在总数已知的基础上，去掉一部分，求剩下的一部分，总数减少。,10以内数的加减法,一、教学目标（1）使幼儿初步理解加法和减法的含义。（2）掌握10以内数的口头加减运算，认识加号、减号、等号，会做横式
23、运算。（3）学会解答和自编简单的口头加减法应用题。,二、教学方法分为两个阶段进行：先教幼儿学习5以内的加减法，再教10以内的加减法。（一）5以内加法的教学步骤1、教幼儿初步理解加法的含义把两组物体合并在一起，求一共有多少个。（利用实物教具，通过演示讲解，暂时不出现“加法”）2、教幼儿看着实物计算5以内的加法看着实物，用逐一点数的方法进行5以内加法计算。,3、通过操作和其他活动，教幼儿熟悉5以内加法（1）指导个别幼儿操作，同时把他的活动过程口述成加法应用题。（2）指导全体幼儿进行操作，同时把活动过程口述成加法应用题。（3）指导幼儿运用各种感官进行加法计算 如：摸出什么、听声音,（二）5以内减法教
24、学的步骤,1、初步理解减法的含义从物体的总数中去掉或者拿掉一部分，求还剩多少。（暂时不出现“减法”）2、看着实物计算5以内减法逐一点数的方法进行5以内的减法计算。3、通过操作活动，教幼儿熟悉5以内的减法。个别操作全体操作,（三）5以内加法和减法算式的教学,1、教幼儿认识加号、等号和加法算式幼儿初步掌握了5以内的实物加法后，进一步教幼儿学习5以内的加法算式。例如：院子里有3只小鸡，又跑来2只，这时，院子里一共有几只小鸡？教师边说题边演示教具，着重说明，院子里一共有几只鸡，就要把原来的3只鸡和又跑来的2只鸡合并在一起，我们这种算法叫做加法。,列算式：,院子里原来有3只鸡，用数字“3”表示（黑板上写
25、3），又跑来2只鸡，用数字“2”表示（黑板上写2），要算一共有几只鸡，就是把3只小鸡加上2只小鸡，加可以用符号“+”表示。教师随后在3和2之间写“+”。3+2表示3只小鸡和2只小鸡合并起来了。3+2得几呢？幼儿回答后，教师说明一下，可以用=”来表示“得”（出示“=”），我们叫它“等号”，它像一双横放的筷子。,2、教幼儿认识减号及减法算式,请大家思考如何教学？,教法提示：（1）注意讲清楚加法和减法的概念。把一个数与另一个数合并起来，求一共是多少，用加法计算。从一个数里去掉一个部分数，求还剩下多少，用减法计算。 （2)注意集合概念的渗透。（3）加减法同步进行，有利于培养幼儿的逆向思维和思维的灵活性
26、。,4）分组并按照一定顺序教幼儿学习加减法比较好 41=5 51=4 14=5 54=1 23 =5 52=3 32 =5 53=25) 规范讲述应用题。,幼儿数学“口述应用题”教学幼儿园大班数学中的“口述应用题”是锻炼幼儿逻辑思维能力的重要内容。 一、坚持两种训练 1.结构训练 任何一道口述应用题都是由情节和数量关系两个方面组成的。情节和数量关系组成一道口述应用题的结构框架。,幼儿要解答口述应用题，必须对题的情节和数量进行分析，了解构成要素的概貌，然后才能解答。 例如：青青的草地上有2只大白鹅，后来又来了2只，一共是几只大白鹅？,我们对这道题的结构可进行这样的分析：青青的草、大白鹅，具备了基
27、本构成要素。而绿的草、白的鹅 ，非常接近幼儿的生活，很容易激发幼儿的思维兴趣，引起他们的联想。这样，幼儿思维的闸门也就打开了。紧接着把“原有2只，又飞来2只”这样一个数量关系，寓于结构，容于情节中，让幼儿在潜移默化中理解道理。,2.读题训练 读题的过程就是在整体中认识部分，在理解部分的基础上把握整体。 由于读题是由老师进行的，所以以读题来训练幼儿的分析、综合能力，是符合幼儿的生理特点的。,首先，教师口齿要清楚，速度要适中，先进行初读，使幼儿对题目形成一个总的初步的印像，能说出题目说了一件什么事；其次，再进行强化。反复读题，使幼儿在头脑中把题目划分为几个部分，分别理解它们，能说出题中告诉了什么，要求什么，突出主要信息；最后,使幼儿能把信息综合起来，在头脑中把题目的各部分联结起来，形成一个整体。,需要强调的是，解答口述应用题，起初最好伴有直观教具，使题目中的部分、整体及其数量关系具体地呈现在幼儿面前。,
