1、,请回顾我们学习过的内容，尝试总结运动学公式.,三个位移关系式的用法1.三个位移公式s= s=v0t+ at2 s= ,2.应用时注意的三点(1)公式仅适用于匀变速直线运动.(2)解题时选择哪个公式，要看已知条件，若有初、末速度和时间，无加速度，可用式，若有初速度、加速度和时间t，可用式；若有初、末速度和加速度，无时间，可用式.选用公式时要以尽量减少未知量为原则，选择正确的公式能给运算带来很大方便.(3)公式皆为矢量式，除时间t外，所有量皆为矢量.,匀变速直线运动的公式1.速度公式：vt=v0+at.2.位移公式：s=v0t+ at2.3.平均速度公式：v平均=(v0+vt)/2=vt/2.4
2、.位移速度公式：vt2-v02=2as.,典例1 (双选)质点由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内位移为2 m，关于它的运动情况，下列说法正确的是A.第1 s内平均速度为2 m/sB.第1 s末的速度为2 m/sC.第2 s内的位移为4 mD.运动过程中的加速度为4 m/s2,【规范解答】选A、D.由直线运动的平均速度公式知，第1 s内的平均速度 =2 m/s，所以A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式 知，第1 s末的速度vt= -v0=22 m/s-0=4 m/s，所以B不正确；,由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s= at2得，加速度a= =4 m/s2，进一步我们可求得第2 s内
3、的位移s1= at2- at2= 4 m/s2(2 s)2- 4 m/s2(1 s)2=8 m-2 m=6 m，所以C不正确，D正确.,【变式备选】如图所示，物块以4 m/s的初速度，从A点冲上斜面，途经B点时的速度只有经过A点时速度的一半，已知AB=0.75 m，物块滑到斜面顶端C时，速度恰好变为0，若物块在斜面上做匀变速直线运动.求：(1)物块在斜面上运动的加速度大小.(2)斜面总长度.(3)物块由A滑到C所用时间.,【解析】(1)由题意知：vA=4 m/s,vB= vA=2 m/s,sAB=0.75 m.由2as=vt2-v02得a= m/s2=-8 m/s2，即加速度大小为8 m/s2
4、.(2)由2as=vt2-v02得:sAC= m=1 m.(3)由vt=v0+at得t= =0.5 s.答案：(1)8 m/s2 (2)1 m (3)0.5 s,1.什么是反应距离?反应距离的大小与什么因素有关?提示：(1)反应距离是指在反应时间内汽车行驶的距离；(2)反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小.,2.什么是刹车距离?刹车距离取决于什么因素?提示：(1)刹车距离是指从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走过的距离；(2)刹车距离取决于路面情况和汽车的速度.,3.什么是停车距离?停车距离与安全距离存在什么关系?提示：(1)停车距离为反应距离与刹车距离二者之和；(2)安全距离应
5、大于停车距离.,4.行车安全问题中反应时间内车辆做什么运动?位移公式是什么?提示：(1)反应时间内,车辆做匀速直线运动.(2)位移公式是s=v0t.,5.处理行车安全问题时,刹车时间内车辆做什么运动?位移公式如何?提示：(1)刹车时间内通常认为车辆做匀减速直线运动.(2)位移公式是s=v0t- at2,一、影响安全距离的因素1.主观因素：司机必须反应敏捷，行动迅速，沉着冷静，具有良好的心理素质，不能酒后驾车，不能疲劳驾驶，精力高度集中2.客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素，雨天路面湿滑，冬天路面结冰，轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大,从而导致车辆的安全距离增大.,二、
6、求解汽车行驶安全问题的思路和方法(1)建立物理模型：在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车时间内做匀减速直线运动.(2)根据题目给出条件，画出示意图.(3)灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多，推论多、解题时要灵活选择，同时要注意公式中v0、vt、a、s都是矢量，通常以v0方向为正方向，其余矢量用正、负号表示.(4)借助v-t、s-t图象分析物体的运动情况.,典例2 驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内刹住；在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内刹住.假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变
7、)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间是多少？,求解此题应把握以下三点:(1)反应时间内汽车做匀速运动.(2)刹车过程中汽车做末速度为零的匀减速直线运动.(3)将速度单位km/h转化为国际单位m/s.,【规范解答】本题主要考查分析能力，刹车时既有匀速运动阶段，又有减速运动阶段，故需分析出运动特征；在减速阶段可避开时间，应用公式vt2-v02=2as较方便.设反应时间为t，加速度为a，由题意可知，时速为80 km/h时：在反应时间内位移为s1=v1t= t 刹车过程据公式vt2-v02=2as得：s2= /2a 则s1+s2=56 m ,同理时速为48 km/h时：s1=v2t= t s
8、2= /2a 则s1+s2=24 m 由以上各式联立解得t=0.72 s.答案：0.72 s,【规律方法】刹车问题的求解技巧(1)刹车过程可看作反方向、初速度v0=0的匀加速直线运动.(2)刹车过程中若题目相关的物理量无时间，可选用vt2-v02=2as，若题目相关的物理量无加速度.可选用,【变式备选】(2011东莞高一检测)一汽车以20 m/s的速度在公路上匀速行驶,发现前方有一障碍物后急刹车,刹车时加速度大小为5 m/s2,求：(1)刹车5秒后的位移.(2)如果驾驶员的反应时间是0.5 s,则汽车以20 m/s的速度在公路上匀速行驶时,驾驶员至少应距离障碍物多远发现障碍物,才不会发生事故?
9、,【解析】以汽车初速度方向为正方向,根据匀变速直线运动规律(1)已知v0=20 m/s a=-5 m/s2，当vt=0时,由a= 得，刹车时间t0= =4 s，汽车在4 s末已经停止,所以5 s内的位移就是4 s内的位移，s= 4 m=40 m.,(2)在反应时间内汽车做匀速直线运动，s1=v0t1=200.5 m=10 m，最小距离s2=s+s1=40 m+10 m=50 m答案:(1)40 m (2)50 m,1.若两物体的运动轨迹有交点，能否认为两物体相遇了？两物体相遇的条件是什么？提示：两物体的轨迹有交点并不能认为两物体一定相遇，因为两物体很可能先后经过同一位置而不是同时到达同一位置，
10、两物体相遇的条件是同一时刻到达同一位置.,2.若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，如果两物体间的距离逐渐增大，两物体的速度大小满足什么关系?提示：当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大.,3.两物体沿同一直线运动，后面的物体一定能追上前面的物体吗？若要后面的物体逐渐靠近前面的物体，两物体的速度大小满足什么关系？提示：不一定.只有当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近.,4.若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，当两物体间的距离最大或最小时，两物体的速度大小满足什么关系？提示：当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近.当前面物体的速度大于
11、后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大，所以当两物体速度相等时，两物体间的距离最大或最小.,追及相遇问题1.追及相遇问题的注意事项(1)在追及相遇问题中“速度相等”(同向运动)是两物体相距最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需要考虑此时的位置关系.(2)在追及相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程;时间关系方程;临界关系方程.,2.在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析.3.分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的临界条件.,典例3 火车相撞事故时有发生，2010年10月2日，印尼中爪哇省发生
12、火车相撞事故,造成数十人死亡.现有两列火车在同一条轨道上行驶， 列车A以v18 m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度失误，列车B在其后面以速度v220 m/s同向同轨道行驶，当列车B的司机发现前面L600 m处的列车A时，立即合上制动器，此后列车B立即做匀减速运动，其加速度大小为a0.1 m/s2，请判断两列车是否相撞.,解答本题时要把握以下两点：(1)此问题为临界问题，速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、间距最大或最小的临界条件.(2)求出两车速度相等时发生的位移，进行比较，作出判断.,【规范解答】B车由v220 m/s减速到v18 m/s所需时间为t(v2v1)/a120 s在此时间内A、
13、B两车位移分别为s1v1t960 ms2( v22- v12)/2a1 680 m,显然s1Ls2，所以两车相撞.答案：两车相撞,【变式备选】经检测，汽车A的制动性能为：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动40 s后停下来.现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？,【解析】汽车A制动时加速度大小a= m/s2=0.5 m/s2设在t时刻两车相遇，则有s1-s2=180 m即v0t+ at2-v2t=180 m，代入数据整理得：t2-56t+720=0解得t1=36 s(舍去)，t2=20
14、s40 s，所以两车相碰.答案：会发生撞车,典例4 (2010新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：,(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度的大小.(结果保留两位小数),【思路点拨】求解此题应把握
15、以下三点：(1)反应时间内人处于静止.(2)运动过程由两段组成.(3)由加速度的定义求加速度.,【规范解答】(1)设加速所用时间为t，匀速运动达到的最大速率为v，则有 t+v(9.69-0.15-t)=100 t+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式联立解得：t=1.29 s,v=11.24 m/s(2)设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a，则a= 解得：a=8.71 m/s2 答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2,1.汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后滑行路程不得超过5.9 m，
16、那么上述刹车试验的滑行路程是否符合规定( )A.滑行路程为8 m，符合规定B.滑行路程为8 m，不符合规定C.滑行路程为4 m，符合规定D.滑行路程为4 m，不符合规定,【解析】选C.汽车刹车过程的平均速度为 =4 m/s，则刹车位移s= =4 m，故C正确.,2.匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直至停止，若测得刹车时间为t，刹车位移为s，根据这些测量结果，可以( )A.求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度B.求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度C.求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D.只能求出汽车刹车的平均速度,【解析】选C.由s= at2求得a，由vt=v0-at求得v0由 求平
17、均速度，故C项正确.,3.(2011昆明高一检测)汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上行驶,在它的正前方15 m处有一障碍物,汽车立即刹车做匀减速运动,加速度大小为6 m/s2,刹车后3 s末汽车和障碍物的距离为( )A.3 m B.6 m C.12 m D.9 m,【解析】选A.汽车刹车时间t减= =2 s40 km/h.设刹车过程中车运动的位移为s,s=v0t+s=12 m/s 0.6 s+14.4 m=21.6 m20 m，故会有安全问题.答案：该车违章驾驶 有安全问题,一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1.2010年11月16日21日,中国第八届航展中我国歼-10战
18、机进行了单机表演.该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 ( )A.vt B. C.2vt D.不能确定,【解析】选B.飞机从静止开始做匀加速直线运动,由运动学方程得 所以B选项正确.,2.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件( )A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个,【解析】选A.设乙车的加速度为a，两车经历时间t相遇，由两车的
19、位移关系可知：v0t= at2；解得：t= 故乙车能追上甲车，乙车追上甲车时乙车速度为：v2=at=2v0，故A正确；由于乙车的加速度未知，所以追上的时间、乙车追上甲车时乙车所走的路程都无法求出，故B、C、D均错误.,3.如图为甲、乙两物体在同一起跑线同时向同一方向做直线运动的v-t图线，则以下说法正确的是( )A甲、乙均做匀速直线运动B甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大C在t1时刻之前，乙的速度大D在t1时刻，甲、乙两物体相遇,【解析】选C.从图象知，甲乙两物体均做匀加速直线运动，A错；速度图象的斜率表示加速度，甲的加速度大，B错；从图象看出t1时刻前乙的速度大，C对；速度图象的交点表示
20、物体速度相等，甲乙两物体是同时同地向同一方向运动，由图知，两物体位移不相等，所以没有相遇，D错.,4.两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0若前车突然以恒定加速度刹车，在它停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s0.若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为( )As0 B 2s0 C3s0 D4s0,【解析】选B.方法一：作出前车刹车后两车的v-t图线，分别为图中的AC和ABD图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移s0，梯形ABDO 的面积为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中ACB
21、D，OCCD即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍,SABDO=3SAOC=3s0,为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是sSABDO-SAOC3s0-s0=2s0.选B.,方法二：两车的初速度相同，都为v0，末速度也相同，都为0，刹车加速度还相同，所以两车的刹车距离相同.则两车在匀速行驶时至少应保持的距离就是前车刹车过程中后车通过的位移，s0= v0t/2, s= v0t=2s0.,5.(双选)甲乙两物体由同一地点同时向同一方向运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，则在乙追上甲之前甲乙两物体之间的距离( )A逐渐增大 B.先增大后减小C.当甲乙速度相等时最远
22、D.当甲乙速度相等时最近,【解析】选B、C.由题意知，二者同时同地同向运动，且开始的一段时间甲速度大且在前面，所以间距先增大，随着乙速度的增大，当乙的速度与甲的速度相等时相距最远，以后乙的速度就超过了甲的速度，距离就逐渐减小，所以B、C对，A、D错.,二、非选择题(本题共3小题,共25分,要有必要的文字叙述)6.(7分)醉酒驾驶危害极大，如图被网络上评为“最牛的醉酒驾驶”，醉酒司机驾车以30 m/s 的速度在城市平直路面狂奔，发现险情后经1.5秒才做出刹车动作，刹车时车辆的加速度大小为5 m/s2,开始刹车后经2秒汽车撞上路边建筑，求：,(1)汽车刚要撞到路边建筑时的速度；(2)若汽车撞上路边
23、建筑后，司机在安全带和安全气囊的作用下以200 m/s2的加速度减速，从司机发现险情到司机停止运动共经过多长时间？,【解析】(1)由vt=v0-at得vt=30 m/s-25 m/s =20 m/s.(2)设从撞上建筑到司机静止用时为t，则由vt=v0-at得t=0.1 s.从司机发现险情到司机停止运动共经过t总=(1.5+2+0.1)s=3.6 s.答案：(1)20 m/s (2)3.6 s,7.(8分)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2
24、,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?,【解析】由题意v0=16 m/s,t0=0.5 s,不相撞的临界条件是乙追上甲时,二者的速度刚好相等,设为v,作出二者运动的过程示意图,如图所示.则vt=v0-a1t vt=v0-a2(t-t0) 由得t=2 s,vt=10 m/s，因此甲、乙应保持的车距：s=v0t0+ (t-t0)- 代入数据得s=1.5 m,【规律方法】巧解追及问题(1)要抓住一个条件,两个关系一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.两个关系:即时间关系和位移关系.通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突
25、破口.(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.(3)仔细审题，注意抓住题目中的临界条件同时注意v-t图象的应用.,8.(2011长沙高一检测)(10分)猎狗能以最大速度v1=10 m/s 持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8 m/s持续地奔跑一只野兔在离洞窟s1=200 m处的草地上玩耍，被猎狗发现后，猎狗径直朝野兔追来野兔发现猎狗时，与猎狗相距s2=60 m，野兔立即掉头跑向洞窟设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟,【解析】设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t对猎狗s1+s2=v1t得t=26 s对野兔若一直加速，则到达洞窟的速度v= m/sv2，不符合题设故野兔应先加速后以v2匀速跑向洞窟设加速时间为t0，则有s1= v2t0+v2(t-t0)得t0=2 s，故a= =4 m/s2答案：4 m/s2,
